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1、圆一、选择题1如图,PA和PB是O的切线,点A和点B是切点,AC是O的直径,已知P=40,则ACB的大小是()A40B60C70D802如图,以点O为圆心的两个圆中,大圆的弦AB切小圆于点C,OA交小圆于点D,若OD=2,tanOAB=,则AB的长是()A4B2C8D43已知O的半径为5,直线l是O的切线,则点O到直线l的距离是()A2.5B3C5D104如图,在O的内接四边形ABCD中,AB是直径,BCD=120,过D点的切线PD与直线AB交于点P,则ADP的度数为()A40B35C30D455如图,在ABC中,AB=AC,D是边BC的中点,一个圆过点A,交边AB于点E,且与BC相切于点D,
2、则该圆的圆心是()A线段AE的中垂线与线段AC的中垂线的交点B线段AB的中垂线与线段AC的中垂线的交点C线段AE的中垂线与线段BC的中垂线的交点D线段AB的中垂线与线段BC的中垂线的交点6已知P的半径为2,圆心在函数y=的图象上运动,当P与坐标轴相切于点D时,则符合条件的点D的个数为()A0B1C2D47如图,AB是O的弦,AO的延长线交过点B的O的切线于点C,如果ABO=20,则C的度数是()A70B50C45D208如图,在O中,AB为直径,BC为弦,CD为切线,连接OC若BCD=50,则AOC的度数为()A40B50C80D1009如图,PA、PB分别与O相切于A、B两点,若C=65,则
3、P的度数为()A65B130C50D10010如图,AC是O的切线,切点为C,BC是O的直径,AB交O于点D,连接OD若BAC=55,则COD的大小为()A70B60C55D35二、填空题11如图,AB是O的直径,点C在AB的延长线上,CD与O相切于点D,若C=20,则CDA=12如图,将一块含30角的直角三角板和半圆量角器按如图的方式摆放,使斜边与半圆相切若半径OA=2,则图中阴影部分的面积为(结果保留)13如图,PA是O的切线,A是切点,PA=4,OP=5,则O的周长为(结果保留)14已知点P是半径为1的O外一点,PA切O于点A,且PA=1,AB是O的弦,AB=,连接PB,则PB=15如图
4、,PA为O的切线,A为切点,B是OP与O的交点若P=20,OA=3,则的长为(结果保留)16如图,AB为O的直径,延长AB至点D,使BD=OB,DC切O于点C,点B是的中点,弦CF交AB于点E若O的半径为2,则CF=三、解答题17如图,AB为O的直径,直线CD切O于点D,AMCD于点M,BNCD于N(1)求证:ADC=ABD;(2)求证:AD2=AMAB;(3)若AM=,sinABD=,求线段BN的长18如图,AB是O的直径,CD与O相切于点C,与AB的延长线交于点D,DEAD且与AC的延长线交于点E(1)求证:DC=DE;(2)若tanCAB=,AB=3,求BD的长19如图,在ABC中,C=
5、90,以AB上一点O为圆心,OA长为半径的圆恰好与BC相切于点D,分别交AC、AB于点E、F(1)若B=30,求证:以A、O、D、E为顶点的四边形是菱形(2)若AC=6,AB=10,连结AD,求O的半径和AD的长20已知:如图,在ABC中,AB=AC,以AC为直径的O交AB于点M,交BC于点N,连接AN,过点C的切线交AB的延长线于点P(1)求证:BCP=BAN(2)求证: =21如图,AB是半圆O的直径,CDAB于点C,交半圆于点E,DF切半圆于点F已知AEF=135(1)求证:DFAB;(2)若OC=CE,BF=,求DE的长22如图,AB是O的直径,AC是O的弦,过点B作O的切线DE,与A
6、C的延长线交于点D,作AEAC交DE于点E(1)求证:BAD=E;(2)若O的半径为5,AC=8,求BE的长23如图,直线l经过点A(4,0),B(0,3)(1)求直线l的函数表达式;(2)若圆M的半径为2,圆心M在y轴上,当圆M与直线l相切时,求点M的坐标24如图,已知AB是O的直径,点P在BA的延长线上,PD切O于点D,过点B作BE垂直于PD,交PD的延长线于点C,连接AD并延长,交BE于点E(1)求证:AB=BE;(2)若PA=2,cosB=,求O半径的长在校园的时候曾经梦想去桂林,到那山水甲天下的阳朔仙境,漓江的水呀常在我心里流,去那美丽的地方是我一生的期望,有位老爷爷他退休有钱有时间,他给我描绘了那幅美妙画卷,刘三姐的歌声和动人的传说,亲临其境是老爷爷一生的心愿,我想去桂林呀,我想去桂林,可是有时间的时候我却没有钱,我想去桂林呀,我想去桂林,可是有了钱的时候我却没时间3