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1、第2讲 力和物体的平衡,专题一 力与运动,考点一 重力、弹力、摩擦力及受力分析,考点三 平衡中的临界与极值问题,考点二 平衡条件的应用,真题研究,1.(2017浙江4月选考7)如图1所示，重型自卸车利用液压装置使车厢缓慢倾斜到一定角度，车厢上的石块就会自动滑下.以下说法正确的是 A.在石块下滑前后自卸车与石块整体的重心位置不变 B.自卸车车厢倾角越大，石块与车厢的动摩擦因数越小 C.自卸车车厢倾角变大，车厢与石块间的正压力减小 D.石块开始下滑时，受到的摩擦力大于重力沿斜面方向的分力,图1,答案,解析,1,2,3,4,5,6,7,解析 物体的重心的位置跟形状还有质量分布有关，石块下滑前后，质量
2、分布变化，形状变化，所以重心改变，选项A错； 动摩擦因数与倾角无关，B错. 如图，FNGcos ，倾角变大，所以车厢与石块间的 正压力减小，所以C正确； 石块下滑时，重力沿斜面方向的分力大于受到的摩擦力，D错.,1,2,3,4,5,6,7,2.(2016浙江10月学考3)中国女排在2016年奥运会比赛中再度夺冠.图2为比赛中精彩瞬间的照片，此时排球受到的力有 A.推力 B.重力、推力 C.重力、空气对球的作用力 D.重力、推力、空气对球的作用力,解析 此时手与球并没有接触，所以没有推力，故C选项正确.,答案,解析,图2,1,2,3,4,5,6,7,3.(2015浙江10月学考13)将质量为1.
3、0 kg的木板放在水平长木板上，用力沿水平方向拉木块，拉力从0开始逐渐增大，木块先静止后相对木板运动.用力传感器采集木块受到的拉力和摩擦力的大小，并用计算机绘制出摩擦力大小Ff随拉力大小F变化的图象，如图3所示.木块与木板间的动摩擦因数为(g取10 m/s2) A.0.3 B.0.5 C.0.6 D.1.0,解析 由图可知最大静摩擦力为5 N，滑动摩擦力为3 N，且滑动摩擦力满足公式Ffmg，所以0.3.,答案,解析,图3,1,2,3,4,5,6,7,4.(2017浙江“七彩阳光”联考)“跑酷”是一项深受年轻人喜爱的运动，如图4为运动员在空中跳跃过程中的照片，此时运动员受到的力有 A.重力 B
4、.重力、向前冲力 C.重力、空气作用力 D.重力、向前冲力、空气作用力,答案,1,2,3,4,5,6,7,模拟训练,图4,5.(2017台州市9月选考)足球运动是目前全球体育界最具影响力的项目之一，深受青少年喜爱.如图5所示的四种与足球有关的情景.其中正确的是 图5 A.如图甲所示，静止在草地上的足球，受到的弹力就是它受到的重力 B.如图乙所示，静止在光滑水平地面上的两个足球，因接触受到弹力作用 C.如图丙所示，踩在脚下且静止在水平草地上的足球，可能受到3个力的作用 D.如图丁所示，落在球网中的足球受到弹力，是由于足球发生了形变,1,2,3,4,5,6,7,答案,6.(2017湖州市期末)如图
5、6所示，某人手拉弹簧，使其伸长了5 cm(在弹性限度内)，若此时弹簧的两端所受拉力各为10 N，则 A.弹簧所受的合力大小为10 N B.弹簧的劲度系数为200 N/m C.弹簧的劲度系数为400 N/m D.弹簧的劲度系数随弹簧的拉力的增大而增大,解析 弹簧所受合力大小为零；由Fkx知k 200 N/m，弹簧的劲度系数与拉力大小无关，和弹簧本身的因素有关.,答案,解析,1,2,3,4,5,6,7,图6,7.(2017金华市高三期末)如图7所示，铁质的棋盘竖直放置，每个棋子都是一个小磁铁，能吸在棋盘上，不计棋子间的相互作用力，下列说法正确的是 A.小棋子共受三个力作用 B.棋子对棋盘的压力大小
6、一定等于重力 C.磁性越强的棋子所受的摩擦力越大 D.质量不同的棋子所受的摩擦力不同,图7,答案,解析,1,2,3,4,5,6,7,解析 小棋子受重力、棋盘的吸引力、棋盘的弹力、摩擦力，共四个力，选项A错误； 棋盘对棋子吸引力的大小与磁铁内部的分子结构有关，而棋子对棋盘的压力大小等于棋盘对棋子的吸引力的大小，与重力大小无关，选项B错误； 摩擦力的大小总是等于重力，不会变化，选项C错误； 摩擦力的大小等于重力，则质量不同的棋子所受摩擦力不同，选项D正确.,1,2,3,4,5,6,7,规律总结,1.弹力有无的判断“三法” (1)条件法：根据物体是否直接接触并发生弹性形变来判断是否存在弹力.此方法多
7、用来判断形变较明显的情况. (2)假设法：对形变不明显的情况，可假设两个物体间弹力不存在，看物体能否保持原有的状态，若运动状态不变，则此处不存在弹力，若运动状态改变，则此处一定有弹力. (3)状态法：根据物体的运动状态，利用牛顿第二定律或共点力平衡条件判断弹力是否存在.,2.静摩擦力的有无及方向的判断方法 (1)假设法,(2)状态法：静摩擦力的大小与方向具有可变性.明确物体的运动状态，分析物体的受力情况，根据平衡方程或牛顿第二定律求解静摩擦力的大小和方向.,(3)牛顿第三定律法：此法的关键是抓住“力是成对出现的”，先确定受力较少的物体受到的静摩擦力的方向，再根据“力的相互性”确定另一物体受到的
8、静摩擦力的方向. 3.弹力大小的计算方法 (1)根据胡克定律进行求解. (2)根据力的平衡条件进行求解. (3)根据牛顿第二定律进行求解.,4.摩擦力大小的计算方法 (1)首先分清摩擦力的种类，因为只有滑动摩擦力才能用公式FfFN求解，静摩擦力通常只能用平衡条件或牛顿运动定律来求解. (2)公式FfFN中，FN为两接触面间的正压力，与物体的重力没有必然联系，不一定等于物体的重力大小. (3)滑动摩擦力的大小与物体速度的大小无关，与接触面积的大小也无关.,真题研究,1.(2017浙江11月选考5)叠放在水平地面上的四个完全相同的排球如图8所示，质量均为m，相互接触，球与地面间的动摩擦因数均为，则
9、 A.上方球与下方三个球间均没有弹力 B.下方三个球与水平地面间均没有摩擦力 C.水平地面对下方三个球的支持力均为 mg D.水平地面对下方三个球的摩擦力均为 mg,答案,解析,1,2,3,4,5,6,7,8,9,图8,解析 将四个球看成一个整体，地面的支持力与球的重力平衡，设下方三个球中的一个球受到的支持力大小为FN，因此3FN4mg，即FN mg，所以选项C正确. 由力的平衡条件知，下面三个球对最上面的球有弹力，故最上面的球对下面三个球肯定有弹力，选项A错误. 对地面上的其中一个球进行受力分析，如图所示.由受力 分析可知，选项B错误； 由于小球是受到地面的静摩擦力，因此不能通过FfFN 求
10、解此摩擦力，选项D错误.,1,2,3,4,5,6,7,8,9,1,2,3,4,5,6,7,8,9,2.(2017浙江4月选考10)重力为G的体操运动员在进行自由体操比赛时，有如图9所示的比赛动作，当运动员竖直倒立保持静止状态时，两手臂对称支撑，夹角为，则 A.当60时，运动员单手对地面的正压力大小为 B.当120时，运动员单手对地面的正压力大小为G C.当不同时，运动员受到的合力不同 D.当不同时，运动员与地面之间的相互作用力不相等,答案,解析,图9,解析 单手对地面的正压力大小，与无关，如图 F1F2 而手臂受力与夹角有关，所以选项A正确，B错误； 不管角度如何，运动员受到的合力为零，选项C
11、错误； 不管角度如何，运动员与地面之间的相互作用力总是等大，选项D错误.,1,2,3,4,5,6,7,8,9,3.(2016浙江10月学考13)如图10所示，质量为m、电荷量为q的带电小球A用绝缘细线悬挂于O点，带有电荷量也为q的小球B固定在O点正下方绝缘柱上.其中O点与小球A的间距为l，O点与小球B的间距为 l.当小球A平衡时，悬线与竖直方向夹角30.带电小球A、B均可视为点电荷，静电力常量为k.则,图10,答案,解析,1,2,3,4,5,6,7,8,9,解析 根据题意，OAl，OB l.当小球A平衡时，悬线与竖直方向夹角30，由几何关系可知，AOB为等腰三角形，ABAOl，,AOB为等腰三
12、角形，由于对称性，绳子拉力等于库仑力， 且根据平衡条件得：Fcos 30FTcos 30 mg， 即FFT ，故B正确，C、D错误.,1,2,3,4,5,6,7,8,9,1,2,3,4,5,6,7,8,9,4.(2015浙江10月学考11)如图11所示，一质量为m、电荷量为Q的小球A系在长为l的绝缘轻绳下端，另一电荷量也为Q的小球B位于悬挂点的正下方(A、B均视为点电荷)，轻绳与竖直方向成30角，小球A、B静止于同一高度.已知重力加速度为g，静电力常量为k，则两球间的静电力为,答案,解析,图11,由于小球A、B均静止，对球A受力分析如图所示， 由平衡条件得FTsin 30F，FTcos 30m
13、g 联立解得F mg，C、D选项错误.,1,2,3,4,5,6,7,8,9,1,2,3,4,5,6,7,8,9,5.(人教版必修1P61插图改编)两小孩共提总重力为G的一桶水匀速前行，如图12所示，两人手臂用力大小均为F，手臂间的夹角为.则 A.当60时，F B.当90时，F有最小值 C.当120时，FG D.越大时，F越小,图12,答案,解析,模拟训练,1,2,3,4,5,6,7,8,9,6.(2016浙江台州中学期中)如图13所示是磁悬浮地球仪，地球仪依靠它与底座之间的磁力悬浮在底座的正上方保持静止，已知地球仪的质量为m，底座的质量为M，则底座对水平地面的作用力大小为 A.0 B.mg C
14、.Mg D.(mM)g,解析 将地球仪和底座看作整体，整体受到的重力为(mM)g，支持力为FN，满足FN(mM)g，根据牛顿第三定律可知底座对水平地面的作用力大小为(mM)g，选项D正确.,答案,解析,图13,1,2,3,4,5,6,7,8,9,7.(2016浙江绍兴一中期中)如图14所示，小球A、B带等量同种电荷，质量均为m，都用长为L的绝缘细线挂在绝缘的竖直墙上O点，A球靠墙且其悬线刚好竖直，B球悬线偏离竖直方向角而静止，此时A、B两球之间的库仑力为F.由于外部原因小球B的电荷量减少，使两球再次静止时它们之间的库仑力变为原来的一半，则小球B的电荷量减少为原来的,答案,解析,图14,1,2,
15、3,4,5,6,7,8,9,解析 小球B受力如图所示. 两绝缘细线的长度都是L，则OAB是等腰三角形，根据力的合成及几何关系可知B球悬线的拉力FT与B球的重力mg大小相等，即mgFT，小球B处于平衡状态，则库仑力 F2mgsin ，,1,2,3,4,5,6,7,8,9,8.如图15所示，倾角为、质量为m的直角三棱柱ABC置于粗糙水平地面上，柱体与水平地面间的动摩擦因数为.现施加一个垂直于BC面向下的外力F，柱体仍保持静止，则地面对柱体的摩擦力大小等于 A.mg B.Fsin C.Fcos D.(Fcos mg),解析 对三棱柱受力分析如图所示. FfFsin ，故B选项正确.,答案,解析,图15,1,2,3,4,5,6,7,8,9,9.(2017湖州市期末)如图16所示，质量为m的光滑小球放在斜面和竖直挡板之间，当挡板从竖直位置逆时针缓慢转动到水平位置的过程中，斜面和挡板对小球的弹力大小的变化是 A.斜面的弹力逐渐变大 B.斜面的弹力先变小后变大 C.挡板的弹力先变小后变大 D.挡板的弹力逐渐变大,答案,解析,图16,1,2,3,4,5,6,7,8,9,解析 小球受力如图甲所示，因挡板是缓慢转动，所以小球处于动态平衡状态，在转动过程中，此三力(重力、斜面支持力、挡板弹力)组成矢量三角形的变化情况如图乙所示(重力大小、方向均不变，斜面对其支持力方向始终不变)，由图可知此过程中斜面对
