《辽宁省本溪市2015年中考数学试题（解析版）（答案）.doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《辽宁省本溪市2015年中考数学试题（解析版）（答案）.doc（33页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2015年辽宁省本溪市中考数学试卷一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1（3分）（2015本溪）实数的相反数是（） A B C 2 D 22（3分）（2015本溪）如图是由多个完全相同的小正方体组成的几何体，其左视图是（） A B C D 3（3分）（2015本溪）下列运算正确的是（） A 5m+2m=7m2 B 2m2m3=2m5 C （a2b）3=a6b3 D （b+2a）（2ab）=b24a24（3分）（2015本溪）下列图案中既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（） A B C D 5（3分）（2015本溪）为迎接“六一
2、”儿童节，某儿童品牌玩具专卖店购进了A、B两类玩具，其中A类玩具的进价比B类玩具的进价每个多3元，经调查：用900元购进A类玩具的数量与用750元购进B类玩具的数量相同设A类玩具的进价为m元/个，根据题意可列分式方程为（） A B C D 6（3分）（2015本溪）射击训练中，甲、乙、丙、丁四人每人射击10次，平均环数均为8.7环，方差分别为S甲2=0.51，S乙2=0.41、S丙2=0.62、S丁2=0.45，则四人中成绩最稳定的是（） A 甲 B 乙 C 丙 D 丁7（3分）（2015本溪）在一个不透明的口袋中，装有若干个红球和4个黄球，它们除颜色外没有任何区别，摇匀后从中随机摸出一个球，
3、记下颜色后再放回口袋中，通过大量重复摸球实验发现，摸到黄球的频率是0.2，则估计盒子中大约有红球（） A 16个 B 20个 C 25个 D 30个8（3分）（2015本溪）如图，ABCD的周长为20cm，AE平分BAD，若CE=2cm，则AB的长度是（） A 10cm B 8cm C 6cm D 4cm9（3分）（2015本溪）如图，在平面直角坐标系中，直线AB与x轴交于点A（2，0），与x轴夹角为30，将ABO沿直线AB翻折，点O的对应点C恰好落在双曲线y=（k0）上，则k的值为（） A 4 B 2 C D 10（3分）（2015本溪）如图，在ABC中，C=90，点P是斜边AB的中点，点M
4、从点C向点A匀速运动，点N从点B向点C匀速运动，已知两点同时出发，同时到达终点，连接PM、PN、MN，在整个运动过程中，PMN的面积S与运动时间t的函数关系图象大致是（） A B C D 二、填空题（本题共8小题，每小题3分，共24分）11（3分）（2015本溪）据本溪日报报道：本溪市高新区2015年1月份公共财政预算收入完成259 610 000元，首月实现税收收入“开门红”将259 610 000用科学记数法表示为12（3分）（2015本溪）分解因式：9a3ab2=13（3分）（2015本溪）如图，直线ab，三角板的直角顶点A落在直线a上，两条直线分别交直线b于B、C两点若1=42，则2的
5、度数是14（3分）（2015本溪）从1、1这三个数中任取两个不同的数作为点A的坐标，则点A在第二象限的概率是15（3分）（2015本溪）关于x的一元二次方程（k1）x22x+1=0有两个不相等的实数根，则实数k的取值范围是16（3分）（2015本溪）如图，在菱形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，AC=8，BD=6，OEBC，垂足为点E，则OE=17（3分）（2015本溪）在ABC中，AB=6cm，AC=5cm，点D、E分别在AB、AC上若ADE与ABC相似，且SADE：S四边形BCED=1：8，则AD=cm18（3分）（2015本溪）如图，已知矩形ABCD的边长分别为a，b，连接其对边中
6、点，得到四个矩形，顺次连接矩形AEFG各边中点，得到菱形I1；连接矩形FMCH对边中点，又得到四个矩形，顺次连接矩形FNPQ各边中点，得到菱形I2；如此操作下去，得到菱形In，则In的面积是三、解答题（第19题10分，第20题12分，共22分）19（10分）（2015本溪）先化简，再求值：（x2+），其中x=（2015）0+（）120（12分）（2015本溪）某中学为开拓学生视野，开展“课外读书周”活动，活动后期随机调查了九年级部分学生一周的课外阅读时间，并将结果绘制成两幅不完整的统计图，请你根据统计图的信息回答下列问题：（1）本次调查的学生总数为人，被调查学生的课外阅读时间的中位数是小时，众
7、数是小时；（2）请你补全条形统计图；（3）在扇形统计图中，课外阅读时间为5小时的扇形的圆心角度数是；（4）若全校九年级共有学生700人，估计九年级一周课外阅读时间为6小时的学生有多少人？四、解答题（第21题12分，第22题12分，共24分）21（12分）（2015本溪）暑期临近，本溪某旅行社准备组织“亲子一家游”活动，去我省沿海城市旅游，报名的人数共有69人，其中成人的人数比儿童人数的2倍少3人（1）旅游团中成人和儿童各有多少人？（2）旅行社为了吸引游客，打算给游客准备一件T恤衫，成人T恤衫每购买10件赠送1件儿童T恤衫（不足10件不赠送），儿童T恤衫每件15元，旅行社购买服装的费用不超过12
8、00元，请问每件成人T恤衫的价格最高是多少元？22（12分）（2015本溪）张老师利用休息时间组织学生测量山坡上一棵大树CD的高度，如图，山坡与水平面成30角（即MAN=30），在山坡底部A处测得大树顶端点C的仰角为45，沿坡面前进20米，到达B处，又测得树顶端点C的仰角为60（图中各点均在同一平面内），求这棵大树CD的高度（结果精确到0.1米，参考数据：1.732）五、解答题（满分12分）23（12分）（2015本溪）如图，点D是等边ABC中BC边的延长线上一点，且AC=CD，以AB为直径作O，分别交边AC、BC于点E、点F（1）求证：AD是O的切线；（2）连接OC，交O于点G，若AB=4，
9、求线段CE、CG与围成的阴影部分的面积S六、解答题（满分12分）24（12分）（2015本溪）某种商品的进价为40元/件，以获利不低于25%的价格销售时，商品的销售单价y（元/件）与销售数量x（件）（x是正整数）之间的关系如下表：x（件） 5 10 15 20 y（元/件） 75 70 65 60 （1）由题意知商品的最低销售单价是元，当销售单价不低于最低销售单价时，y是x的一次函数求出y与x的函数关系式及x的取值范围；（2）在（1）的条件下，当销售单价为多少元时，所获销售利润最大，最大利润是多少元？七、解答题（满分12分）25（12分）（2015本溪）如图1，在ABC中，AB=AC，射线BP
10、从BA所在位置开始绕点B顺时针旋转，旋转角为（0180）（1）当BAC=60时，将BP旋转到图2位置，点D在射线BP上若CDP=120，则ACDABD（填“”、“=”、“”），线段BD、CD与AD之间的数量关系是；（2）当BAC=120时，将BP旋转到图3位置，点D在射线BP上，若CDP=60，求证：BDCD=AD；（3）将图3中的BP继续旋转，当30180时，点D是直线BP上一点（点P不在线段BD上），若CDP=120，请直接写出线段BD、CD与AD之间的数量关系（不必证明）八、解答题（满分14分）26（14分）（2015本溪）如图，抛物线y=ax2+bx（a0）经过点A（2，0），点B（3
11、，3），BCx轴于点C，连接OB，等腰直角三角形DEF的斜边EF在x轴上，点E的坐标为（4，0），点F与原点重合（1）求抛物线的解析式并直接写出它的对称轴；（2）DEF以每秒1个单位长度的速度沿x轴正方向移动，运动时间为t秒，当点D落在BC边上时停止运动，设DEF与OBC的重叠部分的面积为S，求出S关于t的函数关系式；（3）点P是抛物线对称轴上一点，当ABP时直角三角形时，请直接写出所有符合条件的点P坐标2015年辽宁省本溪市中考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1（3分）（2015本溪）实数的相反数
12、是（） A B C 2 D 2考点： 相反数分析： 根据只有符号不同的两数叫做互为相反数解答解答： 解：实数的相反数是，故选A点评： 本题考查了实数的性质，熟记相反数的定义是解题的关键2（3分）（2015本溪）如图是由多个完全相同的小正方体组成的几何体，其左视图是（） A B C D 考点： 简单组合体的三视图分析： 根据从左边看得到的图形是左视图，可得答案解答： 解：从左边看第一层是三个小正方形，第二层靠左边两个小正方形，第三层靠左边一个小正方形故选：C点评： 本题考查了简单组合体的三视图，从左边看得到的视图是左视图3（3分）（2015本溪）下列运算正确的是（） A 5m+2m=7m2 B
13、2m2m3=2m5 C （a2b）3=a6b3 D （b+2a）（2ab）=b24a2考点： 幂的乘方与积的乘方；合并同类项；单项式乘单项式；平方差公式分析： A、依据合并同类项法则计算即可；B、依据单项式乘单项式法则计算即可；C、依据积的乘方法则计算即可；D、依据平方差公式计算即可解答： 解：A、5m+2m=（5+2）m=7m，故A错误；B、2m2m3=2m5，故B错误；C、（a2b）3=a6b3，故C正确；D、（b+2a）（2ab）=（2a+b）（2ab）=4a2b2，故D错误故选：C点评： 本题主要考查的是整式的计算，掌握合并同类项法则、单项式乘单项式法则、积的乘方法则以及平方差公式是解
14、题的关键4（3分）（2015本溪）下列图案中既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（） A B C D 考点： 中心对称图形；轴对称图形分析： 根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解解答： 解：A、不是轴对称图形，也不是中心对称图形；B、既是轴对称图形，又是中心对称图形；C、不是轴对称图形，也不是中心对称图形；D、不是轴对称图形，是中心对称图形故选B点评： 本题主要考查轴对称图形和中心对称图形的概念，以及对轴对称图形和中心对称图形的认识5（3分）（2015本溪）为迎接“六一”儿童节，某儿童品牌玩具专卖店购进了A、B两类玩具，其中A类玩具的进价比B类玩具的进价每个多3元，经调查：用900元购进A类玩具的数量与用750元购进B类
