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1、第四章 土的压缩、固结 与沉降,4-1 概 述,如果在地基上修建建筑物，地基土内各点不仅要承受土体本身的自重应力，而且要承担由建筑物通过基础传递给地基的荷载产生的附加应力作用，这都将导致地基土体的变形。 在附加应力作用下，地基土土体变形，从而将引起建筑物沉降。 为什么要研究沉降？ 基础的沉降量或者各部位的沉降差过大，那么将影响上部建筑物的正常使用，甚至会危及建筑物的安全。,4-1 概 述,沉降、不均匀沉降 工程实例,问题： 沉降2.2米，且左右两部分存在明显的沉降差。,墨西哥某宫殿,地基：20多米厚的粘土,4-1 概 述,由于沉降相互影响，两栋相邻的建筑物上部接触,沉降、不均匀沉降 工程实例,
2、4-1 概 述,高层建筑物由于不均匀沉降而被爆破拆除,沉降、不均匀沉降 工程实例,长高比过大的建筑物因不均匀沉降墙体产生裂缝,4-1 概 述,中部沉降大“八”字形裂缝,沉降、不均匀沉降 工程实例,土具有变形特性,荷载作用,地基发生沉降,一致沉降 （沉降量）,差异沉降 （沉降差）,建筑物上部结构产生附加应力,影响结构物的安全和正常使用,土的特点 （碎散、三相）,沉降具有时间效应沉降速率,4-1 概 述,本章研究内容和思路,地基沉降计算,土的压缩和变形特性,固结沉降与时间关系,本章内容,一、土的压缩试验 在外力作用下，土颗粒重新排列，土体体积缩小的现象称为土的压缩。 为了研究土的压缩特性，通常可在
3、试验室内进行压缩（固结）试验，从而测定土的压缩性指标。室内压缩（固结）试验的主要装置为侧限压缩仪（固结仪）。,用这种仪器进行试验时，由于刚性护环所限，试样只能在竖向产生压缩，而不能产生侧向变形，故称为侧限压缩试验。,4-2 土的压缩性,4-2 土的压缩性,侧限压缩试验,固结容器： 环刀、护环、导环、透水石、加压上盖和量表架等 加压设备：杠杆比例1:10 变形测量设备,侧限压缩仪（固结仪）,支架,加压设备,固结容器,变形测量,Only compression in vertical Deformation due to void volume decrease,4-2 土的压缩性,根据固结试验各
4、级荷载pi相应的稳定压缩量Si，可求得相应孔隙比ei 建立压力p与相应的稳定孔隙比的关系曲线，称为土的压缩曲线。,4-2 土的压缩性,固体颗粒,孔隙,二、土的压缩系数、压缩指数、压缩模量 压缩曲线反映了土受压后的压缩特性。 土的压缩系数是指土体在侧限条件下孔隙比减小量与有效应力增量的比值，即ep 曲线某范围的割线斜率。,4-2 土的压缩性,e,(kPa),单位：Mpa-1,图中所示为0.1、0.2MPa两级压力下对应的压缩系数，称为a1-2，常用来衡量土的压缩性高低。,e,(kPa),4-2 土的压缩性,土工试验方法标准,土的固结试验的结果也可以绘在半对数坐标上，即坐标横轴p用对数 坐标，而纵
5、轴e用普通坐标，由此得到的压缩曲线称为elgp曲线。 在较高的压力范围内，elgp曲线近似地为一直线，可用直线的 斜率 压缩指数Cc来表示土的 压缩性高低，即,式中，e1，e2分别为p1，p2所对应的孔隙比。,4-2 土的压缩性,压缩系数和压缩指数区别:前者随所取的初始压力及压力增量的大小而异，而后者在较高的压力范围内是常数。,4-2 土的压缩性,土的压缩模量是指土体在侧限条件下的竖向附加应力与相应的竖向应变之比：,固体颗粒,孔隙,土的体积压缩系数ms定义为土体在单位应力作用下体积应变,它与土的压缩模量互为倒数。,三、回弹曲线和再压缩曲线 土的卸载回弹和再压缩的特性卸荷和再加荷的压缩试验。,4
6、-2 土的压缩性,回弹和再压缩曲线比初始压缩曲线平缓；加载到超过卸荷时的应力，再压缩曲线与初始压缩曲线延长线重合。,4-2 土的压缩性,四、应力历史对粘性土压缩性的影响 （一）前期固结压力和超固结比 应力历史，就是土体在历史上曾经受到过的应力状态。 天然土层在历史上曾受到过的最大固结压力称为前期固结压力(preconsolidation pressure) ，以pc表示；而把前期固结压力与现有上覆压力p1之比定义为超固结比（ OCR, over consolidated ratio）表示: 即, OCR=pc/ p1 当OCR1时，该土是超固结土(oveconsolidated soil) ；
7、 当OCR=1 时，则为正常固结土(normally consolidated soil) ; 当OCR1时，该土是欠固结土(under consolidated soil) 。,沉积土层的超固结比,4-2 土的压缩性,4-2 土的压缩性,（二）前期固结压力的确定,A,B,C,D,m,rmin,1,2,3,为考虑土的应力历史进行沉降计算，需确定土的前期固结压力。,(f) B点对应于先期固结压力p,(b) 作水平线m1,(c) 作m点切线m2,(d) 作m1,m2 的角分线m3,(e) m3与试验曲线的直线段交于点B,(a) 在e-lgp压缩试验曲线上，找曲率最大点 m,p,p,Casagran
8、de 法,4-2 土的压缩性,（三）现场压缩曲线的推求,取土样使土受扰动，为使沉降计算接近实际，对室内试验结果进行修正。, 确定先期固结压力p 过e0 作水平线与p作用线交于B。由假定知，B点必然位于原状土的初始压缩曲线上； 以0.42e0 在压缩曲线上确定C点，由假定知，C点也位于原状土的初始压缩曲线上；,土样取出以后e不变，等于原状土的初始孔隙比e0，因而，（ e0, p）点应位于原状土的初始压缩曲线上； 0.42e0时，土样不受到扰动影响。,a. 正常固结土,假定：,推求：, 通过B、C两点的直线即为所求的位压缩曲线。,4-2 土的压缩性, 土取出地面后体积不变，即（e0,s）在原位再压
9、缩曲线上； 再压缩指数Ce 为常数； 0.42e0处的土与原状土一致，不受扰动影响。,推定：, 确定s ，p的作用线； 过e0作水平线与 s作用线交于D点；, 过B和C点作直线即为原位压缩压缩曲线。, 过D点作斜率为Ce的直线，与p作用线交于B点，DB为原位再压缩曲线；, 过0.42e0 作水平线与e-lg曲线交于点C；,b. 超固结土,假定：,4-3 土的侧压力系数与变形模量,一、现场荷载试验,教材117,二、土的侧压力系数及变形模量,土的侧压力系数，K0，是指侧限条件下土中侧向应力与竖向应力之比。,土的变形模量，E0，是土体在无侧限条件下的应力与应变的比值。相当于理想弹性体的弹性模量，但是
10、由于土体不是理想弹性体,故称为变形模量。 E0的大小反映了土体抵抗弹塑性变形的能力。 前面定义侧限条件下的压缩模量Es，与之有如下关系：,K0与泊松比有如下关系：,4-3 土的侧压力系数与变形模量,4-3 土的侧压力系数与变形模量,变形模量E0与压缩模量Es之间的关系推导：,所以有,根据定义,4-3 土的侧压力系数与变形模量,土的弹性模量（杨氏模量） E，是指土体在无侧限条件下瞬时压缩的应力与弹性应变的比值。常用于估算建筑物初始瞬时沉降。,压缩模量Es 和变形模量E0的应变为总应变，包括弹性应变和塑性应变。弹性模量E的应变只包含弹性应变。,通常变形模量取值,4-4 地基沉降量计算,地基沉降量是
11、指地基土压缩变形达固结稳定的最大沉降量。,地基沉降有两方面的原因：一是建筑物荷载在土中产生附加应力，二是土具有压缩性。,地基沉降计算方法有分层总和法、弹性理论法、应力历史法、应力路径法等等。,分层总和法是目前被广泛采用的沉降计算方法。,分层总和法是以无侧向变形条件下的压缩量公式为基础。,4-4 地基沉降量计算,一、分层总和法,无侧向变形条件下单向压缩量计算假设： （1）土的压缩完全是由于孔隙体积减小导致骨架变形的结果，土粒本身的压缩可忽略不计； （2）土体仅产生竖向压缩，而无侧向变形； （3）土层均质且在土层厚度范围内，压力是均匀分布的。,无侧向变形条件下单向压缩量公式,4-4 地基沉降量计算
12、,根据av，mv和Es的定义,4-4 地基沉降量计算,上式又可表示为,For a 5m-depth of sand, Given that natural void ratio e=0.80, specific gravity Gs=2.68. (1) Determine the relative density and saturated water content. (2) What is the settlement without lateral deformation if the relative density becomes 75%?,4-4 地基沉降量计算,无侧向变形条件下土
13、层压缩量计算公式,4-4 地基沉降量计算,分层总和法在沉降计算深度范围内划分若干土层，计算各层的压缩量（ Si），然后求其总和，即得地基表面的最终沉降量S，这种方法称为分层总和法。 沉降计算深度zn是指自基础底面向下需要计算压缩变形所达到的深度。,分层总和法,4-4 地基沉降量计算,沉降计算深度zn的确定：,z-地基某深度的附加应力; s-自重应力。, 一般土层：z=0.2 c； 软粘土层：z=0.1 c； 至基岩或不可压缩土层。,分层总和法,分层总和法的基本思路是：将压缩层范围内地基分层，计算每一分层的压缩量，然后累加得总沉降量。 分层总和法有两种基本方法：ep曲线法和elgp曲线法。,4-
14、4 地基沉降量计算,分层总和法,用ep曲线法计算地基的沉降量计算步骤 （1）首先根据建筑物基础的形状，结合地基土层性状，选择沉降计算点的位置；再按作用在基础上荷载的性质（中心、偏心或倾斜等），求出基底压力的大小和分布。,（2）将地基分层。24m, =0.4b, 土层交界面，地下水位； （3）计算地基中的自重应力分布。 （4）计算地基中竖向附加应力分布; （5）确定压缩层厚度； （6）按算术平均求各分层平均自重应力和平均附加应力。(注意：也可以直接计算各土层中点处的自重应力及附加应力),4-4 地基沉降量计算,分层总和法,（7）求出第i分层的压缩量。pe（注意：不同土层要用不同曲线），代公式：
15、（8）最后将每一分层的压缩量累加，即得地基的总沉降量为：,4-4 地基沉降量计算,分层总和法,【例题41】某柱下独立基础为正方形，边长l=b=4m，基础埋深d=1m，作用在基础顶面的轴心荷载F=1500kPa。地基为粉质黏土，土的天然重度=16.5kN/m3，地下水位深度3.5m，水下土的饱和重度sat=18.5kN/m3，如图所示。地基土的天然孔隙比e1=0.95，地下水位以上土的压缩系数为a1=0.30MPa-1，地下水位以下土的压缩系数为a2=0.25MPa-1，地基土承载力特征值fak=94kPa。试采用传统单向压缩分层总和法和规范推荐分层总和法分别计算该基础沉降量 。,4-4 地基沉
16、降量计算,分层总和法,【解】按分层总和法计算 按比例绘制柱基础及地基土的剖面图，如图所示。 按式 计算地基土的自重应力（提示：自土面开始，地下水位以下用浮重度计算），结果如表4-6。应力图如图。 计算基底应力 计算基底处附加应力,4-4 地基沉降量计算,分层总和法,计算地基中的附加应力 地基受压层厚度zn 确定 地基沉降计算分层 计算各层土的压缩量,柱基础中点最终沉降量,4-4 地基沉降量计算,表4-6 分层总和法计算地基沉降量,【例题4-2】墙下条形基础宽度为2.0 m，传至地面的荷载为100 kNm，基础理置深度为1.2 m，地下水位在基底以下0.6 m，如下图所示，地基土的室内压缩试验试验e-p数据下表所示，用分层
