《高中数学 2.1 随机抽样 2.1.1简单随机抽样课件 新人教版必修3》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高中数学 2.1 随机抽样 2.1.1简单随机抽样课件 新人教版必修3（50页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、简单随机抽样,问题提出,1.我们生活在一个数字化时代，时刻都 在和数据打交道，例如，产品的合格率，农 作物的产量，商品的销售量，电视台的收视 率等。这些数据常常是通过抽样调查而获得 的，如何从总体中抽取具有代表性的样本， 是我们需要研究的课题。,问题提出,2.要判断一锅汤的味道需要把整锅汤都 喝完吗？应该怎样判断？,2.要判断一锅汤的味道需要把整锅汤都 喝完吗？应该怎样判断？,将锅里的汤“搅拌均匀”，品尝一小勺 就知道汤的味道，这是一个简单随机抽样问 题，对这种抽样方法，我们从理论上作些分 析。,二、复习旧知，以旧悟新：,问题1：在统计里，我们把叫总体，其中的叫个体，从总体中叫一个样本，样本中
2、叫做样本容量.,问题2：从5万多名考生中随机抽取500名学生的成绩，用他们的平均成绩去估计所有考生的平均成绩，指出：是总体，是个体，是总体的一个样本，样本容量是.,知识探究（一）：简单随机抽样的基本思想,思考1：从5件产品中任意抽取一件，则每 一件产品被抽到的概率是多少？一般地，从N 个个体中任意抽取一个，则每一个个体被抽到 的概率是多少？,知识探究（一）：简单随机抽样的基本思想,思考1：从5件产品中任意抽取一件，则每 一件产品被抽到的概率是多少？一般地，从N 个个体中任意抽取一个，则每一个个体被抽到 的概率是多少？,思考2：从6件产品中随机抽取一个容量为 3的样本，可以分三次进行，每次从中随
3、机抽取 一件，抽取的产品不放回，这叫做逐个不放回 抽取。在这个抽样中，某一件产品被抽到的概 率是多少？,知识探究（一）：简单随机抽样的基本思想,思考3：一般地，从N个个体中随机抽取n 个个体作为样本，则每一个个体被抽到的概率 是多少？,思考3：一般地，从N个个体中随机抽取n 个个体作为样本，则每一个个体被抽到的概率 是多少？,思考4：食品卫生工作人员，要对校园食 品店的一批小包装饼干进行卫生达标检验，打 算从中抽取一定数量的饼干作为检验的样本。 其抽样方法是，将这批小包装饼干放在一个麻 袋中搅拌均匀，然后逐个不放回抽取若干包， 这种抽样方法就是简单随机抽样.那么简单随机 抽样的含义如何？,简单
4、随机抽样的含义:,一般地，设一个总体有N个个体, 从中逐个 不放回地抽取n个个体作为样本（nN），如 果每次抽取时总体内的各个个体被抽到的机会 都相等，则这种抽样方法叫做简单随机抽样。,简单随机抽样的含义:,思考5：根据你的理解，简单随机抽样有哪 些主要特点？,思考5：根据你的理解，简单随机抽样有哪 些主要特点？,(1)总体的个体数有限；,思考5：根据你的理解，简单随机抽样有哪 些主要特点？,(2)样本的抽取是逐个进行的，每次只抽取 一个个体；,(1)总体的个体数有限；,思考5：根据你的理解，简单随机抽样有哪 些主要特点？,(3)抽取的样本不放回，样本中无重复个体；,(2)样本的抽取是逐个进行
5、的，每次只抽取 一个个体；,(1)总体的个体数有限；,思考5：根据你的理解，简单随机抽样有哪 些主要特点？,(4)每个个体被抽到的机会都相等，抽样具 有公平性。,(3)抽取的样本不放回，样本中无重复个体；,(2)样本的抽取是逐个进行的，每次只抽取 一个个体；,(1)总体的个体数有限；,思考6：在1936年美国总统选举前，一份 颇有名气的杂志的工作人员对兰顿和罗斯福两 位候选人做了一次民意测验。调查者通过电话 簿和车辆登记簿上的名单给一大批人发了调查 表。调查结果表明，兰顿当选的可能性大 （57%），但实际选举结果正好相反，最后罗 斯福当选（62%）。你认为预测结果出错的原 因是什么？,知识探究
6、（二）：简单随机抽样的方法,思考1：假设要在我们班选派5个人去参加 某项活动，为了体现选派的公平性，你有什么 办法确定具体人选?,知识探究（二）：简单随机抽样的方法,思考1：假设要在我们班选派5个人去参加 某项活动，为了体现选派的公平性，你有什么 办法确定具体人选?,思考2：用抽签法（抓阄法）确定人选， 具体如何操作？,知识探究（二）：简单随机抽样的方法,思考1：假设要在我们班选派5个人去参加 某项活动，为了体现选派的公平性，你有什么 办法确定具体人选?,思考2：用抽签法（抓阄法）确定人选， 具体如何操作？,用小纸条把每个同学的学号写下来放在盒 子里，并搅拌均匀，然后随机从中逐个抽出5个 学号
7、，被抽到学号的同学即为参加活动的人选。,知识探究（二）：简单随机抽样的方法,思考3：一般地，抽签法的操作步骤如何？,思考3：一般地，抽签法的操作步骤如何？,第一步，将总体中的所有个体编号，并把 号码写在形状、大小相同的号签上。,思考3：一般地，抽签法的操作步骤如何？,第一步，将总体中的所有个体编号，并把 号码写在形状、大小相同的号签上。,第二步，将号签放在一个容器中，并搅拌 均匀。,第三步，每次从中抽取一个号签，连续抽 取n次，就得到一个容量为n的样本。,第二步，将号签放在一个容器中，并搅拌 均匀。,第一步，将总体中的所有个体编号，并把 号码写在形状、大小相同的号签上。,思考3：一般地，抽签法
8、的操作步骤如何？,思考4：你认为抽签法有哪些优点和缺点？,思考4：你认为抽签法有哪些优点和缺点？,优点：简单易行，当总体个数不多的时候 搅拌均匀很容易，个体有均等的机会被抽中， 从而能保证样本的代表性.,缺点：当总体个数较多时很难搅拌均匀， 产生的样本代表性差的可能性很大.,优点：简单易行，当总体个数不多的时候 搅拌均匀很容易，个体有均等的机会被抽中， 从而能保证样本的代表性.,思考4：你认为抽签法有哪些优点和缺点？,思考5：从0，1，2，9十个数中每次 随机抽取一个数，依次排列成一个数表称为随 机数表（见教材P103页），每个数每次被抽取 的概率是多少？,思考5：从0，1，2，9十个数中每次
9、 随机抽取一个数，依次排列成一个数表称为随 机数表（见教材P103页），每个数每次被抽取 的概率是多少？,思考6：假设我们要考察某公司生产的500 克袋装牛奶的质量是否达标，现从800袋牛奶中 抽取60袋进行检验，利用随机数表抽取样本时 应如何操作？,第一步，将800袋牛奶编号为000，001， 002，799.,第一步，将800袋牛奶编号为000，001， 002，799.,第二步，在随机数表中任选一个数作为起 始数（例如选出第8行第7列的数7为起始数）。,第一步，将800袋牛奶编号为000，001， 002，799.,第三步，从选定的数7开始依次向右读（读 数的方向也可以是向左、向上、向下
10、等），将 编号范围内的数取出，编号范围外的数去掉， 直到取满60个号码为止，就得到一个容量为60 的样本。,第二步，在随机数表中任选一个数作为起 始数（例如选出第8行第7列的数7为起始数）。,思考7：如果从100个个体中抽取一个容 量为10的样本，你认为对这100个个体进行怎 样编号为宜？,思考7：如果从100个个体中抽取一个容 量为10的样本，你认为对这100个个体进行怎 样编号为宜？,思考8：一般地，利用随机数表法从含有 N个个体的总体中抽取一个容量为n的样本， 其抽样步骤如何？,第一步，将总体中的所有个体编号。,第一步，将总体中的所有个体编号。,第二步，在随机数表中任选一个数作为 起始数
11、。,第一步，将总体中的所有个体编号。,第二步，在随机数表中任选一个数作为 起始数。,第三步，从选定的数开始依次向右（向 左、向上、向下）读，将编号范围内的数取 出，编号范围外的数去掉，直到取满n个号 码为止，就得到一个容量为n的样本。,例1 为调查央视春节联欢晚会的收视率，有如下三种调查方案： 方案一：通过互联网调查. 方案二：通过居民小区调查. 方案三：通过电话调查. 上述三种调查方案能获得比较准确的收视率吗？为什么？,理论迁移,例2 为了检验某种产品的质量，决定从 40件产品中抽取10件进行检查，试利用简单 随机抽样法抽取样本，并简述其抽样过程。,例2 为了检验某种产品的质量，决定从 40
12、件产品中抽取10件进行检查，试利用简单 随机抽样法抽取样本，并简述其抽样过程。,方法一：抽签法；,例2 为了检验某种产品的质量，决定从 40件产品中抽取10件进行检查，试利用简单 随机抽样法抽取样本，并简述其抽样过程。,方法一：抽签法；,方法二：随机数表法。,例3 利用随机数表法从500件产品中抽取 40件进行质检。 (1)这500件产品可以怎样编号？ (2)如果从随机数表第10行第8列的数开始 往左读数，则最先抽取的5件产品的编号依次 是什么？,小结作业,1.简单随机抽样包括抽签法和随机数表 法，它们都是等概率抽样，从而保证了抽样 的公平性。,小结作业,1.简单随机抽样包括抽签法和随机数表 法，它们都是等概率抽样，从而保证了抽样 的公平性。,2.简单随机抽样有操作简便易行的优点， 在总体个数较小的情况下是行之有效的抽样 方法。,小结作业,1.简单随机抽样包括抽签法和随机数表 法，它们都是等概率抽样，从而保证了抽样 的公平性。,3.抽签法和随机数表法各有其操作步骤， 首先都要对总体中的所有个体编号，编号的 起点不是惟一的。,2.简单随机抽样有操作简便易行的优点， 在总体个数较小的情况下是行之有效的抽样 方法。,小结作业,
