《2017年中考数学二轮专题复习 四边形练习(含解析)》由会员分享,可在线阅读,更多相关《2017年中考数学二轮专题复习 四边形练习(含解析)(47页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、四边形一、选择题1已知ABCD中,A+C=200,则B的度数是()A100B160C80D602如图,平行四边形ABCD的对角线交于点O,且AB=5,OCD的周长为23,则平行四边形ABCD的两条对角线的和是()A18B28C36D463四边形ABCD中,对角线AC、BD相交于点O,下列条件不能判定这个四边形是平行四边形的是()AABDC,ADBCBAB=DC,AD=BCCAO=CO,BO=DODABDC,AD=BC4如图,在平行四边形ABCD中,AB=4,BAD的平分线与BC的延长线交于点E,与DC交于点F,且点F为边DC的中点,DGAE,垂足为G,若DG=1,则AE的边长为()A2B4C4
2、D85如图,把矩形ABCD沿EF翻折,点B恰好落在AD边的B处,若AE=2,DE=6,EFB=60,则矩形ABCD的面积是()A12B24C12D166如图,四边形ABCD是菱形,对角线AC=8cm,BD=6cm,DHAB于点H,且DH与AC交于G,则GH=()A cmB cmC cmD cm7如图,菱形ABCD中,B=60,AB=4,则以AC为边长的正方形ACEF的周长为()A14B15C16D178如图,正方形ABCD中,点E、F分别在BC、CD上,AEF是等边三角形,连接AC交EF于G,下列结论:BE=DF,DAF=15,AC垂直平分EF,BE+DF=EF,SCEF=2SABE 其中正确
3、结论有()个A4B3C2D19如图,正方形ABCD中,AB=3,点E在边CD上,且CD=3DE将ADE沿AE对折至AFE,延长EF交边BC于点G,连接AG,CF下列结论:点G是BC中点;FG=FC;SFGC=其中正确的是()ABCD10如图,在矩形ABCD中,O是对角线AC的中点,动点Q从点D出发,沿DC方向匀速运动到终点C,动点P从点C出发,沿CB方向匀速运动到终点B已知P,Q两点同时出发,并同时到达终点,连接OP,OQ设运动时间为t,四边形OPCQ的面积为S,那么下列图象能大致刻画S与t之间的关系的是()ABCD11如图,梯形ABCD中,ADBC,AB=DC=3,AD=5,C=60,则下底
4、BC的长为()A8B9C10D1112如图,梯形ABCD中,ADBC,AB=,BC=4,连结BD,BAD的平分线交BD于点E,且AECD,则AD的长为()ABCD2二、填空题13如图,依次以三角形、四边形、n边形的各顶点为圆心画半径为l的圆,且圆与圆之间两两不相交把三角形与各圆重叠部分面积之和记为S3,四边形与各圆重叠部分面积之和记为S4,n边形与各圆重叠部分面积之和记为Sn则S90的值为(结果保留)14矩形ABCD的对角线相交于点O,AB=4cm,AOB=60,则矩形的面积为cm215如图,ABCD中,ABC=60,E、F分别在CD和BC的延长线上,AEBD,EFBC,EF=,则AB的长是1
5、6如图,正方形ABCD的边长为4,点P在DC边上且DP=1,点Q是AC上一动点,则DQ+PQ的最小值为17如图,ABCD与DCFE的周长相等,且BAD=60,F=110,则DAE的度数为18如图,菱形ABCD的对角线AC、BD相交于点O,且AC=8,BD=6,过点O作OH丄AB,垂足为H,则点O到边AB的距离为19如图,依次连接第一个矩形各边的中点得到一个菱形,再依次连接菱形各边的中点得到第二个矩形,按照此方法继续下去已知第一个矩形的面积为1,则第n个矩形的面积为20如图,分别以直角ABC的斜边AB,直角边AC为边向ABC外作等边ABD和等边ACE,F为AB的中点,DE与AB交于点G,EF与A
6、C交于点H,ACB=90,BAC=30给出如下结论:EFAC;四边形ADFE为菱形;AD=4AG;FH=BD其中正确结论的为(请将所有正确的序号都填上)三、解答题21如图,在ABCD中,F是AD的中点,延长BC到点E,使CE=BC,连接DE,CF(1)求证:四边形CEDF是平行四边形;(2)若AB=4,AD=6,B=60,求DE的长22如图,D是ABC的边AB上一点,CNAB,DN交AC于点M,若MA=MC(1)求证:CD=AN;(2)若ACDN,CAN=30,MN=1,求四边形ADCN的面积23如图,已知四边形ABCD是平行四边形,DEAB,DFBC,垂足分别是E、F,并且DE=DF求证:(
7、1)ADECDF;(2)四边形ABCD是菱形24如图,在四边形ABCD中,AB=AD,CB=CD,E是CD上一点,BE交AC于F,连接DF(1)证明:BAC=DAC,AFD=CFE(2)若ABCD,试证明四边形ABCD是菱形;(3)在(2)的条件下,试确定E点的位置,使得EFD=BCD,并说明理由25某校九年级学习小组在探究学习过程中,用两块完全相同的且含60角的直角三角板ABC与AFE按如图(1)所示位置放置放置,现将RtAEF绕A点按逆时针方向旋转角(090),如图(2),AE与BC交于点M,AC与EF交于点N,BC与EF交于点P(1)求证:AM=AN;(2)当旋转角=30时,四边形ABP
8、F是什么样的特殊四边形?并说明理由26若一个四边形的一条对角线把四边形分成两个等腰三角形,我们把这条对角线叫这个四边形的和谐线,这个四边形叫做和谐四边形如菱形就是和谐四边形(1)如图1,在梯形ABCD中,ADBC,BAD=120,C=75,BD平分ABC求证:BD是梯形ABCD的和谐线;(2)如图2,在1216的网格图上(每个小正方形的边长为1)有一个扇形BAC,点ABC均在格点上,请在答题卷给出的两个网格图上各找一个点D,使得以A、B、C、D为顶点的四边形的两条对角线都是和谐线,并画出相应的和谐四边形;(3)四边形ABCD中,AB=AD=BC,BAD=90,AC是四边形ABCD的和谐线,求B
9、CD的度数27如图,在矩形ABCD中,E、F分别是边AB、CD上的点,AE=CF,连接EF、BF,EF与对角线AC交于点O,且BE=BF,BEF=2BAC(1)求证:OE=OF;(2)若BC=2,求AB的长28如图,在RtABC中,B=90,AC=60cm,A=60,点D从点C出发沿CA方向以4cm/秒的速度向点A匀速运动,同时点E从点A出发沿AB方向以2cm/秒的速度向点B匀速运动,当其中一个点到达终点时,另一个点也随之停止运动设点D、E运动的时间是t秒(0t15)过点D作DFBC于点F,连接DE,EF(1)求证:AE=DF;(2)四边形AEFD能够成为菱形吗?如果能,求出相应的t值,如果不
10、能,说明理由;(3)当t为何值时,DEF为直角三角形?请说明理由29正方形ABCD的顶点A在直线MN上,点O是对角线AC、BD的交点,过点O作OEMN于点E,过点B作BFMN于点F(1)如图1,当O、B两点均在直线MN上方时,求证:AF+BF=2OE;(2)当正方形ABCD绕点A顺时针旋转至图2时线段 AF,BF与OE具有什么数量关系?并说明理由(3)当运动到图3的位置时,线段AF、BF、OE之间又有怎样的数量关系?请直接写出你的猜想四边形参考答案与试题解析一、选择题1已知ABCD中,A+C=200,则B的度数是()A100B160C80D60【考点】平行四边形的性质【分析】由四边形ABCD是
11、平行四边形,可得A=C,ADBC,又由A+C=200,即可求得A的度数,继而求得答案【解答】解:四边形ABCD是平行四边形,A=C,ADBC,A+C=200,A=100,B=180A=80故选C【点评】此题考查了平行四边形的性质此题比较简单,注意掌握平行四边形的对角相等、邻角互补的知识2如图,平行四边形ABCD的对角线交于点O,且AB=5,OCD的周长为23,则平行四边形ABCD的两条对角线的和是()A18B28C36D46【考点】平行四边形的性质【分析】由平行四边形的性质和已知条件计算即可,解题注意求平行四边形ABCD的两条对角线的和时要把两条对角线可作一个整体【解答】解:四边形ABCD是平
12、行四边形,AB=CD=5,OCD的周长为23,OD+OC=235=18,BD=2DO,AC=2OC,平行四边形ABCD的两条对角线的和=BD+AC=2(DO+OC)=36,故选C【点评】本题主要考查了平行四边形的基本性质,并利用性质解题平行四边形的基本性质:平行四边形两组对边分别平行;平行四边形的两组对边分别相等;平行四边形的两组对角分别相等;平行四边形的对角线互相平分3四边形ABCD中,对角线AC、BD相交于点O,下列条件不能判定这个四边形是平行四边形的是()AABDC,ADBCBAB=DC,AD=BCCAO=CO,BO=DODABDC,AD=BC【考点】平行四边形的判定【分析】根据平行四边
13、形判定定理进行判断【解答】解:A、由“ABDC,ADBC”可知,四边形ABCD的两组对边互相平行,则该四边形是平行四边形故本选项不符合题意;B、由“AB=DC,AD=BC”可知,四边形ABCD的两组对边相等,则该四边形是平行四边形故本选项不符合题意;C、由“AO=CO,BO=DO”可知,四边形ABCD的两条对角线互相平分,则该四边形是平行四边形故本选项不符合题意;D、由“ABDC,AD=BC”可知,四边形ABCD的一组对边平行,另一组对边相等,据此不能判定该四边形是平行四边形故本选项符合题意;故选D【点评】本题考查了平行四边形的判定(1)两组对边分别平行的四边形是平行四边形(2)两组对边分别相
14、等的四边形是平行四边形(3)一组对边平行且相等的四边形是平行四边形(4)两组对角分别相等的四边形是平行四边形(5)对角线互相平分的四边形是平行四边形4如图,在平行四边形ABCD中,AB=4,BAD的平分线与BC的延长线交于点E,与DC交于点F,且点F为边DC的中点,DGAE,垂足为G,若DG=1,则AE的边长为()A2B4C4D8【考点】平行四边形的性质;等腰三角形的判定与性质;含30度角的直角三角形;勾股定理【专题】计算题;压轴题【分析】由AE为角平分线,得到一对角相等,再由ABCD为平行四边形,得到AD与BE平行,利用两直线平行内错角相等得到一对角相等,等量代换及等角对等边得到AD=DF,由F为DC中点,AB=CD,