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1、20172018学年上期 九年级素质测查（一）数学学科试题卷一、选择题（本大题共12小题，每小题4分，共48分）1在下列四个图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ） A.B.C.D.2有下列关于x的方程：ax2+bx+c=0，3x（x4）=0，x2+y3=0， +x=2，x33x+8=0， x25x+7=0，（x2）（x+5）=x21其中是一元二次方程的有（ ）个。A2 B3 C4 D53. 二次函数错误！未找到引用源。的图象的顶点坐标是（ ）A.（1，3）B.（错误！未找到引用源。1，3）C.（1，错误！未找到引用源。3）D.（错误！未找到引用源。1，错误！未找到引用源。3）4已知y
2、=（m+2）x|m|+2是关于x的二次函数，那么m的值为（） A.-2B.2C.2D.05. 在二次函数错误！未找到引用源。的图象上，若错误！未找到引用源。随错误！未找到引用源。的增大而增大，则错误！未找到引用源。的取值范围是（ ）A.错误！未找到引用源。1B.错误！未找到引用源。1C.错误！未找到引用源。-1D.错误！未找到引用源。-16. 在同一直角坐标系中，函数y=kx2k和y=kx+k（k0）的图象大致是（ ）A B C D7. 已知是方程x2x10的一个根，则代数式 2（ ） A.1 B.0 C.1 D.28. 下列方程中，有两个不等实数根的是（ ）A. B. C. D.9.已知抛物
3、线C1，抛物线C2关于原点中心对称如果抛物线C1的解析式为y(x2)21，那么抛物线C2的解析式为( )Ay= B.y= Cy= Dy= 10. 函数y=x2-2x-3中，当-2x3时，函数值y的取值范围是（） A.-4y5B.0y5C.-4y0D.-2y311. 已知点（1，y1）、（-2，y2）、（-4，y3）都是抛物线y=-2ax2-8ax+3（a0）图象上的点，则下列各式中正确的是（） A.y1y3y2 B.y3y2y1 C.y2y3y1 D.y1y2y312. 已知二次函数y=ax2+bx+c（a0）的图象如图所示，有下列5个结论：abc0； ba+c；9a+3b+c0；c-3a；a
4、+b+cm（am+b）+c，其中正确的有（）个。 A.2个B.3个C.4个D.5个二、填空题13. 方程的解是_14二次函数y=x2-bx+c的图象上有两点A（3，-8），B（-5，-8），则此抛物线的对称轴是直线_ 15. 如图，将RtABC绕直角顶点C顺时针旋转90，得到ABC，连接AA，若1=25，则BAA的度数是_16由于甲型H1N1流感（起初叫猪流感）的影响，在一个月内猪肉价格两次大幅下降由原来每斤16元下调到每斤9元，求平均每次下调的百分率是多少？设平均每次下调的百分率为，则根据题意可列方程为 17.如图，P是抛物线y=x2+x+1在第一象限上的点，过点P分别向x轴和y轴引垂线，垂
5、足别为A，B，则四边形OAPB周长的最大值为_ 15题 17 题 18在平面直角坐标系中，点C沿着某条路径运动，以C为旋转中心，将点A（0，4）逆时针旋转60度，到B(m,1).若，则点C的运动路径长是_。三解答题(本题共2个小题，19小题8分，20小题6分，共14分)19.解方程（1）x2+3=3（x+1）； （2）x2+3x-4=020.已知抛物线的顶点坐标是（3，2），且经过点（1，-2） 求这条抛物线的解析式4、 解答题（本题共4个小题，每题10分，共40分。）21.已知：已知关于x的一元二次方程x2+ax+a-2=0(1) 若该方程有一个实数根为1，求a的值及方程的另一实根(2) 求
6、证：不论a取何实数，该方程都有两个不相等的实数根.22.如图，BAD是由BEC在平面内绕点B旋转60而得，且ABBC，BECE，连接DE.(1)求证：BDEBCE；(2)试判断四边形ABED的形状，并说明理由23.已知：如图，二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴交于A、B两点，其中A点坐标为（1，0），点C（0，5），另抛物线经过点（1，8），M为它的顶点（1）求抛物线的解析式；（2）求MCB的面积 24.俗话说“一铺养三代”。曾经，在市区繁华地段租一间门面，做点小生意，是不少人的生存之道。如今，这样的传统致富门道正在不断受到挑战。某服装店主，顺应时代潮流，在实体店销售的同时，开始网上销售
7、。（1）该店主某月线上线下共销售某款童装200件，其中网上销售量不低于实体销售量的4倍，求该店主该月实体销售量最多为多少？（2）已知该店主5月实体销售该童装100件，每件获利18元；网上销售200件，每件获利12元。6月店主加大网上销售力度，网上销售每件获利较5月减少m%,但销售量比5月增加了2m%,实体店每件获利不变，销售量比5月减少了m%。结果该店主5月、6月线上线下获利总金额相同，求m的值。五解答题 (本题共2个小题，每小题12分，共24分。)25古希腊的毕达哥拉斯学派由古希腊哲学家毕达哥拉斯所创立，毕达哥拉斯学派认为数是万物的本原，事物的性质是由某种数量关系决定的，如他们研究各种多边形
8、数：记第n个k边形数N(n，k)n2n(n1，k3，k、n都为整数)，如第1个三角形数N(1，3)1211；第2个三角形数N(2，3)2223；第3个四边形数N(3，4)3239；第4个四边形数N(4，4)42416.(1)N(5，3)_，N(6，5)_；(2)若N(m，6)比N(m2，4)大10，求m的值；(3)若记yN(6，t)N(t，5)，试求出y的最大值 26.如图，抛物线y=x2+x+1与y轴交于A点，过点A的直线与抛物线交于另一点B，过点B作BCx轴，垂足为点C（3，0）（1）求直线AB的函数关系式；（2）动点P在线段OC上从原点出发以每秒一个单位的速度向C移动，过点P作PNx轴，
9、交直线AB于点M，交抛物线于点N设点P移动的时间为t秒，MN的长度为s个单位，求s与t的函数关系式，并写出t的取值范围；（3）设在（2）的条件下（不考虑点P与点O，点C重合的情况），连接CM，BN，当t为何值时，四边形BCMN为平行四边形？问对于所求的t值，平行四边形BCMN是否菱形？请说明理由20172018学年上期九年级年级素质测查（一）数学学科参考答案 一、选择题（本题共12个小题，每小题4分，共48分)1D 2A 3A 4B 5A 6D 7C 8D 9.A 10.A 11.C 12.B二、填空题(本题共6个小题，每题4分，共24分)130,1； 14X=-1；1565 ；16. 16（
10、1x）2=9; 17. 4; 18. 10三、解答题(本题共2个小题，19小题8分，20小题6分，共14分)19.（1） (1分） （2） （2分） （2分） （4分） (3分） （4分）20解：设抛物线解析式为y=a（x-3）2+2， (2分)把（1，-2）代入得a（1-3）2+2=-2，解得a=-1， （4分）所以抛物线解析式为y=-（x-3）2+2； （6分）四解答题（本题共4个小题，每题10分，共40分。）21（1）将x=1代入方程x2+ax+a2=0得，1+a+a2=0，解得，a=1/2； （2分）方程为x2+1/2x-3/2=0，解得x1=1，x2=/32， （4分）即方程的另一根
11、为-3/2； （5分）（2）=a24（a2）=a24a+8=a24a+4+4=（a2）2+40，（9分）不论a取何实数，该方程都有两个不相等的实数根 （10分）22. (1)证明：BAD是由BEC在平面内绕点B旋转60而得，DBCB，ABDEBC，ABE60. （1分）ABBC，ABC90.DBECBE30. （2分）在BDE和BCE中，（4分）BDEBCE(SAS) （5分）(2)四边形ABED为菱形理由如下： （6分）由(1)得BDEBCE，BAD是由BEC旋转而得，BADBEC.BABE，ADECED. （8分）又BECE，BABEADED.四边形ABED为菱形 （10分）23.（1）由
12、题意得： (2分）解的 （4分） （5分）（2） 另y=0,得（x-5）（x+1)=0, , (1分） B(5,0), M(2,9) （3分） S= （10分） 24. （1）设该月实体销售x件,（1分）由题意得： （2分） 解得： （3分）答：该店主该月实体销售量最多为40件。（4分）（2）由题意得：（6分） 解得： （8分） 答：m的值为12.5 。 （10分）五、解答题(本题共2个小题，每小题12分，共24分。)25解：(1)15；51. （4分）根据题意得，N(5，3)52515；N(6，5)62654351.(2)由题意得，m2m(m2)2(m2)10，（6分）化简得m25m140， 解方程得，m7或m2(不合题意，舍去)，故m7.
