《2017年中考数学专题练习 代数式(含解析)(同名9907)》由会员分享,可在线阅读,更多相关《2017年中考数学专题练习 代数式(含解析)(同名9907)(13页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、代数式一、选择题1一个代数式减去x2y2等于x2+2y2,则这个代数式是()A3y2B2x2+y2C3y22x2D3y22若3x=4,9y=7,则3x2y的值为()ABC3D3下列各组代数式中,属于同类项的是()A b与Ba2b与a2cC22与34Dp与q4下列计算正确的是()A3x2x2=3B3a22a2=1C3x2+5x3=8x5D3a2a2=2a25如果a=255,b=344,c=433,则a、b、c的大小关系是()AacbBbacCbcaDcba6一个两位数,十位数字是x,个位数字是y,如果在它们中间加上一个0得到的数是()A10x+yB100x+yC100y+xDx+10y7如果=0
2、,则下列等式成立的是()Aa=b=0Ba=bCa+b=0Dab=08设A、B均为实数,且,则A、B的大小关系是()AABBA=BCABDAB9下列多项式属于完全平方式的是()Ax22x+4Bx2+x+Cx2xy+y2D4x24x110如图所示,下列每个图是由若干盆花组成的形如三角形的图案,每条边(包括两个顶点)有n盆花,每个图案花盆总数是S,按此推断S与n的关系式为()AS=3nBS=3(n1)CS=3n1DS=3n+1二、填空题11一台电视机的成本价为a元,销售价比成本价增加25%,因库存积压,所以就按销售价的70%出售,那么每台实际售价为元12已知=0 则a+b=13如果最简二次根式与是同
3、类二次根式,则a=14把a3+ab22a2b分解因式的结果是15观察下列各式:,设n表示正整数,用关于n的等式表示这个规律是三、解答下列各题16如图,一块直径为a+b的圆形钢板,从中挖去直径分别为a与b的两个圆,求剩下的钢板的面积17已知A=a+2,B=a2a+5,C=a2+5a19,其中a2(1)求证:BA0,并指出A与B的大小关系;(2)指出A与C哪个大?说明理由18已知a、b、c为ABC三边,利用因式分解说明b2a2+2acc2的符号19某餐厅中1张餐桌可坐六人,有以下两种摆放方式(如图1和2)一天中午,餐厅要接待98位顾客共同就餐,但餐厅只有25张这样的餐桌,若你是这个餐厅的经理,你应
4、该选择哪种拼接方式来摆餐桌?请说明理由20计算:代数式参考答案与试题解析一、选择题1一个代数式减去x2y2等于x2+2y2,则这个代数式是()A3y2B2x2+y2C3y22x2D3y2【考点】整式的加减【分析】先根据题意列出式子,再去括号后合并同类项即可【解答】解:这个代数式是(x2+2y2)+(x2y2)=x2+2y2+x2y2=2x2+y2,故选B【点评】本题考查了整式的加减的应用,解此题的关键是能根据题意列出算式2若3x=4,9y=7,则3x2y的值为()ABC3D【考点】同底数幂的除法;幂的乘方与积的乘方【分析】由3x=4,9y=7与3x2y=3x32y=3x(32)y,代入即可求得
5、答案【解答】解:3x=4,9y=7,3x2y=3x32y=3x(32)y=47=故选A【点评】此题考查了同底数幂的除法与幂的乘方的应用此题难度适中,注意将3x2y变形为3x(32)y是解此题的关键3下列各组代数式中,属于同类项的是()A b与Ba2b与a2cC22与34Dp与q【考点】同类项【分析】根据字母相同且相同的字母的指数也相同是同类项,可得答案【解答】解:A、相同字母的指数不同,故A不是同类项;B、字母不同,故B不是同类项;C、常数也是同类项,故C是同类项;D、字母不同,故D不是同类项;故选:C【点评】本题考查了同类项,注意常数也是同类项4下列计算正确的是()A3x2x2=3B3a22
6、a2=1C3x2+5x3=8x5D3a2a2=2a2【考点】合并同类项【分析】先判断是否是同类项,如果是同类项,根据合并同类项法则合并即可【解答】解:A、结果是2x2,故本选项错误;B、结果是a2,故本选项错误;C、不是同类项,不能合并,即结果是3x2+5x3,故本选项错误;D、结果是2a2,故本选项正确;故选D【点评】本题考查了合并同类项法则的应用,注意:合并同类项时,把同类项的系数相加作为结果的系数,字母和字母的指数不变5如果a=255,b=344,c=433,则a、b、c的大小关系是()AacbBbacCbcaDcba【考点】幂的乘方与积的乘方【分析】a=(25)11=3211,b=(3
7、4)11=8111,c=(43)11=6411,从而可得出a、b、c的大小关系【解答】解:a=(25)11=3211,b=(34)11=8111,c=(43)11=6411,bca故选C【点评】本题考查了幂的乘方和积的乘方,解答本题关键是掌握幂的乘方法则6一个两位数,十位数字是x,个位数字是y,如果在它们中间加上一个0得到的数是()A10x+yB100x+yC100y+xDx+10y【考点】列代数式【分析】中间加上一个0得到的数是三位数百位数字是x,十位数字是0,个位数字是y,这个数表示为(100x+y),由此得出答案【解答】解:百位数字是x,十位数字是0,个位数字是y,这个数表示为(100x
8、+y)故选:B【点评】此题考查列代数式,关键是正确理解文字语言中的关键词,从而明确其中的运算关系,正确地列出代数式7如果=0,则下列等式成立的是()Aa=b=0Ba=bCa+b=0Dab=0【考点】立方根【分析】根据立方根的和为0,可得被开方数互为相反数,可得答案【解答】解: =0,a+b=0故选:C【点评】本题考查了立方根,立方根的和为0,被开方数的和为08设A、B均为实数,且,则A、B的大小关系是()AABBA=BCABDAB【考点】实数大小比较【分析】根据算术平方根的定义得出A是一个非负数,且m30,推出3m0,得出B0,即可得出答案,【解答】解:,A是一个非负数,且m30,m3,3m0
9、,即B0,AB,故选D【点评】本题考查了算术平方根的定义,平方根和立方根,实数的大小比较等知识点,题目比较好,但有一定的难度9下列多项式属于完全平方式的是()Ax22x+4Bx2+x+Cx2xy+y2D4x24x1【考点】完全平方式【分析】根据完全平方公式的公式结构对各选项分析判断利用排除法求解【解答】解:A、x22x+4不是完全平方式,故本选项错误;B、x2+x+=(x+)2,故本选项正确;C、x2xy+y2,不是完全平方式,故本选项错误;D、4x24x1,不是完全平方式,故本选项错误故选B【点评】本题是完全平方公式的应用;两数的平方和,再加上或减去它们积的2倍,就构成了一个完全平方式10如
10、图所示,下列每个图是由若干盆花组成的形如三角形的图案,每条边(包括两个顶点)有n盆花,每个图案花盆总数是S,按此推断S与n的关系式为()AS=3nBS=3(n1)CS=3n1DS=3n+1【考点】根据实际问题列一次函数关系式;规律型:图形的变化类【分析】由图可知:第一图:有花盆3个,每条边有2盆花,那么3=3(21);第二图:有花盆6个,每条边有3盆花,那么6=3(31);第三图:有花盆9个,每条边有4盆花,那么9=3(41);由此可知S与n的关系式为S=3(n1)【解答】解:根据图案组成的是三角形的形状,则其周长等于边长的3倍,但由于每个顶点重复了一次所以S=3n3,即S=3(n1)故选B【
11、点评】本题是一道找规律的题目,这类题型在中考中经常出现本题要注意给出的图片中所包含的规律,然后根据规律列出函数关系式二、填空题11一台电视机的成本价为a元,销售价比成本价增加25%,因库存积压,所以就按销售价的70%出售,那么每台实际售价为0.875a元【考点】列代数式【分析】每台实际售价=销售价70%根据等量关系直接列出代数式即可【解答】解:a(1+25%)70%=70%(1+25%)a=0.875a元【点评】解决问题的关键是读懂题意,找到所求的量的等量关系注意销售价比成本价增加25%后,再按销售价的70%出售12已知=0 则a+b=【考点】分式的值为零的条件;非负数的性质:绝对值;非负数的
12、性质:偶次方;二次根式有意义的条件【专题】计算题【分析】分式的值为零,则分子为零,且分母不为零、二次根式的被开方数是非负数;据此列出关于a、b的方程组,通过解该方程组即可求得a、b的值【解答】解:根据题意,得,解得,则a+b=2+=;故答案是:【点评】本题考查了分式的值为零的条件、非负数的性质以及二次根式有意义的条件若分式的值为零,需同时具备两个条件:(1)分子为0;(2)分母不为0这两个条件缺一不可13如果最简二次根式与是同类二次根式,则a=5【考点】同类二次根式;最简二次根式【分析】根据最简二次根式和同类二次根式的定义,列方程求解【解答】解:最简二次根式与是同类二次根式,3a8=172a,
13、解得:a=5【点评】此题主要考查最简二次根式和同类二次根式的定义14把a3+ab22a2b分解因式的结果是a(ab)2【考点】提公因式法与公式法的综合运用【分析】先提取公因式a,再利用完全平方公式继续进行二次因式分解【解答】解:a3+ab22a2b,=a(a2+b22ab),=a(ab)2【点评】本题主要考查提公因式法分解因式和完全平方公式分解因式,进行二次因式分解是解本题的关键15观察下列各式:,设n表示正整数,用关于n的等式表示这个规律是【考点】规律型:数字的变化类【分析】通过观察可以看出两个数的和等于两个数的积,分数的分母比分子小一,而相乘的整数和相加的整数也比分母大一,由此规律得出答案即可【解答】解:由所给的各式可知,不妨设分母为n,则分子为n+1,另一个因数和加数也为n+1,因此可知律为故答案为:【点评】此题考查数字的变化规律,找出式子之间的联系,由特殊找出一般规律解决问题三、解答下列各题16如图,一块直径为a+b的圆形钢板,从中挖去直径分别为a与b的两个圆,求剩下的钢板的面积【考点】整式的混合运算【分析】剩下钢板的面积等于大圆的面积减去两个小圆的面积,利用圆的面积公式列出关系式,化简即可【解答】解:S剩下