《2017年中考数学热身练习《坐标与图形的变换》（含解析）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2017年中考数学热身练习《坐标与图形的变换》（含解析）（13页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、坐标与图形的变换一、选择题1下列说法中正确的是（）A是一个无理数B函数的自变量x的取值范围是x1C8的立方根是2D若点P（2，a）和点Q（b，3）关于x轴对称，则a+b的值为52如图，将三角形向右平移2个单位长度，再向上平移3个单位长度，则平移后三个顶点的坐标是（）A（1，7），（2，2），（3，4）B（1，7），（2，2），（4，3）C（1，7），（2，2），（3，4）D（1，7），（2，2），（3，3）3如图，已知ABC的顶点B的坐标是（2，1），将ABC向左平移两个单位后，点B平移到B1，则B1的坐标是（）A（4，1）B（0，1）C（1，1）D（1，0）4如图，把矩形OABC放在直角坐标
2、系中，OC在x轴上，OA在y轴上，且OC=2，OA=4，把矩形OABC绕着原点顺时针旋转90得到矩形OABC，则点B的坐标为（）A（2，3）B（2，4）C（4，2）D（2，4）5在平面直角坐标系中，将点A（1，2）的横坐标乘以1，纵坐标不变，得到点A，则点A和点A的关系是（）A关于x轴对称B关于y轴对称C关于原点对称D将点A向x轴负方向平移一个单位得点A6已知ABC在平面直角坐标系的位置如图所示，将ABC向右平移6个单位，则平移后A点的坐标是（）A（2，1）B（2，1）C（2，1）D（2，1）7如图，把图1中的ABC经过一定的变换得到图2中的ABC，如果图1中ABC上点P的坐标为（a，b），那
3、么这个点在图2中的对应点P的坐标为（）A（a2，b3）B（a3，b2）C（a+3，b+2）D（a+2，b+3）8正方形ABCD在坐标系中的位置如图所示，将正方形ABCD绕D点顺时针方向旋转90后，B点到达的位置坐标为（）A（2，2）B（4，1）C（3，1）D（4，0）二、填空题9点P（2，3）关于x轴的对称点的坐标是10要在街道旁修建一个奶站，向居民区A、B提供牛奶，奶站应建在什么地方，才能使从A、B到它的距离之和最短？小聪根据实际情况，以街道旁为x轴，建立了如图所示的平面直角坐标系，测得A点的坐标为（0，3），B点的坐标为（6，5），则从A、B两点到奶站距离之和的最小值是11将点A（，0）绕
4、着原点顺时针方向旋转45角得到点B，则点B的坐标是12如图，RtOAB的直角边OA在y轴上，点B在第一象限内，OA=2，AB=1，若将OAB绕点O按顺时针方向旋转90，则点B的对应点B的坐标是13已知点M（3，2），将它先向左平移4个单位，再向上平移3个单位后得到点N，则点N的坐标是14在平面直角坐标系中，RtOAB的顶点A的坐标为，若将OAB绕O点，逆时针旋转60后，B点到达B点，则点B的坐标是15在方格纸上建立如图所示的平面直角坐标系，将ABO绕点O按顺时针方向旋转90，得ABO，则点A的对应点A的坐标为三、解答题16如图，图形中每一小格正方形的边长为1，已知ABC（1）AC的长等于；（2
5、）先将ABC向右平移2个单位得到ABC，则A点的对应点A的坐标是；（3）再将ABC绕点C按逆时针方向旋转90后得到A1B1C1，则A点对应点A1的坐标是17如图，在平面直角坐标系xOy中，A（1，5），B（1，0），C（4，3）（1）求出ABC的面积（2）在图中作出ABC关于y轴的对称图形A1B1C1（3）写出点A1，B1，C1的坐标18如图，在平面直角坐标系中，一颗棋子从点P处开始依次关于点A、B、C作循环对称跳动，即第一次跳到点P关于点A的对称点M处，接着跳到点M关于点B的对称点N处，第三次再跳到点N关于C的对称点处，如此下去（1）在图中画出点M、N，并写出点M、N的坐标：；（2）求经过第
6、2008次跳动之后，棋子落点与点P的距离 坐标与图形的变换参考答案与试题解析一、选择题1下列说法中正确的是（）A是一个无理数B函数的自变量x的取值范围是x1C8的立方根是2D若点P（2，a）和点Q（b，3）关于x轴对称，则a+b的值为5【考点】立方根；无理数；二次根式有意义的条件；函数自变量的取值范围；关于x轴、y轴对称的点的坐标【专题】计算题【分析】对每个选项分别求出正确结论，然后就可以进行验证【解答】解：A、=2，是一个有理数，故A错误；C、正数有一个正的立方根，故C错误；D、两点若共于x轴对称，则横坐标相等，纵坐标互为相反数，得a=3，b=2，则a+b=1，故D错误；B、根据二次根式和分
7、式有意义的条件得x1，故B正确；故选B【点评】判断一个数是否是无理数，应先化简后判断；二次根式有意义的条件是被开方数大于或等于0，分式有意义的条件是分母不等于0；掌握立方根的性质和关于x轴对称的两点的坐标之间的关系2如图，将三角形向右平移2个单位长度，再向上平移3个单位长度，则平移后三个顶点的坐标是（）A（1，7），（2，2），（3，4）B（1，7），（2，2），（4，3）C（1，7），（2，2），（3，4）D（1，7），（2，2），（3，3）【考点】坐标与图形变化平移【分析】直接利用平移中点的变化规律求解即可【解答】解：由题意可在此题平移规律是（x+2，y+3），照此规律计算可知原三个顶点（
8、1，4），（4，1），（1，1）平移后三个顶点的坐标是（1，7），（2，2），（3，4）故选A【点评】本题考查图形的平移变换，关键是要懂得左右平移点的纵坐标不变，而上下平移时点的横坐标不变，平移变换是中考的常考点3如图，已知ABC的顶点B的坐标是（2，1），将ABC向左平移两个单位后，点B平移到B1，则B1的坐标是（）A（4，1）B（0，1）C（1，1）D（1，0）【考点】坐标与图形变化平移【分析】直接利用平移中点的变化规律求解即可【解答】解：从B到B1，点的移动规律是（x2，y），如此规律计算可知B1的坐标为（0，1）故选B【点评】本题考查图形的平移变换平移中点的变化规律是：横坐标右移加，左
9、移减；纵坐标上移加，下移减4如图，把矩形OABC放在直角坐标系中，OC在x轴上，OA在y轴上，且OC=2，OA=4，把矩形OABC绕着原点顺时针旋转90得到矩形OABC，则点B的坐标为（）A（2，3）B（2，4）C（4，2）D（2，4）【考点】坐标与图形变化旋转【专题】压轴题【分析】根据矩形的特点和旋转的性质来解决【解答】解：矩形的对边相等，BC=OA=4，AB=OC=2，点B的坐标为（4，2）故选C【点评】需注意旋转前后线段的长度不变，第一象限内点的符号为（+，+）5在平面直角坐标系中，将点A（1，2）的横坐标乘以1，纵坐标不变，得到点A，则点A和点A的关系是（）A关于x轴对称B关于y轴对称
10、C关于原点对称D将点A向x轴负方向平移一个单位得点A【考点】关于x轴、y轴对称的点的坐标【分析】已知平面直角坐标系中任意一点P（x，y），关于y轴的对称点的坐标是（x，y），从而求解【解答】解：根据轴对称的性质，可知横坐标都乘以1，即是横坐标变成相反数，则实际是作出了这个图形关于y轴的对称图形故选：B【点评】考查平面直角坐标系中两个关于坐标轴成轴对称的点的坐标特点6已知ABC在平面直角坐标系的位置如图所示，将ABC向右平移6个单位，则平移后A点的坐标是（）A（2，1）B（2，1）C（2，1）D（2，1）【考点】坐标与图形变化平移【分析】直接利用平移中点的变化规律求解即可【解答】解：原三角形中点
11、A的坐标是（4，1），将ABC向右平移6个单位后，平移后点的横坐标变为4+6=2，而纵坐标不变，所以点A的坐标变为（2，1）故选B【点评】本题考查图形的平移变换，关键是要懂得左右平移点的纵坐标不变，而上下平移时点的横坐标不变，平移变换是中考的常考点7如图，把图1中的ABC经过一定的变换得到图2中的ABC，如果图1中ABC上点P的坐标为（a，b），那么这个点在图2中的对应点P的坐标为（）A（a2，b3）B（a3，b2）C（a+3，b+2）D（a+2，b+3）【考点】坐标与图形变化平移【专题】压轴题；网格型【分析】直接利用平移中点的变化规律求解即可【解答】解：根据题意：A点坐标为（3，2），平移后
12、，A的坐标为（0，0）；故中ABC上点P的坐标为（a，b），那么这个点在图中的对应点P的坐标为（a+3，b+2）故选C【点评】本题考查点坐标的平移变换，关键是要懂得左右平移点的纵坐标不变，而上下平移时点的横坐标不变，平移变换是中考的常考点8正方形ABCD在坐标系中的位置如图所示，将正方形ABCD绕D点顺时针方向旋转90后，B点到达的位置坐标为（）A（2，2）B（4，1）C（3，1）D（4，0）【考点】坐标与图形变化旋转【专题】压轴题；数形结合【分析】利用网格结构找出点B绕点D顺时针旋转90后的位置，然后根据平面直角坐标系写出点的坐标即可【解答】解：如图，点B绕点D顺时针旋转90到达点B，点B的
13、坐标为（4，0）故选：D【点评】本题考查了旋转与坐标与图形的变化，根据网格结构找出点B旋转后的位置是解题的关键二、填空题9点P（2，3）关于x轴的对称点的坐标是（2，3）【考点】关于x轴、y轴对称的点的坐标【分析】两点关于x轴对称，那么横坐标不变，纵坐标互为相反数【解答】解：点P（2，3）关于x轴的对称，即横坐标不变，纵坐标互为相反数，对称点的坐标是（2，3）故答案为：（2，3）【点评】本题考查关于x轴对称的点的坐标的特点，可记住要点或画图得到10要在街道旁修建一个奶站，向居民区A、B提供牛奶，奶站应建在什么地方，才能使从A、B到它的距离之和最短？小聪根据实际情况，以街道旁为x轴，建立了如图所
14、示的平面直角坐标系，测得A点的坐标为（0，3），B点的坐标为（6，5），则从A、B两点到奶站距离之和的最小值是10【考点】轴对称最短路线问题【专题】压轴题【分析】本题首先要明确奶站应建在何处，点A关于x轴的对称点A1的坐标是（0，3），则线段A1B与x轴的交点就是奶站应建的位置从A、B两点到奶站距离之和最小时就是线段A1B的长通过点B向y轴作垂线与C，根据勾股定理就可求出【解答】解：点A关于x轴的对称点A1的坐标是（0，3），过点B向x轴作垂线与过A1和x轴平行的直线交于C，则A1C=6，BC=8，A1B=10从A、B两点到奶站距离之和的最小值是10故填10【点评】本题考查了轴对称的应用；正确确定奶站的位置是解题的关键，确
