《2017年中考数学备考专题复习 与圆有关的位置关系(含解析)》由会员分享,可在线阅读,更多相关《2017年中考数学备考专题复习 与圆有关的位置关系(含解析)(12页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、与圆有关的位置关系一、单选题(共12题;共24分)1、下列语句中,正确的是 () A、长度相等的弧是等弧B、在同一平面上的三点确定一个圆C、三角形的内心是三角形三边垂直平分线的交点D、三角形的外心到三角形三个顶点的距离相等2、可以作圆,且只可以作一个圆的条件是( ) A、已知圆心B、已知半径C、过三个已知点D、过不在同一直线上的三点3、已知两圆的半径R、r分别为方程x2-5x+6=0的两根,两圆的圆心距为1,两圆的位置关系是( ) A、外离B、内切C、相交D、外切4、在平面直角坐标系中,以点(2,3)为圆心、3为半径的圆,一定() A、与x轴相切,与y轴相切B、与x轴相切,与y轴相交C、与x轴
2、相交,与y轴相切D、与x轴相交,与y轴相交5、下列说法:平分弦的直径垂直于弦;三点确定一个圆;相等的圆心角所对的弧相等;垂直于半径的直线是圆的切线;三角形的内心到三条边的距离相等。其中不正确的有()个。 A、1B、2C、3D、46、O的半径r=5cm , 圆心到直线的距离OM=4cm , 在直线上有一点P,且PM=3cm , 则点P( )。 A、在O内B、在O上C、在O外D、可能在O上或在O内7、如图,ABC是直角边长为2a的等腰直角三角形,直角边AB是半圆O1的直径,半圆O2过C点且与半圆O1相切,则图中阴影部分的面积是( )A、B、C、D、8、如图所示,M与x轴相切于原点,平行于y轴的直线
3、交圆于P,Q两点,P点在Q点的下方,若P点坐标是(2,1),则圆心M的坐标是()A、(0,3)B、(0,2)C、(0,)D、(0,)9、直角ABC中,C=90,AC=8,BC=6,两等圆A,B外切,那么图中两个扇形(阴影部分)的面积是()A、B、C、D、10、(2016潍坊)如图,在平面直角坐标系中,M与x轴相切于点A(8,0),与y轴分别交于点B(0,4)和点C(0,16),则圆心M到坐标原点O的距离是() A、10B、8 C、4 D、2 11、(2016湖北)如图,I是ABC的内心,AI的延长线和ABC的外接圆相交于点D,连接BI、BD、DC下列说法中错误的一项是() A、线段DB绕点D顺
4、时针旋转一定能与线段DC重合B、线段DB绕点D顺时针旋转一定能与线段DI重合C、CAD绕点A顺时针旋转一定能与DAB重合D、线段ID绕点I顺时针旋转一定能与线段IB重合12、(2016呼和浩特)如图,ABC是一块绿化带,将阴影部分修建为花圃,已知AB=15,AC=9,BC=12,阴影部分是ABC的内切圆,一只自由飞翔的小鸟将随机落在这块绿化带上,则小鸟落在花圃上的概率为() A、B、C、D、二、填空题(共5题;共5分)13、已知O的直径为10,点A为线段OP的中点,当OP=6时,点A与O的位置关系_ 14、在RtABC中,C=90,AC=4cm,BC=3cm,则以2.4cm为半径的C与直线AB
5、的关系是_. 15、(2016常德)如图,ABC是O的内接正三角形,O的半径为3,则图中阴影部分的面积是_16、(2016苏州)如图,AB是O的直径,AC是O的弦,过点C的切线交AB的延长线于点D,若A=D,CD=3,则图中阴影部分的面积为_ 17、(2016龙岩)如图14,在直角边分别为3和4的直角三角形中,每多作一条斜边上的高就增加一个三角形的内切圆,依此类推,图10中有10个直角三角形的内切圆,它们的面积分别记为S1 , S2 , S3 , ,S10 , 则S1+S2+S3+S10=_三、解答题(共1题;共5分)18、如图,在A地往北60m的B处有一幢房,西80m的C处有一变电设施,在B
6、C的中点D处有古建筑因施工需要在A处进行一次爆破,为使房、变电设施、古建筑都不遭到破坏,问爆破影响面的半径应控制在什么范围内?四、综合题(共6题;共60分)19、(2016自贡)如图,O是ABC的外接圆,AC为直径,弦BD=BA,BEDC交DC的延长线于点E(1)求证:1=BAD; (2)求证:BE是O的切线 20、(2016泸州)如图,ABC内接于O,BD为O的直径,BD与AC相交于点H,AC的延长线与过点B的直线相交于点E,且A=EBC(1)求证:BE是O的切线; (2)已知CGEB,且CG与BD、BA分别相交于点F、G,若BGBA=48,FG= ,DF=2BF,求AH的值 21、(201
7、6雅安)如图1,AB是O的直径,E是AB延长线上一点,EC切O于点C,OPAO交AC于点P,交EC的延长线于点D(1)求证:PCD是等腰三角形; (2)CGAB于H点,交O于G点,过B点作BFEC,交O于点F,交CG于Q点,连接AF,如图2,若sinE= ,CQ=5,求AF的值 22、(2016新疆)如图,在ABC,AB=AC,以AB为直径的O分别交AC、BC于点D、E,点F在AC的延长线上,且CBF= CAB (1)求证:直线BF是O的切线; (2)若AB=5,sinCBF= ,求BC和BF的长 23、(2016天津)在O中,AB为直径,C为O上一点(1)如图1过点C作O的切线,与AB的延长
8、线相交于点P,若CAB=27,求P的大小; (2)如图2,D为 上一点,且OD经过AC的中点E,连接DC并延长,与AB的延长线相交于点P,若CAB=10,求P的大小 24、(2016孝感)如图,在RtABC中,C=90,点O在AB上,经过点A的O与BC相切于点D,与AC,AB分别相交于点E,F,连接AD与EF相交于点G(1)求证:AD平分CAB; (2)若OHAD于点H,FH平分AFE,DG=1试判断DF与DH的数量关系,并说明理由;求O的半径 答案解析部分一、单选题【答案】D 【考点】圆的认识,确定圆的条件,三角形的外接圆与外心,三角形的内切圆与内心 【解析】【解答】A、能完全重合的弧才是等
9、弧,故错误;B、不在同一直线上的三点确定一个圆,故错误;C、三角形的内心到三边的距离相等,是三条角平分线的交点,故错误;D、三角形的外心是外接圆的圆心,到三顶点的距离相等,故正确;故选D【分析】确定圆的条件及三角形与其外心和内心之间的关系解得即可 【答案】D 【考点】确定圆的条件 【解析】【解答】根据确定圆的条件依次分析各项即可。A、只知道圆心,不知道半径,不能确定一个圆,故本选项错误;B、只知道半径,不知道圆心,不能确定一个圆,故本选项错误;C、在一条直线上的三点不能确定一个圆,故本选项错误;D、过不在一直线上的三点可以确定一个圆,故本选项正确。故选D【分析】解答本题的关键是要熟练掌握确定一
10、个圆需要条件为:圆心和半径,或者不在一条直线上的三点。 【答案】B 【考点】解一元二次方程-公式法,解一元二次方程-因式分解法,圆与圆的位置关系 【解析】【解答】先解方程x2-5x+6=0得到两圆的半径R、r,再根据两圆的圆心距为1即可判断.解方程x2-5x+6=0得R=3,r=2则圆心距1=3-2,即两圆的位置关系是内切.故选B.【分析】解一元二次方程的能力是初中数学学习中一个极为重要的能力,是中考的热点,在各种题型中均有出现,一般难度不大,需特别注意. 【答案】B 【考点】点的坐标,直线与圆的位置关系 【解析】【解答】点(2,3)到x轴的距离是3,等于半径,到y轴的距离是2,小于半径,圆与
11、y轴相交,与x轴相切故选B【分析】由已知点(2,3)可求该点到x轴,y轴的距离,再与半径比较,确定圆与坐标轴的位置关系设d为直线与圆的距离,r为圆的半径,则有若dr,则直线与圆相交;若d=r,则直线于圆相切;若dr,则直线与圆相离 【答案】D 【考点】垂径定理,确定圆的条件,三角形的内切圆与内心 【解析】【解答】中被平分的弦是直径时,不一定垂直,故错误;不在同一条直线上的三个点才能确定一个圆,故错误;应强调在同圆或等圆中,否则错误;中垂直于半径,还必须经过半径的外端的直线才是圆的切线,故错误;三角形的内心是三角形三个角平分线的交点,所以到三条边的距离相等,故正确;综上所述,、错误。【分析】举出
12、反例图形,即可判断;根据角平分线性质即可推出 【答案】B 【考点】勾股定理,点与圆的位置关系 【解析】【解答】由题意可知OPM为直角三角形,且PM=3,OM=4,由勾股定理可求得OP=5=r , 故点P在在O上.故选B.【分析】由条件计算出OP的长度与半径比较大小即可. 【答案】D 【考点】勾股定理,相切两圆的性质,扇形面积的计算 【解析】【解答】连接O1O2设O2的半径为xO1O22-AO12=AO22 , (a+x)2-a 2=(2a-x)2 , 解得:x=a设O1交BC于D,O2交BC于ECE=PE=x=, BC=AB,CD=AB=a,S阴影=SADC-SCEP=CDAD-CEPE=aa
13、-aa=a2 故选D【分析】利用等弦所对的弧相等,先把阴影部分变化成一个直角梯形,然后再利用等腰直角三角形求小圆的半径,从而求阴影部分的面积本题考查了勾股定理,以及三角形的面积的计算,正确理解阴影部分的面积等于梯形PEDA的面积是关键【答案】C 【考点】坐标与图形性质,勾股定理,垂径定理,切线的性质 【解析】【解答】连MP,过M作MAPQ于A,则PB=MA=2,设M的半径为R,则MP2=MA2+PA2 , 即R2=22+(R-1)2 , 解得R=, 故选:C【分析】连接MP,过M作MAPQ于A,设M的半径为R,所以MP=R,PA=R-1,MA=PB=2,根据勾股定理则有:MP2=MA2+PA2 , 即可求得R= 【答案】A 【考点】三角形内角和定理,勾股定理,相切两圆的性质,扇形面积的计算 【解析】【解答】