《2017年中考数学专题练习 圆（一）（含解析）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2017年中考数学专题练习 圆（一）（含解析）（32页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、圆（一）一、选择题1如图，O的直径AB=2，弦AC=1，点D在O上，则D的度数是（）A30B45C60D752如图，在O中， =，AOB=50，则ADC的度数是（）A50B40C30D253如图，A，B，C是O上三点，ACB=25，则BAO的度数是（）A55B60C65D704如图，AB是O的直径，CD为弦，CDAB且相交于点E，则下列结论中不成立的是（）AA=DB =CACB=90DCOB=3D5如图，AB为O直径，已知DCB=20，则DBA为（）A50B20C60D706如图，ABD的三个顶点在O上，AB是直径，点C在O上，且ABD=52，则BCD等于（）A32B38C52D667如图，在
2、O中，直径CD垂直于弦AB，若C=25，则BOD的度数是（）A25B30C40D508如图，O为ABC的外接圆，A=72，则BCO的度数为（）A15B18C20D289如图，ABC的顶点A、B、C均在O上，若ABC+AOC=90，则AOC的大小是（）A30B45C60D7010如图，已知经过原点的P与x、y轴分别交于A、B两点，点C是劣弧OB上一点，则ACB=（）A80B90C100D无法确定11ABC为O的内接三角形，若AOC=160，则ABC的度数是（）A80B160C100D80或10012如图所示，MN是O的直径，作ABMN，垂足为点D，连接AM，AN，点C为上一点，且=，连接CM，交
3、AB于点E，交AN于点F，现给出以下结论：AD=BD；MAN=90；=；ACM+ANM=MOB；AE=MF其中正确结论的个数是（）A2B3C4D513如图，点A，B，C是O上的三点，已知AOB=100，那么ACB的度数是（）A30B40C50D6014如图，圆O是ABC的外接圆，A=68，则OBC的大小是（）A22B26C32D6815如图，AB是O的直径，C、D是O上的两点，分别连接AC、BC、CD、OD若DOB=140，则ACD=（）A20B30C40D7016如图，四边形ABCD为O的内接四边形，已知BOD=100，则BCD的度数为（）A50B80C100D13017如图，O是ABC的外
4、接圆，ACO=45，则B的度数为（）A30B35C40D4518如图A，B，C是O上的三个点，若AOC=100，则ABC等于（）A50B80C100D130二、填空题19如图，AB为O的直径，AB=AC，BC交O于点D，AC交O于点E，BAC=45，给出以下五个结论：EBC=22.5；BD=DC；AE=2EC；劣弧是劣弧的2倍；AE=BC，其中正确的序号是20将量角器按如图所示的方式放置在三角形纸板上，使顶点C在半圆上，点A、B的读数分别为100、150，则ACB的大小为度21如图所示，A、B、C三点均在O上，若AOB=80，则ACB=22如图，O是ABC的外接圆，AD是O的直径，若O的半径是
5、4，sinB=，则线段AC的长为23如图，O是ABC的外接圆，连接OA，OB，OBA=48，则C的度数为24如图，点O为所在圆的圆心，BOC=112，点D在BA的延长线上，AD=AC，则D=25如图，点A，B，C是O上的点，AO=AB，则ACB=度三、解答题（共5小题）26已知：如图，AB为O的直径，点C、D在O上，且BC=6cm，AC=8cm，ABD=45（1）求BD的长；（2）求图中阴影部分的面积27如图，四边形ABCD内接于O，点E在对角线AC上，EC=BC=DC（1）若CBD=39，求BAD的度数；（2）求证：1=228如图，O的半径为1，A，P，B，C是O上的四个点，APC=CPB=
6、60（1）判断ABC的形状：；（2）试探究线段PA，PB，PC之间的数量关系，并证明你的结论；（3）当点P位于的什么位置时，四边形APBC的面积最大？求出最大面积29如图，O是ABC的外接圆，AB是O的直径，FOAB，垂足为点O，连接AF并延长交O于点D，连接OD交BC于点E，B=30，FO=2（1）求AC的长度；（2）求图中阴影部分的面积（计算结果保留根号）30如图，O的直径AB的长为10，弦AC的长为5，ACB的平分线交O于点D（1）求的长（2）求弦BD的长圆（一）参考答案与试题解析一、选择题1如图，O的直径AB=2，弦AC=1，点D在O上，则D的度数是（）A30B45C60D75【考点】
7、圆周角定理；含30度角的直角三角形【专题】几何图形问题【分析】由O的直径是AB，得到ACB=90，根据特殊三角函数值可以求得B的值，继而求得A和D的值【解答】解：O的直径是AB，ACB=90，又AB=2，弦AC=1，sinCBA=，CBA=30，A=D=60，故选：C【点评】本题考查的是圆周角定理及直角三角形的性质，比较简单，但在解答时要注意特殊三角函数的取值2如图，在O中， =，AOB=50，则ADC的度数是（）A50B40C30D25【考点】圆周角定理；垂径定理【分析】先求出AOC=AOB=50，再由圆周角定理即可得出结论【解答】解：在O中， =，AOC=AOB，AOB=50，AOC=50
8、，ADC=AOC=25，故选D【点评】本题考查的是圆周角定理，熟知在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，都等于这条弧所对的圆心角的一半是解答此题的关键3如图，A，B，C是O上三点，ACB=25，则BAO的度数是（）A55B60C65D70【考点】圆周角定理【分析】连接OB，要求BAO的度数，只要在等腰三角形OAB中求得一个角的度数即可得到答案，利用同弧所对的圆周角是圆心角的一半可得AOB=50，然后根据等腰三角形两底角相等和三角形内角和定理即可求得【解答】解：连接OB，ACB=25，AOB=225=50，由OA=OB，BAO=ABO，BAO=（18050）=65故选C【点评】本题考查了圆
9、周角定理；作出辅助线，构建等腰三角形是正确解答本题的关键4如图，AB是O的直径，CD为弦，CDAB且相交于点E，则下列结论中不成立的是（）AA=DB =CACB=90DCOB=3D【考点】圆周角定理；垂径定理；圆心角、弧、弦的关系【分析】根据垂径定理、圆周角定理，进行判断即可解答【解答】解：A、A=D，正确；B、，正确；C、ACB=90，正确；D、COB=2CDB，故错误；故选：D【点评】本题考查了垂径定理：平分弦的直径平分这条弦，并且平分弦所对的两条弧，也考查了圆周角定理，解集本题的关键是熟记垂径定理和圆周角定理5如图，AB为O直径，已知DCB=20，则DBA为（）A50B20C60D70【
10、考点】圆周角定理【专题】计算题【分析】先根据半圆（或直径）所对的圆周角是直角得到ACB=90，再利用互余得ACD=90DCB=70，然后根据同弧或等弧所对的圆周角相等求解【解答】解：AB为O直径，ACB=90，ACD=90DCB=9020=70，DBA=ACD=70故选D【点评】本题考查了圆周角定理：在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，都等于这条弧所对的圆心角的一半推论：半圆（或直径）所对的圆周角是直角，90的圆周角所对的弦是直径6如图，ABD的三个顶点在O上，AB是直径，点C在O上，且ABD=52，则BCD等于（）A32B38C52D66【考点】圆周角定理【分析】由AB是O的直径，根
11、据直径所对的圆周角是直角，即可求得ADB的度数，继而求得A的度数，又由圆周角定理，即可求得答案【解答】解：AB是O的直径，ADB=90，ABD=52，A=90ABD=38；BCD=A=38故选：B【点评】此题考查了圆周角定理以及直角三角形的性质此题难度不大，注意掌握数形结合思想的应用7如图，在O中，直径CD垂直于弦AB，若C=25，则BOD的度数是（）A25B30C40D50【考点】圆周角定理；垂径定理【专题】压轴题【分析】由“等弧所对的圆周角是所对的圆心角的一半”推知DOB=2C，得到答案【解答】解：在O中，直径CD垂直于弦AB，=，DOB=2C=50故选：D【点评】本题考查了圆周角定理、垂
12、径定理圆周角定理：在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，都等于这条弧所对的圆心角的一半8如图，O为ABC的外接圆，A=72，则BCO的度数为（）A15B18C20D28【考点】圆周角定理【专题】计算题【分析】连结OB，如图，先根据圆周角定理得到BOC=2A=144，然后根据等腰三角形的性质和三角形内角和定理计算BCO的度数【解答】解：连结OB，如图，BOC=2A=272=144，OB=OC，CBO=BCO，BCO=（180BOC）=（180144）=18故选B【点评】本题考查了圆周角定理：在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，都等于这条弧所对的圆心角的一半也考查了等腰三角形的性质9如图，ABC的顶点A、B、C均在O上，若ABC+AOC=90，则AOC的大小是（）A30B45C60D70【考点】圆周角定理【专题】计算题【分析】先根据圆周角定理得到ABC=AOC，由于ABC+AOC=90，所以AOC+AOC=90，然后解方程即可【解答】解：ABC=AOC，而ABC
