《2017年中考数学备考专题复习 圆的有关性质（含解析）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2017年中考数学备考专题复习 圆的有关性质（含解析）（10页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、圆的有关性质一、单选题（共12题；共24分）1、下列语句中，正确的是 （） A、长度相等的弧是等弧B、在同一平面上的三点确定一个圆C、三角形的内心是三角形三边垂直平分线的交点D、三角形的外心到三角形三个顶点的距离相等2、下列说法： 三点确定一个圆；垂直于弦的直径平分弦；三角形的内心到三条边的距离相等；圆的切线垂直于经过切点的半径其中正确的个数是（ ） A、0B、2C、3D、43、如图，将半径为6的O沿AB折叠，弧AB与AB垂直的半径OC交于点D且CD=2OD，则折痕AB的长为（）A、B、C、6D、4、如图，已知以直角梯形ABCD的腰CD为直径的半圆O与梯形的上底AD、下底BC以及腰AB均相切，
2、切点分别是D、C、E若半圆O的半径为2，梯形的腰AB为5，则该梯形的周长是（）.A、9B、10C、12D、145、（2016自贡）如图，O中，弦AB与CD交于点M，A=45，AMD=75，则B的度数是（ ）A、15B、25C、30D、756、（2016泰安）如图，ABC内接于O，AB是O的直径，B=30，CE平分ACB交O于E，交AB于点D，连接AE，则SADE：SCDB的值等于（）A、1： B、1： C、1：2D、2：37、（2016聊城）如图，四边形ABCD内接于O，F是 上一点，且 = ，连接CF并延长交AD的延长线于点E，连接AC若ABC=105，BAC=25，则E的度数为（）A、45
3、B、50C、55D、608、（2016舟山）把一张圆形纸片按如图所示方式折叠两次后展开，图中的虚线表示折痕，则 的度数是（） A、120B、135C、150D、1659、（2016兰州）如图，四边形ABCD内接于O，若四边形ABCO是平行四边形，则ADC的大小为（）A、45B、50C、60D、7510、（2016义乌）如图，BD是O的直径，点A、C在O上， = ，AOB=60，则BDC的度数是（ ） A、60B、45C、35D、3011、如图，直线AB，AD与O相切于点B，D，C为O上一点，且BCD=140，则A的度数是（） A、70B、105C、100D、11012、如图，小敏家厨房一墙角处
4、有一自来水管，装修时为了美观，准备用木板从AB处将水管密封起来，互相垂直的两墙面与水管分别相切于D，E两点，经测量AD=10cm，BE=15cm， 则该自来水管的半径为（ ）cmA、5B、10C、6D、8二、填空题（共5题；共5分）13、（2016岳阳）如图，四边形ABCD为O的内接四边形，已知BCD=110，则BAD=_度14、（2016常德）如图，ABC是O的内接正三角形，O的半径为3，则图中阴影部分的面积是_15、（2016贵港）如图，AB是半圆O的直径，C是半圆O上一点，弦AD平分BAC，交BC于点E，若AB=6，AD=5，则DE的长为_16、（2016泉州）如图，O的弦AB、CD相交
5、于点E，若CE：BE=2：3，则AE：DE=_17、（2016义乌）如图1，小敏利用课余时间制作了一个脸盆架，图2是它的截面图，垂直放置的脸盆与架子的交点为A，B，AB=40cm，脸盆的最低点C到AB的距离为10cm，则该脸盆的半径为_cm三、解答题（共2题；共10分）18、已知点P到圆的最大距离为11，最小距离为7，则此圆的半径为多少？19、一条排水管的截面如图所示已知排水管的半径OB=10，水面宽AB=16求截面圆心O到水面的距离 四、综合题（共3题；共32分）20、（2016自贡）如图，O是ABC的外接圆，AC为直径，弦BD=BA，BEDC交DC的延长线于点E(1)求证：1=BAD； (
6、2)求证：BE是O的切线 21、（2016湖州）如图，已知四边形ABCD内接于圆O，连结BD，BAD=105，DBC=75(1)求证：BD=CD； (2)若圆O的半径为3，求 的长 22、（2016青海）如图1，2，3分别以ABC的AB和AC为边向ABC外作正三角形（等边三角形）、正四边形（正方形）、正五边形，BE和CD相交于点O(1)在图1中，求证：ABEADC (2)由（1）证得ABEADC，由此可推得在图1中BOC=120，请你探索在图2中，BOC的度数，并说明理由或写出证明过程 (3)填空：在上述（1）（2）的基础上可得在图3中BOC=_（填写度数） (4)由此推广到一般情形（如图4）
7、，分别以ABC的AB和AC为边向ABC外作正n边形，BE和CD仍相交于点O，猜想得BOC的度数为_（用含n的式子表示） 答案解析部分一、单选题【答案】D 【考点】圆的认识，确定圆的条件，三角形的外接圆与外心，三角形的内切圆与内心 【解析】【解答】A、能完全重合的弧才是等弧，故错误；B、不在同一直线上的三点确定一个圆，故错误；C、三角形的内心到三边的距离相等，是三条角平分线的交点，故错误；D、三角形的外心是外接圆的圆心，到三顶点的距离相等，故正确；故选D【分析】确定圆的条件及三角形与其外心和内心之间的关系解得即可 【答案】C 【考点】垂径定理，确定圆的条件，切线的性质，三角形的内切圆与内心 【解
8、析】【解答】解：不共线的三点确定一个圆，所以错误； 垂直于弦的直径平分弦，所以正确；三角形的内心到三条边的距离相等，所以正确；圆的切线垂直于经过切点的半径，所以正确故选C【分析】根据确定圆的条件对进行判断；根据垂径定理对进行判断；根据三角形内心的性质对进行判断；根据切线的性质对进行判断 【答案】B 【考点】勾股定理，垂径定理，翻折变换（折叠问题） 【解析】【解答】延长CO交AB于E点，连接OB，CEAB，E为AB的中点，OC=6，CD=2OD，CD=4，OD=2，OB=6，DE=（2OC-CD)=（62-4)=8=4，OE=DE-OD=4-2=2，在RtOEB中，OE2+BE2=OB2AB=2
9、BE=故选B.【分析】根据题意作出辅助线，构造出直角三角形，利用勾股定理求解是解答此题的关键。延长CO交AB于E点，连接OB，构造直角三角形，然后再根据勾股定理求出AB的长。 【答案】D 【考点】直角梯形，切线长定理 【解析】【解答】根据切线长定理，得AD=AE，BC=BE，所以梯形的周长是52+4=14故选D【分析】由切线长定理可知：AD=AE，BC=BE，因此梯形的周长=2AB+CD，已知了AB和O的半径，由此可求出梯形的周长【答案】C 【考点】三角形的外角性质，圆周角定理 【解析】【解答】解：A=45，AMD=75，C=AMDA=7545=30，B=C=30，故选C【分析】由三角形外角定
10、理求得C的度数，再由圆周角定理可求B的度数本题主要考查了三角形的外角定理，圆周角定理，熟记圆周角定理是解题的关键 【答案】D 【考点】圆周角定理，相似三角形的判定与性质 【解析】【解答】解：AB是O的直径，ACB=90，B=30， ，CE平分ACB交O于E， ，AD= AB，BD= AB，过C作CEAB于E，连接OE，CE平分ACB交O于E， = ，OEAB，OE= AB，CE= AB，SADE：SCDB=（ ADOE）：（ BDCE）=（ ）：（ ）=2：3故选D【分析】由AB是O的直径，得到ACB=90，根据已知条件得到 ，根据三角形的角平分线定理得到 ，求出AD= AB，BD= AB，过
11、C作CEAB于E，连接OE，由CE平分ACB交O于E，得到OEAB，求出OE= AB，CE= AB，根据三角形的面积公式即可得到结论本题考查了圆周角定理，三角形的角平分线定理，三角形的面积的计算，直角三角形的性质，正确作出辅助线是解题的关键 【答案】B 【考点】圆心角、弧、弦的关系，圆周角定理，圆内接四边形的性质 【解析】【解答】解：四边形ABCD内接于O，ABC=105，ADC=180ABC=180105=75 = ，BAC=25，DCE=BAC=25，E=ADCDCE=7525=50故选B【分析】先根据圆内接四边形的性质求出ADC的度数，再由圆周角定理得出DCE的度数，根据三角形外角的性质
12、即可得出结论本题考查的是圆内接四边形的性质，熟知圆内接四边形的对角互补是解答此题的关键 【答案】C 【考点】圆心角、弧、弦的关系，翻折变换（折叠问题） 【解析】【解答】解：如图所示：连接BO，过点O作OEAB于点E，由题意可得：EO= BO，ABDC，可得EBO=30，故BOD=30，则BOC=150，故 的度数是150故选：C【分析】直接利用翻折变换的性质结合锐角三角函数关系得出BOD=30，再利用弧度与圆心角的关系得出答案此题主要考查了翻折变换的性质以及弧度与圆心角的关系，正确得出BOD的度数是解题关键 【答案】C 【考点】平行四边形的性质，圆周角定理，圆内接四边形的性质 【解析】【解答】解：设ADC的度数=，ABC的度数=；四边形ABCO是平行四边形，ABC=AOC；ADC= ，AOC=；而+=180， ，解得：=120，=60，ADC=60，故选C【分析】设ADC的度数=，ABC的度数=，由题意可得 ，求出即可解决问题该题主要考查了圆周角定理及其应用问题；应牢固掌握该定理并能灵活运用 【答案】D 【考点】圆周角定理 【解析】【解答】解：连结O
