《江西省崇仁县第二中学2018学年九年级上学期第五次月考数学试题（答案）.doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《江西省崇仁县第二中学2018学年九年级上学期第五次月考数学试题（答案）.doc（10页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、崇仁二中2017-2018上学期初三第五次月考数学试卷一、选择题（每小题3分，共18）1、下列立体图形中，主视图是三角形的是（ ）A B C D2、在正方形网格中，BAC如图所示放置，则cosBAC等于（ ）A. 3 B. C. D. 3、已知菱形的周长为20，面积为24，则这个菱形较短的对角线长为（）A. 4 B. 6 C. 8 D. 104、已知点M (2，3 )在双曲线上，则下列各点一定在该双曲线上的是（ ）A(3，-2 ) B(-2，-3 ) C(2，3 ) D(3，2) 5、 如图，DEF是由ABC经过位似变换得到的，点O是位似中心，D，E，F分别是OA， OB，OC的中点，则DEF
2、与ABC的面积比是（ ）A. 1：2 B. 1：4 C. 1：5 D. 1：66、如图，已知等边三角形OAB的顶点O(0，0)，A(0，6)，将该三角形绕点O顺时针旋转，每次旋转60，则旋转2017次后，顶点B的坐标为（ ）A. B. C. D. 第2题图 第5题图 第6题图二、填空题（每小题3分，共18）7、若关于x的一元二次方程为ax2+bx+6=0（a0）的解是x=1，则2012ab的值是 。8、 。9、抛物线的顶点坐标是 。10、经过某十字路口的行人，可能直行，也可能左拐或右拐，假设这三种可能性相同，现有两人经过该路口，恰好有一人直行，另一人左拐的概率是 。11、如图，已知DEBC，A
3、D3，BD2，那么_。12、 如图是二次函数y=ax2+bx+c（a0）图象的一部分，直线x=1是对称轴且图像经过点（2,0），有下列判断：b2a=0；4a2b+c0；ab+c=9a；若（3，），（，）是抛物线上两点，则 ，其中正确的序号是 。 第11题图 第12题图三、解答题（每小题6分，共30分）13、（1）解方程：（x1）（x+2）=2（x+2）；（2）计算：tan600cos300_sin2450_tan300tan450tan60014、如图是由三个全等且长为2、宽为1的矩形组成的图案，请你仅用无刻度的直尺完成以下作图（保留作图痕迹，不谢写作法）。（1） 在图中，画一个面积为2的正方
4、形；（2）在图中，画一个面积为4的菱形（不能是正方形）。 图 图15、如图，在ABC中，AD、BE分别是BC、AC边上的中线，试求AF：DF的值。16、如图，在矩形ABCD中，对角线ACBD交于点O，点F在AD上，点E在BC上，且DF=CE 。求证：OF=OE 。17、墙壁D处有一盏灯（如图），小明站在A处测得他的影长与身高相等，都为1.5 m，小明向墙壁走了1 m到达B处，发现影子刚好落在A点，求灯泡与地面的距离CD。 第15题图 第16题图 第17题图18、大润发超市以每件30元的价格购进一种商品，试销中发现每天的销售量（件）与每件的销售价（元）之间满足一次函数.（1）写出超市每天的销售利
5、润（元）与每件的销售价x（元）之间的函数关系式；（2）如果超市每天想要获得销售利润420元，则每件商品的销售价应定为多少元？（3）如果超市要想获得最大利润，每件商品的销售价定为多少元最合适？最大销售利润为多少元？19、李大爷家的房子地基低于路面，于是他在房子前面铺了一段斜坡和一段5级台阶，坡面是一个长为4.5米、宽为2.8米的长方形，每一级台阶的长、宽、高分别为6.4米、42厘米、18厘米。（1） 求斜坡的水平宽度BC的长和坡角B的度数；（2）李大爷铺完斜坡和台阶需要许多混凝土，请你帮他算算大约需要多少混凝土。（参考数据，sin11.500.20，cos11.500.98，tan11.500.
6、20,结果精确到0.1）20、“校园安全”受到全社会的广泛关注，某中学对部分学生就校园安全知识的了解程度，采用了随机抽样调查的方式，并根据收集到的信息进行统计，绘制了下面两幅尚不完整的统计图.请你根据统计图中所提供的信息解答下列问题：(1) 接受问卷调查的学生共有 人，扇形统计图中“基本了解”部分所对应扇形的圆心角为 ；(2)请补全条形统计图；(3)若从对校园安全知识达到“了解”程度的3个女生和2个男生中随机抽取2人参加校园安全知识竞赛，请用画树状图或列表的方法求出恰好抽到1个男生和1个女生的概率。21、已知：如图双曲线（m0）与直线y=x-4只有一个交点A，（1） 求m的值；（2） 将直线y
7、=x-4向下平移n个单位（n0）得到直线y2 ,与y2的两个交点B 、 C 的横坐标x1、x2满足x12+x22=17，试求n的值；（3）已知,当y3y2y1时，直接写出x的取值范围。22、如图,已知抛物线y=x2+bx+c的图象与x轴的一个交点为B(3,0),另一个交点为A,且与y轴交于点C(0,3)。(1) 求直线BC与抛物线的解析式；（2）在BC上是否存在一点D，使得ABD与OBC相似，若存在，请求出D点的坐标；若不存在，请说明理由；(3)若点M是抛物线在x轴下方图象上的动点,过点M作MNy轴交直线BC于点N,求MN的最大值；23、如图，在正方形ABCD中，BPC是等边三角形，BP、CP
8、的延长线分别交AD于点E 、F ，连结BD 、DP ，BD与CF相交于点H. 求证：AE=DF；求证：BDE DPE；求tanDBE的值。 17、试题解析：如图：根据题意得：BG=AF=AE=1.6m，AB=1m，BGAFCD，EAFECD，ABGACD，AE：EC=AF：CD，AB：AC=BG：CD，设BC=xm，CD=ym，则CE=（x+2.6）m，AC=（x+1）m，,解得：x=, y=,CD=m.灯泡与地面的距离为米20、（2）了解的人数有：60-15-30-10=5（人），补图如下：（3）画树状图得：共有20种等可能的结果，恰好抽到1个男生和1个女生的有12种情况，恰好抽到1个男生和
9、1个女生的概率为： .22.(1)(2)(3)点P的坐标为(-1,12)或(6,5)或(2,-3)或(3,-4)23、 解：证ABEDCF或计算AE=DF=BPC是等边三角形，BP=PC=BC，PBC=PCB=BPC=60，在正方形ABCD中，AB=BC=CD，A=ADC=BCD=90ABE=DCF=30，CPD=CDP=75，PDE=15，PBD=PBC-HBC=60-45=15，EBD=EDP，DEP=DEB，BDEDPE；如图，过P作PMCD，PNBC，设正方形ABCD的边长是4，BPC为正三角形，PBC=PCB=60，PB=PC=BC=CD=4，PCD=30CM=PN=PBsin60=
10、4，PM=PCsin30=2，DEPM，EDP=DPM，DBE=DPM，tanDBE=tanDPM=，21、如图，一次函数y=kx+b与反比例函数y=的图象交于A（1，6），B（3，n）两点（1）求反比例函数和一次函数的表达式；（2）根据图象写出不等式kx+b0的解集；（3）若点M在x轴上、点N在y轴上，且以M、N、A、B为顶点的四边形是平行四边形，请直接写出点M、N的坐标21、（1）反比例函数y=的图象过A（1，6），m=16=6，反比例函数解析为y=，把x=3代入可得n=2，B（3，2），设直线AB解析式为y=kx+b，把A、B坐标代入可得，解得，一次函数解析式为y=2x+8；（2）不等式
11、kx+b0可化为不等式kx+b，即直线在反比例函数图象上方时所对应的自变量x的取值范围，A（1，6），B（3，2），不等式kx+b0的解集为1x3或x0；（3）当AB为平行四边形的边时，当M在x轴正半轴，N在y轴正半轴时，如图1，过A作ACy轴，过B作BCx轴，A（1，6），B（3，2），BC=31=2，AC=62=4，MNAB，且MN=AB，ONM=CAB，在NOM和ACB中 ,NOMACB（AAS），OM=BC=2，ON=AC=4，M（2，0），N（0，4）；当M在x轴的负半轴、N在y轴的负半轴时，同理可求得M（2，0），N（0，4）；当AB为对角线时，设M（x，0），N（0，y），A（1，6），B（3，2），平行四边形的对称中心为（2，4），x+0=4，y+0=8，解得x=4，y=8，此时M（4，0），N（0，8），在y=2x+8中，令y=0可得x=4，令x=0可得y=8，A、B、M、N四点共线，不合题意，舍去；综上可知以M、N、A、B为顶点的四边形是平行四边形时，M（2，0），N（0，4）或M（4，0），N（0，8）10
