《2017年高中物理 第2章 电势能与电势差 第4讲 习题课 静电场的性质学案 鲁科版选修3-1》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2017年高中物理 第2章 电势能与电势差 第4讲 习题课 静电场的性质学案 鲁科版选修3-1（13页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第4讲习题课静电场的性质目标定位1.会分析带电粒子在电场中的运动特点.2.能求解静电力做的功和电场中的电势1物体做曲线运动的条件：物体运动的速度方向与受力方向不共线2电势是反映电场性质的物理量，其大小与零电势点的选取有关电势差是电场中两点间电势的差值，其大小与零电势点的选取无关3电势能是电荷在电场中具有的能量，其大小由电场和电荷决定静电力做功要引起电势能的变化，其关系式为WEp.4静电力做功与电势差的关系式为WABqUAB或者简单的写成WqU.5匀强电场中电场强度与电势差的关系式为UEd.一、电场线、等势线和运动轨迹1已知等势线的形状分布，根据相互垂直可以绘制电场线2在电场线(等势线)密处带电
2、粒子所受电场力大，加速度也大3其速度方向沿轨迹的切线方向，所受电场力的方向沿电场线的切线方向，所受合外力的方向指向曲线凹侧例1如图1所示，虚线a、b、c代表电场中的三条电场线，实线为一带负电的粒子仅在电场力作用下通过该区域时的运动轨迹，P、R、Q是这条轨迹上的三点，由此可知()图1A带电粒子在R点时的速度大小大于在Q点时的速度大小B带电粒子在P点时的电势能比在Q点时的电势能大C带电粒子在R点时的动能与电势能之和比在Q点时的小，比在P点时的大D带电粒子在R点时的加速度大小小于在Q点时的加速度大小答案A解析根据牛顿第二定律可得qEma，又根据电场线的疏密程度可以得出Q、R两点处的电场强度的大小关系
3、为EREQ，则带电粒子在R、Q两点处的加速度的大小关系为aRaQ，故D错误；由于带电粒子在运动过程中只受电场力作用，只有动能与电势能之间的相互转化，则带电粒子的动能与电势能之和不变；故C错误；根据物体做曲线运动的轨迹与速度、合外力的关系可知，带电粒子在R处所受电场力的方向为沿电场线向右假设粒子从Q向P运动，则电场力做正功，所以电势能减小，动能增大，速度增大所以A项正确，B项错误例2如图2所示，O是一固定的点电荷，虚线是该点电荷产生的电场中的三条等势线，正点电荷q仅在电场力的作用下沿实线所示的轨迹从a处运动到b处，然后又运动到c处由此可知()图2AO为负电荷B在整个过程中q的电势能先变小后变大C
4、在整个过程中q的加速度先变大后变小D在整个过程中，电场力做功为零答案CD解析由运动轨迹分析可知q受到库仑斥力的作用，O点的电荷应为正电荷，A错；从a到b的过程q受到逐渐变大的库仑斥力，速度逐渐减小，加速度增大，电势能逐渐增大；而从b到c的过程q受到逐渐变小的库仑斥力，速度逐渐增大，加速度减小，电势能逐渐减小，B错，C对；由于a、c两点在同一等势面上，整个过程中，电场力不做功，D对借题发挥根据所给的等势面，明确电场分布情况，画出电场线，再根据轨迹弯曲方向找电荷的受力方向、受力大小变化；根据运动轨迹或路径，判断功的正负、动能及电势能的变化二、电场强度和电势的关系1电场强度的大小和电势高低没有直接关
5、系电场强度为零，电势不一定为零电势为零，电场强度也不一定为零电场强度越大的地方，电势不一定高.2沿电场线方向电势降低，这是判断电势高低的主要方法若两点不在同一电场线上，应通过等势面，化为同一电场线上的两点.3电场强度的方向和等势面垂直，且由电势较高的等势面指向电势较低的等势面例3在静电场中，关于场强和电势的说法正确的是()A电场强度大的地方电势一定高B电势为零的地方场强也一定为零C场强为零的地方电势也一定为零D场强大小相同的点电势不一定相同答案D解析沿着电场线的方向电势逐渐降低，电场线密的地方，电场强度大，电场线疏的地方电场强度小电势高的地方电场强度不一定大，电场强度大的地方，电势不一定高故A
6、错误电势为零是人为选取的，则电势为零的地方场强可以不为零故B错误场强为零的地方电势不一定为零，电势为零是人为选取的故C错误在匀强电场中，场强处处相等，但沿着电场线的方向电势逐渐降低，所以场强大小相同的点电势不一定相同，故D正确三、等分法确定等势点1在匀强电场中，沿任意一个方向，电势降落都是均匀的，故在同一直线上相同间距的两点间电势差相等2在匀强电场中，相互平行且相等的线段两端点的电势差相等例4如图3所示，虚线方框内有一匀强电场，A、B、C为该电场中三点，已知：A12V，B6V，C6V，试在该虚线框内作出该电场的示意图，(画出几条电场线)，并要求保留作图时所用的辅助线.图3答案见解析解析要画电场
7、线，先找等势面(线)在图中连AC、BC，依题意知BC的中点D点电势必为零，AC上距C点的处F点电势必为零连FD即为等势线，由电场线与等势面(线)垂直且由高电势指向低电势，可画出电场线如图所示借题发挥“等分法”关键在于能找到“等分”线段的等势点画出等势线，然后根据等势线与电场线处处垂直，画出电场线四、电场力做功与电势、电势差、电势能的综合问题1利用静电力做功与电势能的关系求解：WABEpAEpB.2利用WFd求解，此公式只适用于匀强电场3利用公式WABqUAB求解，此公式适用于任意电场4利用动能定理求解例5如图4所示，在竖直平面内，光滑绝缘直杆AC与半径为R的圆周交于B、C两点，在圆心处有一固定
8、的正点电荷，B点为AC的中点，C点位于圆周的最低点现有一质量为m、电荷量为q、套在杆上的带负电小球(可视为质点)从A点由静止开始沿杆下滑已知重力加速度为g，A点距过C点的水平面的竖直高度为3R，小球滑到B点时的速度大小为2.求：图4(1)小球滑到C点时的速度大小；(2)若以C点作为参考点(零电势点)，试确定A点的电势答案(1)(2)解析(1)因为B、C两点电势相等，故小球从B到C运动的过程中电场力做的总功为零由几何关系可得BC的竖直高度hBC根据动能定理有mg解得vC.(2)小球从A到C，重力和电场力均做正功，所以由动能定理有mg3RW电，又根据电场力做功与电势能的关系：W电EpAEpCqA(
9、qC)又因为C0，可得A.等势线和运动轨迹1如图5所示，虚线a、b、c代表电场中三个等势面，相邻等势面间的电势差相等，实线为一带正电的质点仅在静电力作用下通过该区域时的运动轨迹，P、Q是这条轨迹上的两点，据此可知()图5A三个等势面中，Q点的电势最高B带电质点通过P点时电势能较大C带电质点通过P点时动能较大D带电质点通过P点时加速度较大答案BD解析由轨迹QP可以确定质点的受力方向，由于该质点带正电，所以可以判断P点电势高由Q到P，静电力做负功，电势能增加，故P点电势能较大，由于P处等势面密集，所以带电质点通过P点时加速度较大电场强度和电势的理解2由如图6所示的电场线，可判定()图6A该电场一定
10、是匀强电场BA点的电势一定低于B点的电势C负电荷放在B点的电势能比A点的电势能大D负电荷放在B点所受电场力方向向右答案C解析由图知，该电场线为直线，在我们常接触的电场中，匀强电场的电场线是直线，但点电荷的电场线也是直线，故也可能是正电荷放在左端或负电荷放在右端时产生电场的电场线，另外也可能是正负电荷之间的一条电场线，故A项错电势的高低可根据电场线由高电势指向低电势判断，则AB，故B项错由于AB，故正电荷在A点的电势能大，而负电荷在B点的电势能大，故C项正确，也可假设负电荷由A移到B，则该过程中电场力方向向左，与运动方向相反，故电场力做负功，电势能增加负电荷在电场中所受电场力的方向与该点场强的方
11、向相反故D项错等分法确定等势点3a、b、c、d是匀强电场中的四个点，它们正好是一个矩形的四个顶点电场线与矩形所在平面平行已知a点的电势为20V，b点的电势为24V，d点的电势为4V，如图7所示由此可知c点的电势为()图7A4VB8VC12VD24V答案B解析法一连接bd，因Ubd20 V，可将bd等分为5份，找到4个等分点e、f、g、h，由图可知e20 V，则a、e等势，由对称关系可知h点与c点电势相等，即c8 V也可因为bc与ad平行且相等，由匀强电场特点可得：bcad，解得c8 V.法二对顶点两角电势之和相等，bdca，解得c8V.电场力做功与电势、电势差、电势能的综合问题4如图8所示，光
12、滑绝缘半圆环轨道放在竖直向下的匀强电场中，场强为E.在与环心等高处放有一质量为m、带电荷量q的小球，由静止开始沿轨道运动，下列说法正确的是()图8A小球在运动过程中机械能恒定B小球经过环的最低点时速度最大C小球电势能增加EqRD小球由静止释放到达最低点，动能的增量等于mgR答案B解析小球在运动过程中除重力做功外，还有电场力做功，所以机械能不守恒，A错误；小球运动到最低点的过程中，重力与电场力均做正功，重力势能减少mgR，电势能减少EqR，而动能增加mgREqR，到达最低点时动能最大，所以速度最大，因此B正确，C、D错误题组一电场线等势线和运动轨迹1某静电场中的电场线如图1所示，带电粒子在电场中
13、仅受静电力作用，其运动轨迹如图中虚线所示，由M运动到N，以下说法正确的是()图1A粒子必定带正电荷B由于M点没有电场线，粒子在M点不受静电力的作用C粒子在M点的加速度小于它在N点的加速度D粒子在M点的动能小于在N点的动能答案ACD解析根据电荷运动轨迹弯曲的情况，可以确定点电荷受静电力的方向沿电场线方向，故此点电荷带正电，A选项正确由于电场线越密，电场强度越大，点电荷受到的静电力就越大，根据牛顿第二定律可知其加速度也越大，故此点电荷在N点加速度大，B选项错误，C选项正确粒子从M点运动到N点，静电力做正功，根据动能定理得此点电荷在N点的动能大，D选项正确2一带电粒子沿图2中曲线穿过一匀强电场中的等
14、势面，且四个等势面的电势关系满足abcd，若不计粒子所受重力，则()图2A粒子一定带正电B粒子的运动是匀变速运动C粒子从A点到B点运动的过程中动能先减小后增大D粒子从A点到B点运动的过程中电势能增大答案B解析由于abcd，所以电场线垂直于等势面由a指向d，根据电荷运动规律可知其受力由d指向a，即该粒子带负电，从A点到B点的运动过程中，粒子的动能在增大，电势能在减小3.如图3所示，两个等量异种点电荷的连线和其中垂线上有a、b、c三点，下列说法正确的是()图3Aa点电势比b点电势高Ba、b两点的场强方向相同，b点场强比a点场强大Cb点电势比c点电势高，场强方向相同D一个电子仅在电场力作用下不可能沿如图所示的曲线轨迹从a点运动到c点答案BD解析本题考查电场分布及其规律，意在考查学生对电场特点的掌握，由等量异种点电荷电场分布的特点可知，等量异种点电荷的中垂面为等势面，因此a、b两点电势相等，A错误；在中垂面上场强方向都与中垂面垂直，且从b点向外越来越小，B正确；在两点电荷连线上，沿电场线方向电势越来越低，所以b点电势比c点电势低，C错误；电子受力应指向电场的反方向，根据力与速度的关系可判断电子不可能沿图示曲线轨迹运动，D正确4图4
