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1、第6章 利率决定与利率结构,第一节 利率概述,一、利率的定义 利率是借款人（债务人）由于在一段时期内使用了贷款人（债权人）的资金而向贷款人支付的价格的一种度量。 借款人最初从贷款人处借到的资金总额为本金，为获得本金的暂时使用权而支付的价格就是利率，利率通常用单位时间内（通常为年）本金的百分比来表示。 利率通常也被看作是资金的价格。,所有的债券收益率都包含一个共同因素：基准利率。任何债券的到期收益率都是在基准利率的基础上加一个正的价差，价差主要取决于债券的信用风险、流动性风险、税收状况以及期限等因素。,Yn = Rf,n + DP + LP + TA + CALLP + PUTP + COND,
2、Yn = n 年期债券的适当收益率 Rf,n = n年期政府债券的收益率（到期收益率） DP = 信用风险报酬 LP = 流动性风险报酬 TA = 税收调整的利差 CALLP = 可提前偿还而产生的溢价（正利差） PUTP=可提前兑付而产生的折价（负利差） COND = 可转换性而导致的折价,二、利率的衡量,各种债务合约的现金流模型存在很大差异，能够比较准确地衡量债务合约利率的指标是到期收益率。 到期收益率就是使从债务合约上获得的未来一系列现金流的现值与其当前的价格相等的利率。,其中，P债券当前的市场价格，C利息，F债券面值，N距到期日的年数，YTM每年的到期收益率。,到期收益率的进一步阐明,
3、1、简式贷款 是指借款人向贷款人借入一笔资金（本金），并于到期日支付本金和利息。 【例】某客户向银行申请一笔本金为1000元的贷款，2年后连本带息共偿还给银行1210元，该笔贷款的到期收益率计算过程如下： 1000=1210/（1+i）2 解得：i=10%,2、定期定额偿还贷款,该种贷款在整个贷款期内每年（定期）都要偿付相同的金额。 【例】某客户向银行申请一笔本金为1000元的贷款，在未来20年中每年向银行偿付130元，该笔贷款的到期收益率计算过程如下：,解得：i=11.5%,3、付息债券,【例】某付息债券的价格和面值都为100，票面利率为10%，期限为10年，该债券的到期收益率计算过程如下：
4、,解得：i=10%,三、名义利率和实际利率,1、名义利率是指没有考虑通货膨胀因素，按照承诺的货币价值计算的利率。 2、实际利率是对名义利率按货币购买力的变动修正后的利率。 注意：由于借贷双方更关心货币的实际购买力而不是货币的名义额，因此实际利率能更准确地衡量借贷的成本和收益。 名义利率的计价单位是货币，实际利率的计价单位则为标准化的一篮子商品和服务。,3、费雪方程式（Fisher Equation）,费雪方程式表明，名义利率必须包含一个通货膨胀溢价，以弥补预期的通货膨胀给贷款人造成的实际购买力损失。,第二节 名义利率的决定,本节重点分析无风险名义利率的决定，该名义利率可以被看做是能代表金融市场
5、上各种利率整体水平的“平均利率”。 由于利率是资金的价格，与其它商品的价格决定类似，利率也是由两种相互作用的因素决定的：可贷资金的需求和供给。 可贷资金需求方包括：国内企业、消费者、本国政府以及在国内市场上借钱的外国投资者； 可贷资金的供给则由以下四个方面构成：国内储蓄、货币供求余额变化、银行体系创造的货币以及外国机构或个人在国内市场上提供的资金。,一、可贷资金的需求,利率,可贷资金需求,图6-1 可贷资金的需求,二、可贷资金的供给,（一）国内储蓄 它由家庭储蓄、企业储蓄和政府储蓄三个部分构成。 1、家庭储蓄指家庭的当期收入与当期消费的差额。 2、企业储蓄企业通过保留当期净盈利或者是增加折旧准
6、备金形成企业储蓄。 3、政府储蓄如果政府当期收入超过了财政开支，其财政盈余就是政府储蓄。,利率可以通过替代效应、收入效应以及财富效应对家庭和企业的储蓄产生重要影响：,（1）替代效应指利率和储蓄之间的正向关系。 （2）收入效应表明利率与储蓄量呈反方向变化。 （3）财富效应对于债权人和债务人的储蓄决策影响效果相反。见下表：,因此，利率变化对于储蓄的影响是不确定的，取决于三者的净效应。,（二）超额货币供给,当公众的货币需求超过货币供给时，一些企业和个人就会卖掉其他资产以满足自己的货币的货币需求，这将减少金融市场上可贷资金的供给。 当公众的货币需求小于可获得的货币供给时，一些企业和个人就会用多余的货币
7、去购买其他金融资产，从而增加了可贷资金的供给量。,（三）国内银行系统创造的信贷,（四）进入国内市场的外国资金 外资的流入数量主要取决于国内利率和国际利率的差异。 （五）可贷资金的总供给 =国内储蓄+外资流入+银行系统创造的货币+超额货币供给（减去超额需求）,利率,可贷资金供给,图6-2 可贷资金的供给,三、可贷资金理论中的均衡利率,利率,图6-3 可贷资金供需均衡,i,Q,S,D,利率,i1,Q1,D,S,图6-4 可贷资金供给增加导致利率下降,S,i2,Q2,专栏6-1 我国1996-2002年利率水平为什么大幅度下降？,利率决定的可贷资金理论课可以解释这种现象。,第三节 利率风险结构,金融
8、市场上存在种类繁多的固定收益证券，这些证券的利率存在极大的差异。了解不同固定收益证券之间利率不同的原因，对于投资者制定正确的固定收益证券投资决策非常重要。 利率的风险结构期限相同的各类债券的利率之间所以存在差别，是因为在信用风险、流动性以及税收规定方面存在差别。通常，将上述三种因素造成的利率（到期收益率）差异统称为利率的风险结构。,（一）信用风险,风险升水有违约风险的债券与无违约风险的国债之间的利率差额被称为风险升水，即投资者由于承担了违约风险而要求的补偿。 在债券市场上，有信用风险的债券总是具有正的风险升水，而且风险升水随着信用风险的增加而增加。,（二）流动性,流动性资产的流动性是指迅速地转
9、换为现金而不致遭受损失的能力。 债券的投资者在购买流动性比较差的债券时，必然要求一个正的流动性风险报酬以补偿自己承担的流动性风险。 公司债券和政府债券之间的利率差额（即风险报酬）不仅反映了公司债券的信用风险，同时也反映了公司债券的流动性风险。但是，传统上该利率差额仍然被称为风险报酬。 同理，两种公司债券之间的利率差额也同时反映了两者之间信用风险和流动性风险的差异。 注意：在总的利率差额中，很难准确地划分信用风险报酬和流动性风险报酬各自的大小。,（三）税收规定,税后收益率的计算公式：,【例如】某个债券的税前收益率为10%，应纳税率为20%，则其税后收益率=10%*(1-20%)=8%。可见，税收
10、的存在使得证券的税后收益率低于税前收益率。 在我国，国债和政策性金融债是免税的，而公司债券的利息收入则要缴纳利息税，因此，企业债的利率就要更高。,（四）其他的特殊条款,有些债券附加了一些特殊条款，赋予债权人或债务人某些选择权。这些特殊条款也会影响债券的收益率。 例如，提前赎回债券；可转换债券等。,第四节 利率期限结构,一、利率期限结构、即期利率和远期利率 （一）利率期限结构和收益率曲线 1、收益率曲线（yield curve）具有相同风险、流动性和税收待遇的国债，其利率由于距离到期日的时间长短而不同。风险、流动性和税收待遇相同、期限不同的国债的利率（到期收益率）与期限之间关系的图形描述就是收益
11、率曲线。 2、利率期限结构由于收益率曲线将各种国债的到期收益率与期限联系起来，因此又被称为利率期限结构。 更准确地说，收益率曲线和利率期限结构并不完全相同，前者指到期收益率和期限的关系，而后者则是指即期利率与期限的关系。因为，在实践中，要想正确计算债券的价格，必须利用利率期限结构而不是收益率曲线。,注意：任何特定时刻的收益率曲线都是由当时市场参与者的预期和风险偏好决定的。由于市场预期时刻在变，在理论上每一个时点都有不同的收益率曲线。,收益率曲线形状大致可分为：上升型、下降型、水平型与峰型。图示如下：,补充,（二）即期利率和远期利率,1、即期利率（spot interest rate）就是零息债
12、券（纯贴现债券）的到期收益率。 2、远期利率（forward interest rate）是指从未来某个日期开始的远期债务合约所要求的利率。,一般来说，如果给定一年期即期利率s1和两年期即期利率s2，可用下式计算出第2年的远期利率f1,2:,将来任何一年的远期利率和即期利率的关系如下：,进一步展开，可以推导出以下关系式：,二、利率期限结构理论,必须强调的是，在讨论三种利率期限结构理论的时候，我们研究的是即期利率（而不是到期收益率）的期限结构，实际上，此处研究的是一种特殊的收益率曲线即期利率曲线（spot rate curve），即不同期限政府债券的即期利率和各自期限的关系。,补充,即期利率（s
13、pot interest rate）定义为从今天开始计算并持续n年期限的投资的到期收益率。这里所考虑的投资是中间没有支付的，所以n年即期利率实际上就是指n年期零息票收益率（zero-coupon yield）。 远期利率（forward interest rate）是由当前即期利率隐含的将来某一期限的收益率。,在图3-1中，y1、y2、y3和y4分别为1年期、2年期、3年期和4年期即期利率， r1、f2、f3和f4为第1年、第2年、第3年和第4年的短期利率，其中，f2、f3和f4为远期利率。,应该有（思考：为什么？）,(1+y2)2 = (1+r1)(1+f2) (1+y3)3 = (1+y2
14、)2(1+f3) (1+y4)4 = (1+y3)3(1+f4) ,由此可以得到：,一般地，第n年的远期利率就定义为：,例题,如果当前的3年期和2年期零息票债券的到期收益率分别为y3=10%和y2=9%，则意味着市场在当前将第3年的短期利率确定为远期利率f3：,（一）无偏预期理论（纯预期理论）,无偏预期理论假设，债券持有人对期限不同的债券没有特殊偏好，投资者不关心债券的利率风险。基于这样的假设，利率将保持在这样一个水平，该利率使得第t年的远期利率与预期的第t年即期利率正好相等。即：,则：,无偏预期理论认为，收益率曲线的形状主要由市场预期的未来短期利率水平决定。 向上倾斜的收益率曲线是因为市场预
15、期未来的短期利率会上升； 向下倾斜的收益率曲线是因为市场预期未来的短期利率会下降； 水平型的收益率曲线则是市场预期未来的短期利率将基本保持稳定； 峰型的收益率曲线则是市场预期较近的一段时期短期利率将会上升，而在较远的将来，市场预期短期利率将会下降。,补充,投资者在选择投资组合时，决策标准是预期收益最大。因此，在一定的持有期间内，供求的力量会使得投资任何证券都获得相同的收益，不管期限怎样。 【例】 某投资者投资期有两年，以下投资都给他带来相同的期望收益： 1) 购买1年期证券，到期后再投资于另一个1年期证券； 2）直接购买一个2年期证券 3）购买一个5年期证券，2年后卖掉。,该理论的含义: 由到
16、期收益曲线所暗含的远期利率等于未来在该短时间上的即期利率，与此同时，该理论也说明长期证券收益率等于当期短期利率以及预期短期利率的几何平均。,应用: “无套利”总收益 思路: 利用到期收益曲线所暗含的远期利率来估计总收益.,例 题,投资于 3年期，票面利率7%（半年付息）的债券，价格为 $960.33 ($1,000面值) 。该债券的到期收益率为 8.53% (b.e.b.). 投资者打算2年后卖掉该债券，问期望无套利的总收益是多少? t 即期收益曲线 单期远期利率（t-1) (1 period = 6 个月; 收益率是6个月有效收益率) 1 3.25% 3.25% 2 3.50% 3.75% 3 3.70% 4.10% 4 4.0
