2017秋八年级数学上册 7.5 三角形的内角和定理 第2课时 三角形的外角教案1 (新版)北师大版

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1、第2课时三角形的外角在校园的时候曾经梦想去桂林,到那山水甲天下的阳朔仙境,漓江的水呀常在我心里流,去那美丽的地方是我一生的期望,有位老爷爷他退休有钱有时间,他给我描绘了那幅美妙画卷,刘三姐的歌声和动人的传说,亲临其境是老爷爷一生的心愿,我想去桂林呀,我想去桂林,可是有时间的时候我却没有钱,我想去桂林呀,我想去桂林,可是有了钱的时候我却没时间21了解并掌握三角形的外角的定义;(重点)2掌握三角形内角和定理的两个推论,利用这两个推论进行简单的证明和计算(难点)一、情境导入上节课我们证明三角形内角和定理在证明三角形内角和定理时,用到了把ABC的一边BC延长得到ACD,这个角叫做什么角呢?下面我们就给

2、这种角命名,并且来研究它的性质二、合作探究探究点一:三角形内角和定理的推论1【类型一】 三角形内角和定理的推论1 如图,如果1100,2145,那么3等于()A110B160C137D115解析:方法总结:三角形的外角等于与它不相邻的两个内角的和,而不是等于任意两个内角的和【类型二】 三角形内角和定理的推论1的规律探究 如图,在ABC中,Am,ABC和ACD的平分线交于点A1,得A1;A1BC和A1CD的平分线交于点A2,得A2;A2015BC和A2015CD的平分线交于点A2016,则A2016_解析:因为BA1平分ABC,CA1平分ACD,所以A1BCABC,A1CDACD,因为A1CDA

3、1A1BC,即ACDA1ABC,所以A1(ACDABC)A,所以A1m.同理A2A1A.依此类推,A2016A,故填.方法总结:解题用到三角形的内角和定理及推论从图形中找规律,首先要得到前几项,然后比较它们之间的关系,归纳猜想得出一般结论探究点二:三角形内角和定理的推论2 如图,P是ABC内的一点,求证:BPCA.解析:由题意无法直接得出BPCA,延长BP交AC于D,就能得到BPCPDC,PDCA.即可得证证明:延长BP交AC于D,BPC是ABC的外角(外角定义),BPCPDC(三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角)同理可证:PDCA,BPCA.方法总结:利用推论2证明角的大小时,两个角应是同一个三角形的内角和外角若不是,就需借助中间量转化求证三、板书设计利用已经学过的知识来推导出新的定理以及运用新的定理解决相关问题,进一步熟悉和掌握证明的步骤、格式、方法、技巧进一步培养学生的逻辑思维能力和推理能力,特别是培养有条理的想象和探索能力,从而做到强化基础,激发学习兴趣

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