《江西省宜春市2016学年九年级上学期期末考试数学试题（答案）.doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《江西省宜春市2016学年九年级上学期期末考试数学试题（答案）.doc（8页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、 宜春市20152016学年第一学期初中期末质量监测九年级数学试卷（注意：请将答案填在答题卡上）说明:1.本卷共有六个大题,24个小题,全卷满分120分,考试时间120分钟.2.本卷分为试题卷和答题卷,答案要求写在答题卷上.一选择题(每小题3分，共18分)1抛物线的顶点坐标是( ) A（2，1） B（-2，-1） C（-2，1） D（2，-1）2下列汽车标志中，是中心对称图形的有 ( )个. A1B 2 C3D43下列说法正确的是( ) A“任意画一个三角形，其内角和是360”是随机事件 . B“明天的降水概率为80%”，意味着明天降雨的可能性较大. C“某彩票中奖概率是1%”，表示买100张
2、这种彩票一定会中奖. D晓芳抛一枚硬币10次，有7次正面朝上，当她抛第11次时，正面向上的概率为.4二次函数与反比例函数（x0）的图像在如图所示的同一坐标系中，若时，则x的取值范围( ). A -1x2 B. 1x2 Cx1 D 0x25在平面直角坐标系中，以点为圆心，4为半径的圆与y轴所在直线的位置关系是（ ） A相离 B相切 C相交 D无法确定6 如图，矩形ABCD中，AB=3，BC=5，点P是BC边上的一个动点（点P与点B、C都不重合），现将PCD沿直线PD折叠，使点C落到点F处；过点P作BPF的角平分线交AB于点E设BP=x，BE=y，则下列图象中，能表示y与x的函数关系的图象大致是（
3、）二填空(每题3分，共24分)7请写出一个开口向上，并且与x轴只有一个公共点的抛物线的解析式_.8已知x=0是方程的一个根，那么此方程的另一个根为_.9将油箱注满k升油后，轿车行驶的总路程S（单位：千米）与平均耗油量a（单位：升/ 千米）之间是反比例函数关系S=（k是常数，k0）已知某轿车油箱注满油后，以平均耗油量为每千米耗油0.1升的速度行驶，可行驶760千米,当平均耗油量为0.08升/千米时，该轿车可以行驶_千米. 10学校开展合唱社团活动，九年级（1）班有10名女生和若干名男生（包括小明）报名参加，现从中各选一名女生和一名男生参加合唱团，小明估算了一下，自己被选中的概率为则共有_名男生报
4、名。11. 如图，AB0和CDO是以点O为位似中心的位似图形，若点A（3，4），点C（1.5，2），点D（2，1），则点D的对应点B的坐标是 12元旦晚会上，小刚用一张半径为25cm的扇形纸板做一个如图所示的圆锥形小丑帽子侧面（接缝忽略不计），如果做成的圆锥形小丑帽子的底面半径为10cm，那么这张扇形纸板的圆心角应为_度13. 太原市公共自行车的建设速度、单日租骑量等四项指标稳居全国首位公共自行车车桩的截面示意图如图所示，ABAD，ADDC，点B，C在EF上，EFHG，EHHG，AB=75cm，AD=24cm，BC=25cm，EH=4cm，则点A到地面的距离是_cm.14如图，P是抛物线上的一
5、点，以点P为圆心、1个单位长度为半径作P，当P与直线y0相切时，点P的坐标为 三、解答题(每题6分，共24分)15已知关于的方程 （1）若原方程有实数根，求的取值范围？（2）选取一个你喜欢的非零整数值作为k的值，使原方程有实数根，并解方程。 16如图，在平面直角坐标系中，已知等边OAB的顶点A在反比例函数 图像上,当等边OAB的顶点B在坐标轴上时，求等边OAB顶点A的坐标和OAB的面积。17. 仅用无刻度的直尺过点C作出圆的切线（保留作图痕迹，并简要的写出作图过程） 18. 杂技团进行杂技表演，演员从跷跷板右端A处（OA=1米）弹跳到人梯顶端椅子B处， 借助其弹性可以将演员弹跳到离地面最高处点
6、P（ ,）（1）若将其身体（看成一个点）的路线为抛物线的一部分，求抛物线的解析式. （2）在一次表演中，已知人梯高BC=3.4米，演员弹跳到最高处点P后落到人梯顶端椅子B处算表演成功，为了这次表演成功，人梯离起跳点A的水平距离OC是多少米？请说明理由。四解答题(每题8分，共32分) 19某公司在羊年春节晚会上举行一个游戏，规则如下：有4张背面相同的卡片，正面分 别是喜羊羊、美羊羊、慢羊羊、懒羊羊的头像，分别对应1000元、600元、400元、 200元的奖金，现将4张纸牌洗匀后背面朝上摆放到桌上，让员工抽取，每人有两次 抽奖机会，两次抽取的奖金之和作为公司发的年终奖金。现有两种抽取的方案：小
7、芳抽取方案是：直接从四张牌中抽取两张。小明抽取的方案是：先从四张牌中抽取 一张后放回去，再从四张中再抽取一张。你认为是小明抽到的奖金不少于1000元的概 率大还是小芳抽取到的奖金不少于1000元的概率大？请用树形图或列表法进行分析 说明20. 在如图的方格纸中，每个小方格都是边长为1个单位的正方形，ABC的三个顶点都在 格点上（每个小方格的顶点叫格点）（1）建立平面直角坐标系，使点B的坐标为（4，1），点C的坐标为（1，1），则点A的坐标为 ； （2）画出ABC绕点原点O顺时针旋转90?后的A1B1C1，写出A1、B1、C1的坐标，并求线段BC扫过的面积 21、如图，已知直线PA交O于A、B两
8、点，AE是O的直径,点C为O上一点，且AC平分PAE，过C作CDPA，垂足为D.（1）求证：CD为O的切线；（2）若CD=2AD， O的直径为20，求线段AC、AB的长.22如图，在平面直角坐标系中，已知点A（0，6），B（8，0）点P从A点出发，以每秒1个单位的速度沿AO运动；同时，点Q从O出发，以每秒2个单位的速度沿OB运动，当Q点到达B点时，P、Q两点同时停止运动（1）求运动时间t的取值范围；（2）t为何值时，POQ的面积最大？最大值是多少？（3）t为何值时，以点P、0、Q为顶点的三角形与RtAOB相似？五、（本大题共10分） 23每年淘宝网都会举办 “双十一”购物活动，许多商家都会利用
9、这个契机进行打折让利 的促销活动甲网店销售一件A商品成本为50元，网上标价80元（1）“双十一”购物活动当天，甲网店连续两次降价销售A商品吸引买主，问平均每次降价率为多少，才能使这件A商品的利润率为10%？（）（2）据媒体爆料，有一些淘宝商家在“双十一”购物活动当天，先提高商品的网上标价后再推出促销活动，存在欺诈行为 “双十一”活动之前，乙网店销售A商品的成本、网上标价与甲网店一致，一周可售出60件A商品。在 “双十一”购物活动这天，乙网店先将网上标价提高a%，再推出五折销售的促销活动，吸引了大量网购者，乙网店在“双十一”购物活动当天卖出的A商品数量也比原来一周卖出的A商品数量增加了a%，这样
10、“双十一”活动当天乙网店的利润达到了3600元，求乙网店在“双十一”购物活动这天的网上标价为多少？六、（本大题12分）24、课题学习：我们知道二次函数的图像是抛物线，它也可以这样定义：如果一个动点M（x,y）到定点A（0，m）(m0)的距离与它到定直线y=-m的距离相等，那么动点M形成的图形就是抛物线（a0）的图像,如图所示.（1）探究：当x0时， a与m有何数量关系？（2）应用：已知动点M（x,y）到定点A（0，4）的距离与到定直线y=-4的距离相等，请写 出动点M形成的抛物线的解析式。 （3） 拓展：根据抛物线的平移变换，抛物线的图像可以看作到定点 A（_，_）的距离与它到定直线y=_的距离相等的动点M（x,y）所形成 的图形。（4）若点D的坐标是（1，8），在（2）中求得的抛物线上是否存在点P，使得PA+PD最短？若存在，求出点P的坐标，若不存在 ，请说明理由。M(x,y)BB M(x,y)8
