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1、2018学年第一学期八年级期初考试数学试题卷（2018.8.31）一、仔细选一选（本题有10个小题，每小题3分，共30分）1下列计算正确的是（）A BC D2已知关于x，y的方程是二元一次方程，则m，n的值为（）A B C D3下列长度的三条线段，能组成三角形的是（）A4cm，5cm，9cm B8cm，8cm，15cmC5cm，5cm，10cm D6cm，7cm，14cm4如图，将一张含有30角的三角形纸片的两个顶点叠放在矩形的两条对边上，若2=44，则1的大小为（）A14B16C90D445若是完全平方式，则p的值等于（）A B2 C2或1 D或6将下列多项式因式分解，结果中不含有因式的是（
2、）A B C D7“五一”江北水城文化旅游节期间，几名同学包租一辆面包车前去旅游，面包车的租价为180元，出发时又增加了两名同学，结果每个同学比原来少摊了3元钱车费，设实际参加游览的同学共x人，则所列方程为（）A BC D8比较、的大小（）A BC D9下面的统计图反映了我市20112016年气温变化情况，下列说法不合理的是（）A20112014年最高温度呈上升趋势B2014年出现了这6年的最高温度C20112015年的温差成下降趋势D2016年的温差最大10设a，b是实数，定义关于“*”的一种运算如下：则下列结论：若a*b=0，则a=0或b=0；不存在实数a，b，满足a*b=a2+4b2；a
3、*（b+c）=a*b+a*c； 若ab0，a*b=8，则 = 其中正确的是（）A B C D二、认真填一填 (本题有6个小题, 每小题4分, 共24分)11分式有意义的条件是 ；用科学记数法表示0.00000201为 _12分解因式：16m24= 13在二元一次方程2x3y+1=0中，用含x的代数式表示y，得 14如图，已知ABCDEF，A=25，B=105，则F= 15为了了解某地区45000名九年级学生的睡眠情况，运用所学统计知识解决上述问题所要经历的几个主要步骤：抽样调查；设计调查问卷；用样本估计总体；整理数据；分析数据，按操作的先后进行排序为 _（只写序号）16七张如图1的长为a，宽为
4、b（ab）的小长方形纸片，按图2的方式不重叠地放在长方形ABCD内，未被覆盖的部分（两个长方形）用阴影表示设左上角与右下角的阴影部分的面积的差为S，当BC的长度变化时，按照同样的放置方式，S始终保持不变，则a，b应满足的关系式是 _3、 解答题(共7题，共66分)17（本题6分）计算：（1）；（2）18（本题8分）解下列方程（组）（1）1= （2）19（本题8分）先化简（x+1），再从1，+1，2中选择合适的x值代入求值20（本题10分）一次统计七年级若干名学生每分钟跳绳次数的频数直方图和扇形统计图如图，请根据图给的信息回答下列问题：（1）参加测试的总人数是多少？（2）数据分组时，组距是多少？
5、（3）频数分布直方图中，自左至右第一组的两个边界值分别是多少？该组频数是多少？（4）请补全频数直方图（并标上频数），在扇形统计图中补上另外三个扇形的圆心角度数.21（本题10分）如图，ABCD，EFMN，1=115（1）求2和3的度数；（2）本题隐含着一个规律，请你根据（1）的结果进行归纳，用文字表述出来；（3）利用（2）的结论解答：如果两个角的两边分别平行，其中一个角是另一个角的两倍，求这两个角的度数22（本题12分）用四块完全相同的小长方形拼成的一个“回形”正方形（1）用不同代数式表示图中的阴影部分的面积，你能得到怎样的等式，试用乘法公式说明这个等式成立；（2）利用（1）中的结论计算：a+
6、b=2，ab=，求ab；（3）根据（1）中的结论，直接写出x+和x之间的关系；若x23x+1=0，分别求出x+和（x）2的值23（本题12分）一张如图1的长方形铁皮，四个角都剪去边长为30厘米的正方形，再四周折起，做成一个有底无盖的铁盒如图2，铁盒底面长方形的长是4a（cm），宽是3a（cm），这个无盖铁盒各个面的面积之和称为铁盒的全面积（1）请用a的代数式表示图1中原长方形铁皮的面积；（2）若要在铁盒的各个外表面漆上某种油漆，每元钱可漆的面积为（cm2），则油漆这个铁盒需要多少钱（用a的代数式表示）？（3）铁盒的底面积是全面积的几分之几（用a的代数式表示）？若铁盒的底面积是全面积的，求a的值
7、；（4）是否存在一个正整数a，使得铁盒的全面积是底面积的正整数倍？若存在，请求出这个a，若不存在，请说明理由2018学年第一学期八年级期初考试数学试题卷参考答案一、 选择题：本题10小题，每小题3分，共30分。1-10： DABAD CDCCB二、 填空题：本题6小题，每小题4分，共24分。11. x1 ；2.01106 12. 4（2m+1）（2m1） 13. 14. 50 15. 16. a=3b三、 解答题：本题共7小题，共66分。17.（6分）（1） （a2）3+3a2（a4） （2）（2x）24（1x）=a6a6 =44x+x24+6x=2a6； =x2+2x18. （8分）（1）去
8、分母得：x2+2xx2x+2=3， （2）解得：x=1， 3得：x=5，经检验x=1为增根，原分式方程无解； 把x=5代入得：y=5， 则方程组的解为19. （8分）解：（x+1）=，要使分式有意义，故，且当x=1时，原式=20.（10分）解：（1）第三组所在扇形圆心角的度数是144，占=，又频数为6，参加测试的总人数为6=15；（2）组距为8762=25；（3）频数分布直方图中，自左至右第一组的两个边界值分别是62=49.5，62+=74.5，该组频数是2；（4）第四组的频数为15（2+4+6）=3，360=48，360=96，360=72如右图：21.（10分）解：（1）ABCD，1+4=
9、180，EFMN，2+4=180，由、，得2=1，又1=115，2=1153+2=180，3=1802=180115=65；（2）如果一个角的两边分别平行于另一个角的两边，那么这两个角相等或互补（3）根据（2），设其中一个角为x，则另一个角为2x，则x+2x=180，解得：x=60，这两个角的度数为60，12022.（12分）解：（1）阴影部分的面积为：4ab或（a+b）2（ab）2，得到等式：4ab=（a+b）2（ab）2，说明：（a+b）2（ab）2=a2+2ab+b2（a22ab+b2）=a2+2ab+b2a2+2abb2=4ab（2）（ab）2=（a+b）24ab=43=1，ab=1（
10、3）根据（1）中的结论，可得：，x23x+1=0，方程两边都除以x得：，23.（12分）解：（1）原铁皮的面积是（4a+60）（3a+60）=12a2+420a+3600；（2）油漆这个铁盒的表面积是：12a2+2304a+2303a=12a2+420a，则油漆这个铁盒需要的钱数是：（12a2+420a）=（12a2+420a）=600a+21000（元）；（3）铁盒的底面积是全面积的=；根据题意得：=，解得a=105；（4）铁盒的全面积是4a3a+4a302+3a302=12a2+420a，底面积是12a2，假设存在正整数n，使12a2+420a=n（12a2）则（n1）a=35，则a=35，n=2或a=7，n=6或a=5，n=8或a=1，n=36所以存在铁盒的全面积是底面积的正整数倍，这时a=35或7或5或18
