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1、数据的收集与表示 教材分析与教学建议,养马镇初级中学 李发君 2014年10月,华东师大版数学教材八年级上册第15章,统计与概率是初中数学教学内容的重要组成部分，统计、概率与现实生活密切联系，新课程标准设置了“统计与概率”的内容，目的就在于发展学生应用的数学意识，让学生体会数学在实际生活中的应用价值，同时更全面地培养学生分析问题、解决问题的能力。统计与概率也是中考的热点问题之一，是资阳中考必考题，而在近几年中考的解答题中，统计部分与概率部分几乎各占一半。我依据课程标准对新教材中“统计”部分要求及近几年的资阳市数学中考相关试题及特点作一初步分析，进而与大家一起探讨八年级上数据的收集与表示的教学策
2、略。,初中阶段关于“统计”的教学，主要是培养学生的统计观念，即：能从统计的角度思考与数据信息有关的问题；能通过收集数据、描述数据、分析数据的过程作出合理的决策；能对数据的来源、处理数据的方法、以及由此得到的结果进行合理的质疑。,数学课程标准要求：,资阳中考要求,（一）考试的基本内容要求： 统计内容主要包括统计量、统计图表、统计推断。 主要考查重点：数据的收集、整理、描述和分析的过程；统计图表的解释与应用、从何统计图表中获取信息，用统计量进行合理的推断。,（二）具体目标,（1） 从事收集、整理、描述和数据分析的活动，能用计算器处理较为复杂的统计数据。 （2）会用扇形统计图表示数据。 （3）通过实
3、例理解频数、频率的概念，了解频数分布的意义和作用，会列频数分布表，画频数分布直方图和折线图，并能解决简单的实际问题。 （4）根据统计结果作出合理的判断和预测，体会统计对决策的作用，能比较清晰地表达自己的观点，并进行交流。 （5）认识到统计在社会生活及科学领域的应用，并能解决一些简单的实际问题。,资阳2014年中考数学考试标准对统计部分的要求：,教材分析,本章的教学内容为数据的收集、数据的表示。通过本章的学习，培养学生从统计的角度来观察问题，发展统计观念，使学生逐步学会用数据说理。 15.1数据的收集 通过篮球比赛的数据对比，说明数据有用；用收集豌豆荚中豌豆数量的事例回顾数据收集的全过程，同时结
4、合本例给出频数和频率的概念；在试一试环节中，让学生通过掷骰子游戏体验数据的收集过程。 15.2数据的表示 进一步认识条形统计图、折线统计图、扇形统计图，重点是扇形统计图，通过牙病的扇形统计图，介绍扇形统计图的特点，及如何认识扇形统计图；通过世博会投票的扇形统计图的制作，加深对扇形统计图的认识；然后认识各类统计图的特点，探索如何在各类统计图表中获取信息。,知识结构,本章目标,1、通过对不确定现象的观察，使学生认识到从表面上看不确定现象发生与否有随机、不可预测的一面，但其背后却存在着一定的规律，可以通过反复观察发现这些规律。 2、通过生活中的一些实例，使学生体验到数据的重要作用，明确利用数据说道理
5、是一种有效的方法。 3、通过解决一些简单的问题，让学生经历收集、整理、描述和分析数据的全过程。要求学生理解扇形统计图、条形统计图、折线统计图各自的特点，能够设计简单的统计表，会制作相应的统计图，会从统计图中得出一些比较明显的结论，会进行简单的分析说理。 4、通过一些具体事例，要求学生理解频数和频率的概念，会计算频数和频率，在观察频数和频率的变化中品尝到发现规律带来的快乐。 5、从事收集、整理、描述和分析数据得出结论的统计活动，经历数据处理的基本过程，体验统计与生活的联系，感受统计在生活和生产中的作用，养成用数据说话的习惯和实事求是的科学态度。,重点难点,本章编写特点,统计与现实生活的联系是非常
6、紧密的，这一领域的内容对学生来说应该是充满趣味性和吸引力的。在教材编写时，特别注意选择典型的、学生感兴趣的和贴近学生生活的现实问题作为例子，在解决这些实际问题的过程中，学习收集、整理数据的方法，理解统计的概念和原理。例如，第15.1节就是通过调查“豌豆荚中豌豆的粒数”这样一个学生身边的案例；第15.2节也是通过“失去牙齿的原因”、“选世博会东道主”这两个典型案例来介绍统计图的制作；第15.2节还是通过一个典型案例“奥林匹克运动会上，各国代表团奖牌榜”，使学生综合运用本章知识和方法进行统计活动。这样的一种利用典型案例编写统计内容的方式，可以使学生在解决实际问题的过程中，经历数据处理的一般过程，并
7、在这个数据处理的过程中学习有关的统计知识和方法，体会统计的思想，同时也使学生感受统计与实际生活的联系以及在解决现实问题中的作用。,1、强调典型案例的作用,学习统计的最有效方法是让学生真正经历统计活动的基本过程，使学生在收集、整理、描述和分析数据的统计活动中，逐步学会用数据说话，自觉地想到用统计的方法来解决一些问题。本套教材特别注意让学生在统计活动的过程中学习有关统计的知识和方法。如前所述，对于“统计与概率”领域中统计的内容，全套教材以数据处理的基本过程为线索，按照数据的收集与整理、数据的描述、数据的分析来安排统计内容。在每一章节中，对于统计的知识和方法又都是放在数据处理的过程中来学习的。本章“
8、数据的收集与整理”主要学习收集整理数据的常用方法，这些方法的学习是以典型案例为载体，在收集、整理、描述和分析数据的过程中进行的。这样的一种处理方式，将统计的概念、方法与原理统一到数据处理的基本过程中，使学生更好地体会统计的思想，帮助学生建立统计观念。,本章编写特点,2、突出统计活动的基本过程,本章在每一节的教学和课外习题中，都安排了一些学生可能感兴趣的合作探索活动，如调查全班同学的生日活动，调查某地气温的活动，观察抛掷硬币的活动等。希望学生通过活动，体会数据在解决问题和形成猜想中的作用，熟悉收集、整理、描述和分析数据的活动过程，并初步感受研究不确定现象的常用方法。,本章编写特点,3、教与学的形
9、式以学生合作探索活动为主,统计观念反映的是由一组数据所引发的想法、能推测到的可能结果以及自觉地想到用统计的方法解决问题等，是在亲身经历统计活动的过程中培养出来的一种感觉。动手处理数据并展示自己的成果是一个活动性很强，并且充满乐趣的过程，教学中要注意让所有学生都能参与到统计的活动中去，在活动的过程中建立统计观念。鼓励学生积极合作、充分交流，促进学生学习方式的改变。,本章编写特点,4、强调在活动中建立统计观念，改进学生的学习方式,本章的学习特别强调让学生通过活动经历数据处理的基本过程，但活动重点应放在收集和整理数据方面，比如可以引导学生根据调查目的，在充分讨论的基础上亲自设计调查问卷，发放并收回调
10、查问卷得到数据，然后动手设计表格整理数据。对于描述和分析数据两个环节，教师可以根据问题的难易程度提出适当的要求，有时可以让学生自己完成，有时需要在教师的帮助下或由教师讲解完成。活动可以采用多种形式，既有课上的又有课下的，既有校内的又有校外的，既有个体的又有小组合作的。教师在整个活动中应该是一个指导者、参与者和合作者。,本章编写特点,如前所述，本章编写时选用了一些的学生感兴趣的和富有时代气息素材，但还很不够，教学时要注意和学生一起挖掘现实生活中方方面面有趣的、可操作的、真实的素材，使学生充分感受统计在日常生活、社会和各学科领域的广泛应用，体会统计在解决问题中所起的作用，从而调动学生学习统计的积极
11、性。 在选择真实素材进行教学时还要注意数据的真实性。学生在从事收集数据的活动中，对于同一个问题，有时会出现不同的学生或不同的小组收集到的数据差别较大的情况，这是要注意对学生收集数据的活动过程以及所得数据进行科学的评价，不能随便更改数据，培养学生实事求是的科学态度。,本章编写特点,5、挖掘现实生活中的素材进行教学,5.1 数据的收集（2课时） 第一课时：数据的作用，数据的收集步骤，介绍频数和频率，训练设计侧重于频数和频率的简单直接计算； 第二课时：经历游戏掷骰子收集数据的全过程，利用游戏收集到的数据设计一些巩固频数和频率的计算问题，探索频数、频率的性质及应用。 5.2 数据的表示（2课时） 第一
12、课时：扇形统计图的制作与认识（教材问题1与问题2） 第二课时：对统计图的认识。利用统计图表传递信息，从统计图表中获取信息的方法 复习 （2课时） 综合与实践 叶子的特征 （1课时）,课时分配,教学思路及策略教学建议,1、组织学生开展活动，让学生明确调查对象，分析真实数据，提倡学生发表自己的意见和看法，使学生的学习在合作探究活动中进行。 在第一节的第一课时，可以组织学生就“班上最喜欢看哪国的动画片”进行数据的收集整理活动。 2、使学生经历数据处理的过程：收集数据、整理数据、分析数据。注重学生的实践活动，鼓励学生通过自己的思考、实践以及与他人的讨论，寻求合理的答案，获得数学说理的经验。 在第一节的
13、第二课时可以做游戏：抛掷骰子。采用小组合作的形式，在游戏中设计必要的训练题巩固频数和频率的概念；分析数据时注意让学生自主观察、讨论、归纳，探索出频数和频率的性质。,教学思路及策略教学建议,3、将统计图表的学习放在解决问题的情景中，作为数据处理的一部分。数学中采用的问题情景应尽量来源于实际，问题的解答要符合实际，使学生体会到数学与实际世界的密切联系。 在第二节的两节课之中设计相应的问题情境，清静的选择要贴近学生实际或者是学生感兴趣的问题背景。 4、尽量在课堂上呈现典型的基本训练题，通过学生应用体验达到巩固概念、形成解题方法、灵活应用、提升技能的目的。 第一节第一课时设计频数和频率的基本运算及公式
14、的简单变形应用，主要达到熟悉概念的目的；第二课时设计频数和频率性质的灵活运用； 第二节第一课时主要训练扇形统计图的简单认识，可适当设计样本估计总体的统计思想的训练；对于统计图的综合运用放在第二课时。,教学思路及策略教学建议,5、要教给学生结合统计图的特点从统计图中获取信息的方法,条形统计图的特点是反应每个对象的具体数值。因此从条形统计图中获取信息时，通常第一条信息是某些对象的具体数值；第二条信息可以由这些数据计算得出某对象比某对象多（少）多少或者是数据的变化趋势即折现统计图直接反映的内容；而第三条信息则可以进一步计算出某对象占总体的百分比，即算出扇形统计图直接反应的内容。,折现统计图最大的优势
15、是直接反映数据的变化趋势。在识图时第一条信息一定是说数据的变化趋势，可以从整体到局部叙述变化趋势，接下来则可计算出某对象的具体数据（条形统计图 ),扇形统计图直接反映的是各部分（各对象）占总体的百分比。第一条信息则说某对象所占的百分比之最，接下来叙述各对象之间的相互关系，还可以由图中数据计算得出各对象的具体数据（条形统计图）,本章课堂教学应呈现的典型题例,(1)在“how old are you”中，字母 出现的频数最大，它的频率是 ； (2)为了解某种产品的质量，从中抽取了300个产品进行检测，合格产品有278个，则不合格率是 ； (3)对100个数据进行统计，在频率分布表中，54.5-58
16、.5这一组的频率是0.12，那么，落在这一组的数据有 个；,关于频数与频率的计算,本章第一节的训练设计主要是频数与频率的计算方法，须掌握频数与频率的性质，可设计的题例如下：,本章课堂教学应呈现的典型题例,关于频数与频率的计算,(4)某青年组球队的14名队员的年龄如下表： 则出现频数最多的是（ ） A.19岁 B.20岁 C.21岁 D.22岁 (5)如图是甲、乙两家10月份开支统计图， 两家的生活开支情况是 （ ） A、 甲多 B、 乙多 C、 一样多 D、不能判断 (6)某班课间活动抽查了20名学生每分钟跳绳次数，获得如下数据（单位：次）：50，63，77，83，87，88，89，91，93，100，102，111，117，121，130，133，146，158，177，188则跳绳次数在90110这一组的频率是 (7)下列各数：6.1， ， ， ， ， 中， 负数出现的频率是 .,本章课堂教学应呈现的典型题例,关于频数与频率的计算
