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1、淮北市2014届九年级上学期五校联考（三）数学试题 2请在密封线内填写清楚学校、班级、姓名、考号。 3考试结束交本试卷。一二三四五六七八总分一、选择题（请在每题后面填上正确答案的序号，本题共10小题，每小题4分，满分40分）1下列函数中，y是x的反比例函数的是（ ）A B C D2. 若ABCABC，A=40，C=110，则B等于（ ）A30B50 C40D703. 在ABC中，C=90，sinA=，则BC：AC等于（ ）A. 3:4 B. 4:3 C. 3:5 D. 4:54二次函数的图象上有两点(3，8)和(5，8)，则此拋物线的对称轴是（ ）Ax4 B. x3 C. x5 D. x15如
2、图1，小正方形的边长均为1，则下列图中三角形（阴影部分）与ABC相似的是（ ）图16在ABC中，A、B都是锐角，且，则ABC的形状是（ ）A直角三角形 B钝角三角形 C锐角三角形 D不能确定7二次函数yax2bxc的图象如图2所示，反比例函数y与正比例函数y（bc）x在同一坐标系中的大致图象可能是（ ）图2O8一根水平放置的圆柱形输水管道横截面如图3所示，其中有水部分水面宽0.8米，最深处水深0.2米，则此输水管道的直径是（ ）A0.5 B1 图3C2 D49如图4，梯形ABCD的对角线交于点O，有以下四个结论：AOBCOD AODACB 其中始终正确的有（ ）ABCDEFA1个 B. 2个
3、C. 3个 D. 4个图5图410如图5，小明将一张矩形纸片ABCD沿CE折叠，B点恰好落在AD边上，设此点为F，若AB：BC=3:5，求sinDCF的值是（ ）A. B. C. D. 二、填空（本题共4小题，每小题5分，满分20分）11已知：, 则=_12两个相似三角形面积比是9:25，其中一个三角形的周长是36cm，则另一个三角形的周长是_cm.图613. 在RtABC中，C=90，sinA和cosB是关于x的一元二次方程的两个根，则k=_.14. 如图6，矩形ABCD中，由8个面积均为1的小正方形组成的L型模板如图放置，则矩形ABCD的周长为 _三、简答题（本题共2小题，每小题8分，满分
4、16分）15计算：4sin245ABC16已知，如图7，在ABC中，A=105，B=30，BC=，求ABC的面积.图7四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）图8O17已知，如图8， RtABC中B=90，RtDEF中E=90，OF=OC，AB=6，BF=2，CE=8，CA=10，DE=15（1）求证：ABCDEF（2）求线段DF，FC的长18如图9，在1010网格中，每个小方格的边长看做单位1，每个小方格的顶点叫做格点，ABC的顶点都在格点上.（1）请在网格中画出ABC的一个位似图形A1B1C1，使两个图形以点C为位似中心，且所画图形与ABC的位似比为2:1；O y图9ABC（2）将A
5、1B1C1绕着点C1顺时针旋转90得A2B2C2，画出图形，并分别写出A2B2C2三个顶点的坐标.五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分）19如图10，我边防哨所A测得一走私船在A的西北方向B处由南向北正以每小时10海里的速度逃跑，我缉私艇迅速朝A的西偏北600的方向出水拦截，2小时后终于在B地正北方向M处拦截住，试求缉私船的速度（参考数据：）BMA北东 图1020. 为了落实国务院的指示精神，某地方政府出台了一系列“三农”优惠政策，使农民收入大幅度增加. 某农户生产经销一种农产品，已知这种产品的成本价为每千克20元，市场调查发现，该产品每天的销售量y（千克）与销售价x（元/千克）有如
6、下关系：. 设这种产品每天的销售利润为w元.（1）求w与x之间的函数关系式.（2）该产品销售价定为每千克多少元时，每天的销售利润最大？最大利润是多少元？六、（本题满分12分）ABCPD21 已知，如图11，某人站在斜坡端点C处，距离塔底中心B点100米位置，测得塔顶的仰角为60，后又走到坡度为1:2的斜坡P处测得塔顶A的仰角为45.（1）求塔的高度；（2）求人站在P点时的铅垂高度.图11七、（本题满分12分）22如图12，在平面直角坐标系xOy中，把矩形COAB绕点C顺时针旋转角，得到矩形CFED，设FC与AB交于点H，且A（0，4）、C（6，0）（1）当时，CBD的形状是_；（2）当AH=H
7、C时，求直线FC的解析式；（3）当时（如图13），请探究：经过点D，且以点B为顶点的抛物线，是否经过矩形CFED的对称中心M，并说明理由。图13图12八、（本题满分14分）23（1）如图14，矩形ABCD中，AB=5cm，BC=2cm，在AB边上取一点E，（点E与A、B不重合），连接DE、CE，分矩形ABCD所成的3个三角形都相似我们把这样的点E叫做矩形ABCD的AB边上的强相似点，在图12的AB边上画出满足要求的强相似点E，并求AE的长；（画图工具不限）图14ABDC（2）对于任意一个矩形ABCD，AB边上是否一定存在这样的强相似点E？如果一定存在，请说明理由；如果不一定存在，请举例说明；（
8、3）在四边形ABCD中，ADBC，ADBC，B90，当点E是四边形ABCD的AB边上的一个强相似点时猜想：AE与BE的数量关系_.并分别给出理由.2013-2014学年度淮北市九年级“五校”联考（三）参考答案一、选择题三、解答题15、解：原式=46分ABCD=2=8分16、解：作ADBC BAC=105，B=30 C=452分 在RtACD中，AD=CD 在RtABD中， BD=4分BC=BD+CD=2+，AD=CD +AD=2+AD=26分8分 AB=6，DE=15，AC=10 DF=255分 BF=2，CE=8 BC=2+CF，EF=8+CF O yABCA1B1B2A2C1C2 CF=2
9、8分18、解：（1）如图.3分（2）如图.5分A2（7,0）6分B2（7,6）7分C2（3,4）8分注：画出图形但没标字母的酌情扣1分.19、解：延长MB与东西方向交于点C， 则MCAC1分BMA北东C MB=102=20海里 MC=MB+BC=（20+BC）海里2分 在RtABC中 BAC=45 BC=AC4分 在RtACM中 CAM=60 20、解：（1）由题意得出： 2分 故w与x的函数关系式为：5分（2）7分 -20， 当x=30时，w有最大值，w最大值为200.即该产品销售价定为每千克30元时，每天销售利润最大，最大利润为200元。10分21.解：（1）由题意知ABBD ABC=90
10、1分 ACB=60，BC=100 AB=BCtan60=100米4分ABCPDE（2）作PEAB，5分 在RtAEP中APE=45 AE=PE AB-BE=BD=BC+CD8分 设PD=x，则BE=x PD：CD=1:2 CD=2x10分100-x=100+2x x=即人站在P点时的铅垂高度为米12分22.（1）等边三角形。4分（2）设AH=x，则，由题意得在RtBHC中，即，解得6分设，把、C（6，0）代入，得解得8分（3）抛物线顶点为B（6，4），设，把点D（10，0）代入得，10分依题可得，点M坐标为（8，3）。把代入，得y=3。故此抛物线经过矩形CFED的对称中心M。12分八、（本题满分14分）23.解：（1）画图1，DAEEBCCED2分DAEEBC, 设AE=xcm，则BE=（5-x）cm即DFCAEB第23题图3-1第23题图3DABCABDCEF第23题图3-2解得，AE的长为1cm 或4cm第23题图1ABDCE 4分（2）对于任意的一个矩形，不一定存在，如正方形6分(答案不惟一，若学生画图说明即可) 8分（3）AE与BE的数量关系为：BE2AE或BEAE10分（注：写出一个关系即可得1分，全对得2分，下面证明共两种情况，每种情况占2分，共4分，具体方法请酌情赋分。）理由如下：DAC
