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1、1,第八章 虚拟变量回归,第一节 虚拟变量 第二节 虚拟解释变量的回归 第三节 虚拟被解释变量 第四节 案例分析,2,第一节 虚拟变量,一、虚拟变量的基本概念 二、虚拟变量的设置规则 三、虚拟变量的作用,3,一、虚拟变量的基本概念,定量因素：指那些可直接测度的数值型因素。 定性因素：也称为属性因素，指不能直接测度的，说明某种属性或状态存在与否的非数值型因素。 虚拟变量：也称为属性变量、双值变量、类型变量、定性变量、二元型变量等。指人工构造的取值为0和1的作为属性因素代表的变量，一般用字母D或DUM来表示。（D=0，表示某种属性或状态不出现或不存在；D=1，表示某种属性或状态出现或存在） 例如：
2、,4,二、虚拟变量的设置规则,1.虚拟变量个数的设置规则 若定性因素有m个相互排斥的类型（或属性、水平），则： 在有截距项的模型中，只能引入m-1个虚拟变量，否则会陷入“虚拟变量陷阱”（即：出现完全的多重共线性）； 在无截距项的模型中，可以引入m个虚拟变量，不会导致完全的多重共线性。,5,例如：研究城乡居民的可支配收入对居民住房消费支出的影响,若引入两个虚拟变量，则：,6,2.虚拟变量0和1的选取原则,虚拟变量取“0”，通常代表基础类型； 虚拟变量取“1”，通常代表与基础类型相比较的类型。,例如：研究政府某项经济政策的施行与否对被解释变量的影响,7,练 习,将定性因素“学历”（分为：大专及以上
3、、高中、初中、小学及以下）作为解释变量引入下面的模型中。,8,三、虚拟变量的作用,虚拟变量可以作为下列因素的代表： 属性因素 非精确计量的数量因素 偶然因素或政策因素 时间序列分析中的季节（或月份）因素 用于分段回归,9,第二节 虚拟解释变量的回归,在计量经济模型中，加入虚拟解释变量，有两种基本类型：加法类型和乘法类型。 一、用虚拟变量表示不同截距的回归加法类型 二、用虚拟变量表示不同斜率的回归乘法类型,10,一、用虚拟变量表示不同截距的回归加法类型,解释变量只有一个分为两种相互排斥类型的定性变量，而无定量变量的回归 解释变量包含一个定量变量和一个分为两种类型定性变量的回归 解释变量包含一个定
4、量变量和一个两种以上类型的定性变量的回归 解释变量包含一个定量变量和两个定性变量的回归,11,解释变量只有一个分为两种相互排斥类型的定性变量，而无定量变量的回归,假定文化程度、职业、性别等不变，研究农村居民与城镇居民的年平均可支配收入是否有差异。,表示农村居民的年平均可支配收入； 表示城镇居民与农村居民年平均可支配收入的差异。 城乡居民年均可支配收入之间是否有差距，可通过的 显著性判断。,12,解释变量包含一个定量变量和一个分为两种类型定性变量的回归,研究城乡居民的消费函数：,城镇居民的消费函数：,农村居民的消费函数：,13,解释变量包含一个定量变量和一个两种以上类型的定性变量的回归,研究居民
5、的年医疗保健费用支出受可支配收入和居民受教育程度的影响（受教育程度可分为：高中以下、高中、大专及以上三个级别）：,大专及以上：,高中以下：,高中：,14,解释变量包含一个定量变量和两个定性变量的回归,研究城乡居民卷烟需求量受居民可支配收入和性别的影响：,城镇男性：,农村男性：,城镇女性：,农村女性：,15,案例,随机调查美国旧金山地区20个家庭的储蓄情况，拟建立年储蓄额对年收入的回归模型，通过样本的散点图发现，这20个家庭中，有房户和租房户的储蓄额有较明显的区别，故在模型中加入一个定性变量，以区别有房户和租房户。,16,17,18,有房户：,租房户：,19,二、用虚拟变量表示不同斜率的回归乘法
6、类型,回归模型的比较结构变化检验 分段线性回归,20,回归模型的比较结构变化检验,研究改革开放前后（1950-2004），储蓄与收入的关系：,改革开放后：,改革开放前：,21,以乘法方式引入虚拟变量做回归模型比较的优点,用一个回归替代了多个回归，简化了分析过程； 可以方便地对模型结构的差异做各种假设检验； 合并了的回归增加了自由度，提高了参数估计的精确性。,22,分段线性回归,适合于社会经济现象会在解释变量达到某个临界值时发生突变，考虑下述模型：,23,案 例,某公司为了激励公司的销售人员，按其销售额的一定比例计提奖励，但是销售额在某一目标水平X*以下和以上时，计提奖励的比例不同。,24,说 明,1. 的显著性说明了在所设定的解释变量临界水平X*处是否存在突变。 2.2段线性回归设置1个虚拟变量； k段线性回归设置k-1个虚拟变量。,25,3段分段线性回归举例,研究中国的货币流通量，从建国到现在历经了三个时期： 从建国初期到1960年，增加速度比较快； 从1961年到1978年，由于处于经济困难和文化革命时期，增加速度明显减缓； 从1978年改革开放往后，进入社会主义市场经济时期，增加速度明显增加。 试建立中国的货币流通量的趋势模型。,26,本章小结,虚拟变量的概念 虚拟变量的设置规则 加法类型引入虚拟变量 乘法类型引入虚拟变量,
