《甘肃省临泽县第二中学2018学年九学年级下学期期中考试数学试题（答案）.doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《甘肃省临泽县第二中学2018学年九学年级下学期期中考试数学试题（答案）.doc（11页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第 考场姓名 班级 座次号 20172018学年第二学期期中考试试卷初三 数学一、选择题（本题共10小题，每小题3分，满分30分）1.已知一粒大米的质量约为0.000021千克，这个数用科学记数法表示为（） A.0.2110 -4B.2.110 -4C.0.2110 -5D.2.110 -5 2.下列计算正确的是（） A.（2a 2） 3=8a 5B.（ ） 2=9C.3 - =3D.-a8a4=-a43.在同一直角坐标系中,一次函数y=kx-k与反比例函数y= (k0)的图象大致是() A. B. C. D. 4.不等式组 的最小整数解是（） A.-1B.0C.2D.3 5.如图，是反比例函
2、数y= 和y= （k 1k 2）在第一象限的图象，直线ABx轴，并分别交两条曲线于A，B两点，若S AOB=2，则k 2-k 1的值是（） A.1B.2C.4D.8 6.如图，在平面直角坐标系中，过点O的O 1与两坐标轴分别交于A、B两点，A（5，0），B（0，3），点C在弧OA上，则tanBCO=（） A.B.C.D. 7.为了解某班学生每天使用零花钱的情况，随机调查了15名同学，结果如表： 每天零花钱（元）01345人数13542下列说法正确的是（） A.众数是5元B.平均数是2.5元C.极差是4元D.中位数是3元8.如果关于x的一元二次方程k 2x 2-（2k+1）x+1=0有两个不相等
3、的实数根，那么k的取值范围是（） A.k B.k 且k0 C.k D.k 且k0 9.已知二次函数y=ax 2+bx+c（其中a0，b0，c0），关于这个二次函数的图象有如下说法：图象的开口一定向上；图象的顶点一定在第四象限；图象与x轴的交点有一个在y轴的右侧；以上说法正确的个数为（）A.0B.1C.2D.3 10.下列说法中，正确的有（） （1） 的平方根是5；（2）五边形的内角和是540；（3）抛物线y=x 2+2x+4与x轴无交点；（4）等腰三角形两边长为6cm和4cm，则它的周长是16cm； A.2个 B.3个 C.4个 D.5个 二、填空题（本题共8小题，每小题4分，满分32分）11
4、.因式分解：x 3-xy 2= _12.反比例函数y= 的图象,当x0时,y随x的增大而增大,则k的取值范围是_ _。 13某制药厂两年前生产1吨某种药品的成本是100万元，随着生产技术的进步，现在生产1吨这种药品的成本为81万元则这种药品的成本的年平均下降率为 _ % 14.在函数y= 中，自变量x的取值范围是 _ _。 15.如图，直线y 1=kx+b与直线y 2=mx交于点P（1，m），则不等式mxkx+b的解集是 _。 16如图所示，已知ABAC20 cm，DE垂直平分AB，垂足为E，DE交AC 于点D，若DBC的周长为35 cm，则BC的长是 。17如图，在ABC中，AB=AC，A=
5、120，BC=2 ，A与BC相切于点D，且交AB，AC于M，N两点，则图中阴影部分的面积是 _ （保留）18.如图，把矩形纸片OABC放入平面直角坐标系中，使OA、OC分别落在x轴、y轴上，连接OB，将纸片OABC沿OB折叠，使点A落在点A的位置，若OB= ，tanBOC= ，则点A的坐标为 _ 三、解答题19.（6分）计算： -2cos30+（ ） -2-|1- | （至少要有两步运算过程） 20. （6分）先化简，再求值：（ + ） ，其中x= +1 21（8分）美丽的东昌湖赋于江北水城以灵性，周边景点密布。如图，A，B为湖滨的两个景点，C为湖心一个景点。景点B在景点C的正东，从景点看，景
6、点B在北偏东方向，景点C在北偏东方向。一游客自景点A驾船以每分钟20米的速度行驶了10分钟到达景点C，之后又以同样的速度驶向景点B，该游客从景点C到景点B需用多长时间（精确到分钟）？ (sin=0.965; cos=0.259 tan=3.732)22. （10分）如图：在ABC中，BAC =，ADBC于D，CE平分ACB，交AD于G，交AB于E，EFBC于F，求证：四边形AEFG是菱形；23（10分）如图，已知正比例函数y=kx的图象与反比例函数y=的图象相交于A、B两点，且A点的横坐标为2。（1）求A、B两点的坐标；（2）在x轴上取关于原点对称的P、Q两点，（P点在Q点的右边），试问四边形
7、AQBP一定是一个什么形状的四边形？并说明理由； （3）上述四边形AQBP能否为矩形？若能，请求出点P、Q的坐标和矩形AQBP的面积；若不能，请说明理由。24（8分）某一中学以1班学生的地理测试成绩为样本，按A、B、C、D四个等级进行统计，并将统计结果绘制成两幅统计图，结合图中信息解答下列问题：（1）D级学生的人数占全班人数的百分比为_；（2）扇形统计图中C级所在扇形圆心角度数为_；（3）若该校共有1500人，则估计该校地理成绩得A级的学生约有多少人？25201510501325102人数ABCD等级A26%B50%CD25. （8分）如图，一个被等分成了3个相同扇形的圆形转盘，3个扇形分别标
8、有数字1、3、6，指针的位置固定，转动转盘后任其自由停止，其中的某个扇形会恰好停止在指针所指的位置（指针指向两个扇形的交线时，重新转动转盘）.（1）请用画树形图或列表的方法(只选其中一种)，表示出分别转动转盘两次转盘自由停止后，指针所指扇形数字的所有结果；（2）求分别转动转盘两次转盘自由停止后，指针所指扇形的数字之和的算术平方根为无理数的概率.26. （10分）如图，四边形ABCD是正方形, 点G是BC上任意一点，DEAG于点E，BFAG于点F; (1) 求证：DEBF = EF;(2) 当点G为BC边中点时, 试探究线段EF与GF之间的数量关系， 并说明理由 (3) 若点G为CB延长线上一点
9、，其余条件不变请画出图形，写出此时DE、BF、EF之间的数量关系（不需要证明） 27. （10分）如图，点O为RtABC斜边AB上的一点，以OA为半径的O与BC切于点D，与AC交于点E，连接AD.(1)求证：AD平分BAC；(2)若BAC60，OA2，求阴影部分的面积(结果保留)28. （12分）如图，已知抛物线yax2bxc(a0)的对称轴为直线x1，且抛物线经过A(1，0)，C(0，3)两点，与x轴交于点B.(1)若直线ymxn经过B，C两点，求直线BC和抛物线的表达式；(2)在抛物线的对称轴x1上找一点M，使点M到点A的距离与到点C的距离之和最小，求出点M的坐标；(3)设点P为抛物线的对
10、称轴x1上的一个动点，求使BPC为直角三角形的点P的坐标2018九年级数学中考综合诊断试卷答案1.D 2.D 3.A 4.A 5.B 6.D 7.D 8.B 9.B 10.A21.如图，过点A作AD垂直于直线BC，垂足为D，根据题意，得AC=2010=200（1分）在RtADC中，AD=ACcosCAD=200cos30=100，（2分）DC=ACsinCAD=200sin30=100（3分）在RtADB中，DB=ADtanBAD=100tan75（5分）CB=DB-DC=100tan75-100（6分）=5tan75-527（8分）即该游客自景点C驶向景点B约需27分钟22.证明：证法一：A
11、DBC，ADB=90，BAC=90，B+BAD=90，BAD+CAD=90，B=CAD，CE平分ACB，EFBC，BAC=90（EACA），AE=EF（角平分线上的点到角两边的距离相等），CE=CE，由勾股定理得：AC=CF，ACG和FCG中AC=CFACG=FCGCG=CG，ACGFCG，CAD=CFG，B=CAD，B=CFG，GFAB，ADBC，EFBC，ADEF，即AGEF，AEGF，四边形AEFG是平行四边形，AE=EF，平行四边形AEFG是菱形证法二：ADBC，CAB=90，EFBC，CE平分ACB，ADEF，4=5，AE=EF，1=180-90-4，2=180-90-5，1=2，A
12、DEF，（4分）2=3，1=3，AG=AE，AE=EF，AG=EF，AGEF，四边形AGFE是平行四边形，（6分）AE=EF，平行四边形AGFE是菱形（10分）23.解：（1）将x=2分别代入y=kx及y=，得：2k=，解得k=3；解方程组，解得：，A（2，6），B（-2，-6）；（4分）（2）四边形AQBP是平行四边形理由如下：点P、点Q关于原点对称，OP=OQ，又反比例函数的图象关于原点对称，OA=OB，四边形AQBP一定是平行四边形（7分）(3)能. （10分）24. （1）B等人数为25人，所占比例为50%，抽查的学生数=2550%=50（名）；D级学生的人数占全班人数的百分比250100%=4%（3分）（2）1040360=72（7分）（3）由题意可知：A级学生的人数占全班总人数的26%150026%=390估计这次考试中A级学生共有390人（10分）25.树状图 4分（2）数字之和分别为：2，4，7，4，6，9，7，9，12.算术平方根分别是：，2，2，3，3， 设两数字之和的算术平方根为无理数是事件A 8分26. (1) 证明: 四边形ABCD 是正方形, BFAG , DEAG DA=AB， BAF + DAE = DAE + A
