《2017秋八年级数学上册 5.6 二元一次方程与一次函数教案2 (新版)北师大版》由会员分享,可在线阅读,更多相关《2017秋八年级数学上册 5.6 二元一次方程与一次函数教案2 (新版)北师大版(4页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、5.6 二元一次方程与一次函数教学目标知识与技能1.理解作函数图象的方法与代数方法各自的特点.2.掌握利用二元一次方程组确定一次函数的表达式.3.进一步理解方程与函数的联系.过程与方法: 1.经历应用问题多种解法的探究过程,在探究中学会解决应用问题的一些基本方法和策略.2.在对作图象解法与代数解法的对比中,体会知识之间的普遍联系和知识之间的相互转化.3.通过对本节课的探究,在探究中培养学生的观察能力、识图能力以及语言表达能力.情感态度与价值观:1.在探究过程中,培养学生联系实际、善于观察、勇于探索和勤于思考的精神.2.在合作与交流活动中发展学生的合作意识和团队精神,在探究活动中获得成功的体验.
2、教学重点利用二元一次方程组确定一次函数的表达式.教学难点建立数形结合的思想教学准备教具:教材,课件,电脑学具:教材,铅笔,直尺,练习本,坐标纸教学过程第一环节复习引入(3分钟,学生回顾口答)内容:(1)二元一次方程组与一次函数有何联系?(2) 二元一次方程组有哪些解法?第二环节设计实际问题情境,导入新课(10分钟,教师引导学生理解题意、解决问题)内容:教材议一议A,B两地相距100千米,甲、乙两人骑车同时分别从A,B两地相向而行假设他们都保持匀速行驶,则他们各自到A地的距离S(千米)都是骑车时间t(时)的一次函数1小时后乙距离A地80千米;2小时后甲距离A地30千米.问经过多长时间两人将相遇?
3、第三环节 典型例题,探究一次函数解析式的确定(15分钟,学生解题,教师指导)内容:例1 某长途汽车客运站规定,乘客可以免费携带一定质量的行李,但超过该质量则需购买行李票,且行李费y(元)是行李质量x(千克)的一次函数.现知李明带了60千克的行李,交了行李费5元,张华带了90千克的行李,交了行李费10元(1) 写出y与x之间的函数表达式;(2) 旅客最多可免费携带多少千克的行李?解:(1)设,根据题意,可得方程组解该方程组,得所以(2)当x=30时,y=0所以旅客最多可免费携带30千克的行李x(吨)y(元)15203927O例2 某市自来水公司为鼓励居民节约用水,采取按月用水量分段收费办法,若某
4、户居民应交水费y(元)与用水量x(吨)的函数关系如图所示.(1) 分别写出当0x 15和x15时,y与x的函数关系式;(2) 若某用户十月份用水量为10吨,则应交水费多少元?若该用户十一月份交了51元的水费,则他该月用水多少吨?解:(1)当x15时,设,根据题意得,解得所以当x15时,;当x15时,设,根据题意,可得方程组解这个方程组,得所以当x15时,()当x10时,代入中,得y=18当y=51时,代入中,得x=25oyx12341234第四环节练习与提高(10分钟,小组讨论,全班交流)内容:. 图中的两条直线,的交点坐标可以看做方程组 的解答案:2. 在弹性限度内,弹簧的长度y(厘米)是所
5、挂物体质量x(千克)的一次函数当所挂物体的质量为1千克时弹簧长15厘米;当所挂物体的质量为3千克时,弹簧长16厘米写出y与x之间的函数关系式,并求当所挂物体的质量为4千克时弹簧的长度答案:当x是,y3. 教材例2的再探索:我边防局接到情报,近海处有一可疑船只A正向公海方向行驶边防局迅速派出快艇B追赶,如图所示,分别表示两船相对于海岸的距离s(海里)与追赶时间t(分)之间的关系当时间t等于多少分钟时,我边防快艇B能够追赶上A。答案:直线的解析式:,直线的解析式:15分钟第五环节课堂小结(2分钟,教师引导学生总结)内容:一、函数与方程之间的关系二、在解决实际问题时从不同角度思考问题,就会得到不一样
6、的方法,从而拓展自己的思维三、掌握利用二元一次方程组求一次函数表达式的一般步骤:1用含字母的系数设出一次函数的表达式:;2将已知条件代入上述表达式中得k,b的二元一次方程组;3解这个二元一次方程组得k,b,进而得到一次函数的表达式.第六环节布置作业 习题78 A组(优等生)1、2、3 B组(中等生)1、2 C组(后三分之一)1、2在校园的时候曾经梦想去桂林,到那山水甲天下的阳朔仙境,漓江的水呀常在我心里流,去那美丽的地方是我一生的期望,有位老爷爷他退休有钱有时间,他给我描绘了那幅美妙画卷,刘三姐的歌声和动人的传说,亲临其境是老爷爷一生的心愿,我想去桂林呀,我想去桂林,可是有时间的时候我却没有钱,我想去桂林呀,我想去桂林,可是有了钱的时候我却没时间3