《2017年中考数学备考专题复习 与圆有关的位置关系（含解析）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2017年中考数学备考专题复习 与圆有关的位置关系（含解析）（12页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、与圆有关的位置关系一、单选题（共12题；共24分）1、下列语句中，正确的是 （） A、长度相等的弧是等弧B、在同一平面上的三点确定一个圆C、三角形的内心是三角形三边垂直平分线的交点D、三角形的外心到三角形三个顶点的距离相等2、可以作圆，且只可以作一个圆的条件是（ ） A、已知圆心B、已知半径C、过三个已知点D、过不在同一直线上的三点3、已知两圆的半径R、r分别为方程x2-5x+6=0的两根，两圆的圆心距为1，两圆的位置关系是( ) A、外离B、内切C、相交D、外切4、在平面直角坐标系中，以点（2，3）为圆心、3为半径的圆，一定（） A、与x轴相切，与y轴相切B、与x轴相切，与y轴相交C、与x轴
2、相交，与y轴相切D、与x轴相交，与y轴相交5、下列说法：平分弦的直径垂直于弦；三点确定一个圆；相等的圆心角所对的弧相等；垂直于半径的直线是圆的切线；三角形的内心到三条边的距离相等。其中不正确的有（）个。 A、1B、2C、3D、46、O的半径r=5cm ， 圆心到直线的距离OM=4cm ， 在直线上有一点P，且PM=3cm ， 则点P（ ）。 A、在O内B、在O上C、在O外D、可能在O上或在O内7、如图，ABC是直角边长为2a的等腰直角三角形，直角边AB是半圆O1的直径，半圆O2过C点且与半圆O1相切，则图中阴影部分的面积是( )A、B、C、D、8、如图所示，M与x轴相切于原点，平行于y轴的直线
3、交圆于P，Q两点，P点在Q点的下方，若P点坐标是（2，1），则圆心M的坐标是（）A、（0，3）B、（0，2）C、（0，）D、（0，）9、直角ABC中，C=90，AC=8，BC=6，两等圆A，B外切，那么图中两个扇形（阴影部分）的面积是（）A、B、C、D、10、（2016潍坊）如图，在平面直角坐标系中，M与x轴相切于点A（8，0），与y轴分别交于点B（0，4）和点C（0，16），则圆心M到坐标原点O的距离是（） A、10B、8 C、4 D、2 11、（2016湖北）如图，I是ABC的内心，AI的延长线和ABC的外接圆相交于点D，连接BI、BD、DC下列说法中错误的一项是（） A、线段DB绕点D顺
4、时针旋转一定能与线段DC重合B、线段DB绕点D顺时针旋转一定能与线段DI重合C、CAD绕点A顺时针旋转一定能与DAB重合D、线段ID绕点I顺时针旋转一定能与线段IB重合12、（2016呼和浩特）如图，ABC是一块绿化带，将阴影部分修建为花圃，已知AB=15，AC=9，BC=12，阴影部分是ABC的内切圆，一只自由飞翔的小鸟将随机落在这块绿化带上，则小鸟落在花圃上的概率为（） A、B、C、D、二、填空题（共5题；共5分）13、已知O的直径为10，点A为线段OP的中点，当OP=6时，点A与O的位置关系_ 14、在RtABC中，C=90，AC=4cm，BC=3cm，则以2.4cm为半径的C与直线AB
5、的关系是_. 15、（2016常德）如图，ABC是O的内接正三角形，O的半径为3，则图中阴影部分的面积是_16、（2016苏州）如图，AB是O的直径，AC是O的弦，过点C的切线交AB的延长线于点D，若A=D，CD=3，则图中阴影部分的面积为_ 17、（2016龙岩）如图14，在直角边分别为3和4的直角三角形中，每多作一条斜边上的高就增加一个三角形的内切圆，依此类推，图10中有10个直角三角形的内切圆，它们的面积分别记为S1 ， S2 ， S3 ， ，S10 ， 则S1+S2+S3+S10=_三、解答题（共1题；共5分）18、如图，在A地往北60m的B处有一幢房，西80m的C处有一变电设施，在B
6、C的中点D处有古建筑因施工需要在A处进行一次爆破，为使房、变电设施、古建筑都不遭到破坏，问爆破影响面的半径应控制在什么范围内?四、综合题（共6题；共60分）19、（2016自贡）如图，O是ABC的外接圆，AC为直径，弦BD=BA，BEDC交DC的延长线于点E(1)求证：1=BAD； (2)求证：BE是O的切线 20、（2016泸州）如图，ABC内接于O，BD为O的直径，BD与AC相交于点H，AC的延长线与过点B的直线相交于点E，且A=EBC(1)求证：BE是O的切线； (2)已知CGEB，且CG与BD、BA分别相交于点F、G，若BGBA=48，FG= ，DF=2BF，求AH的值 21、（201
7、6雅安）如图1，AB是O的直径，E是AB延长线上一点，EC切O于点C，OPAO交AC于点P，交EC的延长线于点D(1)求证：PCD是等腰三角形； (2)CGAB于H点，交O于G点，过B点作BFEC，交O于点F，交CG于Q点，连接AF，如图2，若sinE= ，CQ=5，求AF的值 22、（2016新疆）如图，在ABC，AB=AC，以AB为直径的O分别交AC、BC于点D、E，点F在AC的延长线上，且CBF= CAB (1)求证：直线BF是O的切线； (2)若AB=5，sinCBF= ，求BC和BF的长 23、（2016天津）在O中，AB为直径，C为O上一点(1)如图1过点C作O的切线，与AB的延长
8、线相交于点P，若CAB=27，求P的大小； (2)如图2，D为 上一点，且OD经过AC的中点E，连接DC并延长，与AB的延长线相交于点P，若CAB=10，求P的大小 24、（2016孝感）如图，在RtABC中，C=90，点O在AB上，经过点A的O与BC相切于点D，与AC，AB分别相交于点E，F，连接AD与EF相交于点G(1)求证：AD平分CAB； (2)若OHAD于点H，FH平分AFE，DG=1试判断DF与DH的数量关系，并说明理由；求O的半径 答案解析部分一、单选题【答案】D 【考点】圆的认识，确定圆的条件，三角形的外接圆与外心，三角形的内切圆与内心 【解析】【解答】A、能完全重合的弧才是等
9、弧，故错误；B、不在同一直线上的三点确定一个圆，故错误；C、三角形的内心到三边的距离相等，是三条角平分线的交点，故错误；D、三角形的外心是外接圆的圆心，到三顶点的距离相等，故正确；故选D【分析】确定圆的条件及三角形与其外心和内心之间的关系解得即可 【答案】D 【考点】确定圆的条件 【解析】【解答】根据确定圆的条件依次分析各项即可。A、只知道圆心，不知道半径，不能确定一个圆，故本选项错误；B、只知道半径，不知道圆心，不能确定一个圆，故本选项错误；C、在一条直线上的三点不能确定一个圆，故本选项错误；D、过不在一直线上的三点可以确定一个圆，故本选项正确。故选D【分析】解答本题的关键是要熟练掌握确定一
10、个圆需要条件为：圆心和半径，或者不在一条直线上的三点。 【答案】B 【考点】解一元二次方程-公式法，解一元二次方程-因式分解法，圆与圆的位置关系 【解析】【解答】先解方程x2-5x+6=0得到两圆的半径R、r，再根据两圆的圆心距为1即可判断.解方程x2-5x+6=0得R=3，r=2则圆心距1=3-2，即两圆的位置关系是内切.故选B.【分析】解一元二次方程的能力是初中数学学习中一个极为重要的能力，是中考的热点，在各种题型中均有出现，一般难度不大，需特别注意. 【答案】B 【考点】点的坐标，直线与圆的位置关系 【解析】【解答】点（2，3）到x轴的距离是3，等于半径，到y轴的距离是2，小于半径，圆与
11、y轴相交，与x轴相切故选B【分析】由已知点（2，3）可求该点到x轴，y轴的距离，再与半径比较，确定圆与坐标轴的位置关系设d为直线与圆的距离，r为圆的半径，则有若dr，则直线与圆相交；若d=r，则直线于圆相切；若dr，则直线与圆相离 【答案】D 【考点】垂径定理，确定圆的条件，三角形的内切圆与内心 【解析】【解答】中被平分的弦是直径时，不一定垂直，故错误；不在同一条直线上的三个点才能确定一个圆，故错误；应强调在同圆或等圆中，否则错误；中垂直于半径，还必须经过半径的外端的直线才是圆的切线，故错误；三角形的内心是三角形三个角平分线的交点，所以到三条边的距离相等，故正确；综上所述，、错误。【分析】举出
12、反例图形，即可判断；根据角平分线性质即可推出 【答案】B 【考点】勾股定理，点与圆的位置关系 【解析】【解答】由题意可知OPM为直角三角形，且PM=3，OM=4，由勾股定理可求得OP=5=r ， 故点P在在O上.故选B.【分析】由条件计算出OP的长度与半径比较大小即可. 【答案】D 【考点】勾股定理，相切两圆的性质，扇形面积的计算 【解析】【解答】连接O1O2设O2的半径为xO1O22-AO12=AO22 ， （a+x)2-a 2=（2a-x)2 ， 解得：x=a设O1交BC于D，O2交BC于ECE=PE=x=， BC=AB，CD=AB=a，S阴影=SADC-SCEP=CDAD-CEPE=aa
13、-aa=a2 故选D【分析】利用等弦所对的弧相等，先把阴影部分变化成一个直角梯形，然后再利用等腰直角三角形求小圆的半径，从而求阴影部分的面积本题考查了勾股定理，以及三角形的面积的计算，正确理解阴影部分的面积等于梯形PEDA的面积是关键【答案】C 【考点】坐标与图形性质，勾股定理，垂径定理，切线的性质 【解析】【解答】连MP，过M作MAPQ于A，则PB=MA=2，设M的半径为R，则MP2=MA2+PA2 ， 即R2=22+（R-1)2 ， 解得R=， 故选：C【分析】连接MP，过M作MAPQ于A，设M的半径为R，所以MP=R，PA=R-1，MA=PB=2，根据勾股定理则有：MP2=MA2+PA2 ， 即可求得R= 【答案】A 【考点】三角形内角和定理，勾股定理，相切两圆的性质，扇形面积的计算 【解析】【解答】
