《2017年中考数学备考专题复习 全等三角形（含解析）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2017年中考数学备考专题复习 全等三角形（含解析）（11页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、全等三角形一、单选题（共12题；共24分）1、下图中，全等的图形有（）A、2组B、3组C、4组D、5组2、使两个直角三角形全等的条件是（） A、一锐角对应相等B、两锐角对应相等C、一条边对应相等D、两条直角边对应相等3、下列说法错误的是（ ） A、等腰三角形两腰上的中线相等B、等腰三角形两腰上的高线相等C、等腰三角形的中线与高重合D、等腰三角形底边的中线上任一点到两腰的距离相等4、如图，某同学把一块三角形的玻璃打破成了三块，现在他要到玻璃店去配一块完全一样形状的玻璃，那么最省事的办法是带（ ）去配A、B、C、D、和5、长为1的一根绳，恰好可围成两个全等三角形，则其中一个三角形的最长边x的取值范
2、围为（） A、B、C、D、6、已知等腰三角形一腰上的高线等于腰长的一半，那么这个等腰三角形的一个底角等于（ ） A、15或75B、15C、75D、150和307、如图，x的值可能为（）A、10B、9C、7D、68、如图，ABC中，AB=AC ， EB=EC ， 则由“SSS”可以判定（）A、ABDACDB、ABEACEC、BDECDED、以上答案都不对9、如果线段AB=3cm，BC=1cm，那么A、C两点的距离d的长度为（） A、4cmB、2cmC、4cm或2cmD、小于或等于4cm，且大于或等于2cm10、（2016滨州）如图，ABC中，D为AB上一点，E为BC上一点，且AC=CD=BD=B
3、E，A=50，则CDE的度数为（） A、50B、51C、51.5D、52.511、（2016金华）如图，已知ABC=BAD，添加下列条件还不能判定ABCBAD的是（ ） A、AC=BDB、CAB=DBAC、C=DD、BC=AD12、如图，在ABC中，A=20，ABC与ACB的角平分线交于D1 ， ABD1与ACD1的角平分线交于点D2 ， 依此类推，ABD4与ACD4的角平分线交于点D5 ， 则BD5C的度数是（） A、24B、25C、30D、36二、填空题（共5题；共6分）13、若ABCEFG，且B60,FGEE56,，则A_度 14、如图，BE，CD是ABC的高，且BDEC，判定BCDCB
4、E的依据是“_”15、如图，ABCADE，B100，BAC30，那么AED_16、如果ABC和DEF全等，DEF和GHI全等，则ABC和GHI_全等，如果ABC和DEF不全等，DEF和GHI全等，则ABC和GHI_全等（填“一定”或“不一定”或“一定不”） 17、（2016宜宾）如图，在边长为4的正方形ABCD中，P是BC边上一动点（不含B、C两点），将ABP沿直线AP翻折，点B落在点E处；在CD上有一点M，使得将CMP沿直线MP翻折后，点C落在直线PE上的点F处，直线PE交CD于点N，连接MA，NA则以下结论中正确的有_（写出所有正确结论的序号）CMPBPA；四边形AMCB的面积最大值为10
5、；当P为BC中点时，AE为线段NP的中垂线；线段AM的最小值为2 ；当ABPADN时，BP=4 4三、综合题（共6题；共66分）18、如图，分别以RtABC的直角边AC及斜边AB向外作等边ACD及等边ABE已知BAC=30，EFAB，垂足为F，连接DF(1)试说明AC=EF； (2)求证：四边形ADFE是平行四边形. 19、已知：如图，在正方形ABCD中，G是CD上一点，延长BC到E，使CE=CG，连接BG并延长交DE于F(1)求证：BCGDCE； (2)将DCE绕点D顺时针旋转90得到DAE，判断四边形EBGD是什么特殊四边形，并说明理由。 20、（2016义乌）如果将四根木条首尾相连，在相
6、连处用螺钉连接，就能构成一个平面图形(1)若固定三根木条AB，BC，AD不动，AB=AD=2cm，BC=5cm，如图，量得第四根木条CD=5cm，判断此时B与D是否相等，并说明理由 (2)若固定一根木条AB不动，AB=2cm，量得木条CD=5cm，如果木条AD，BC的长度不变，当点D移到BA的延长线上时，点C也在BA的延长线上；当点C移到AB的延长线上时，点A、C、D能构成周长为30cm的三角形，求出木条AD，BC的长度 21、根据直角三角形的判定的知识解决下列问题 (1)如图所示，P是等边ABC内的一点，连接PA、PB、PC，将BAP绕B点顺时针旋转60得BCQ，连接PQ若PA2+PB2=P
7、C2，证明PQC=90；(2)如图所示，P是等腰直角ABC（ABC=90）内的一点，连接PA、PB、PC，将BAP绕B点顺时针旋转90得BCQ，连接PQ当PA、PB、PC满足什么条件时，PQC=90？请说明22、（2016梅州）如图，在平面直角坐标系中，已知抛物线y=x2+bx+c过A，B，C三点，点A的坐标是（3，0），点C的坐标是（0，3），动点P在抛物线上(1)b=_，c=_，点B的坐标为_；（直接填写结果） (2)是否存在点P，使得ACP是以AC为直角边的直角三角形？若存在，求出所有符合条件的点P的坐标；若不存在，说明理由； (3)过动点P作PE垂直y轴于点E，交直线AC于点D，过点D
8、作x轴的垂线垂足为F，连接EF，当线段EF的长度最短时，求出点P的坐标 23、（2016安顺）如图，抛物线经过A（1，0），B（5，0），C（0，- ）三点(1)求抛物线的解析式； (2)在抛物线的对称轴上有一点P，使PA+PC的值最小，求点P的坐标； (3)点M为x轴上一动点，在抛物线上是否存在一点N，使以A，C，M，N四点构成的四边形为平行四边形？若存在，求点N的坐标；若不存在，请说明理由 答案解析部分一、单选题【答案】B 【考点】全等图形 【解析】【解答】如图，全等图形有3对故选B【分析】本题考查了全等图形，是基础题，熟记概念并准确识图是解题的关键 【答案】D 【考点】直角三角形全等的判
9、定 【解析】【解答】A、一个锐角对应相等，利用已知的直角相等，可得出另一组锐角相等，但不能证明两三角形全等，故A选项错误；B、两个锐角相等，那么也就是三个对应角相等，但不能证明两三角形全等，故B选项错误；C、一条边对应相等，再加一组直角相等，不能得出两三角形全等，故C选项错误；D、两条边对应相等，若是两条直角边相等，可利用SAS证全等；若一直角边对应相等，一斜边对应相等，也可证全等，故D选项正确故选：D【分析】本题考查了直角三角形全等的判定方法；三角形全等的判定有ASA、SAS、AAS、SSS、HL，可以发现至少得有一组对应边相等，才有可能全等利用全等三角形的判定来确定做题时，要结合已知条件与
10、三角形全等的判定方法逐个验证【答案】C 【考点】全等三角形的判定与性质，等腰三角形的性质 【解析】【解答】根据全等三角形的判定定理SAS，A选项正确；根据全等三角形的判定定理SAS，B选项正确；非等边三角形的等腰三角形的腰上的中线与高不重合，C错误；根据三线合一的性质，D正确；故选C【分析】主要考查命题的真假判断，正确的命题叫真命题，错误的命题叫做假命题判断命题的真假关键是要熟悉课本中的性质定理分析是否为真命题，需要分别分析各题设是否能推出结论，从而利用排除法得出答案【答案】A 【考点】全等三角形的应用 【解析】【解答】带去可以根据“角边角”配出全等的三角形故选A【分析】本题考查了全等三角形的
11、应用，熟记全等三角形的判定方法是解题的关键 【答案】A 【考点】三角形三边关系，全等三角形的性质 【解析】【解答】当两全等三角形三边各自都相等时，x最小为；围成两个全等的三角形可得两个三角形的周长相等，x+y+z=y+zx可得， 所以， 故选【分析】由围成两个三角形是全等三角形，可得两个三角形的周长相等，根据三角形三条边的关系，两边之和大于第三边，两边之差小于第三边可列出两个不等式，解不等式可出结论。 【答案】A 【考点】三角形内角和定理，等腰三角形的性质，含30度角的直角三角形 【解析】【解答】此题有两种情况，一种是该高线在等腰三角形内部，另外一种是在等腰三角形外部。当该高线在三角形内部时，
12、那么该三角形的顶角度数为30，其底角也就是为75。当高线在三角形外部时，其顶角度数为150，那么其底角为15.【分析】此题有一定的难度。考生容易忽视两种情况，只考虑到一种情况。此类型题经常出现在各种试卷上，希望考生能通过此题达到举一反三的效果。 【答案】B 【考点】三角形三边关系 【解析】【解答】根据三角形的三边关系结合图形的特征即可得到关于x的不等式组，再解出即可。由图可得， 解得7x10故选B.【分析】解题的关键是熟练掌握三角形的三边关系：任两边之和大于第三边，任两边之差小于第三边。 【答案】B 【考点】全等三角形的判定 【解析】【解答】因为已知AB=AC ， EB=EC ， AE=AE(
13、公共边) ， 所以ABEACE 【分析】首先结合图形找到两组对应边对应相等是在哪两个三角形中，再根据“ SSS ” 判定两个三角形全等 【答案】D 【考点】三角形三边关系 【解析】【解答】当点A、B、C在同一条直线上时，点B在A、C之间时：AC=AB+BC=3+1=4；点C在A、B之间时：AC=AB-BC=3-1=2，当点A、B、C不在同一条直线上时，A、B、C三点组成三角形，根据三角形的三边关系AB-BC ACAB+BC，即2AC4，综上所述，选D.故选D.【分析】当A，B，C三点在一条直线上时，分点B在A、C之间和点C在A、B之间两种情况讨论；当A，B，C三点不在一条直线上时，根据三角形三边关系讨论. 【答案】D
