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1、大 庆石?白学眺学劣忍 ? ! 欣 刁毛 # 罗 口%则 鼎 少 亨 黯!“巨 。 一 、 桑! 7一 杏 夕 旦 、?。 珊 产 则剩余寿命为 #收谊日二嗯 卫等因素的分布 类型及点估计 、 区间估计 , 才能得 到在一定置 信度下的剩余寿命 。 用线 切割机将试件机制缺口 5 左 右 , 在 10 程序控制高频疲劳机上用较大载 荷幅预制出尖锐的裂纹 , 然后用 一3 2 5 5 , 53 , 9? 83.? 又 3 一 次 图 1 =实验 曲线 誉 。 。、。 2、 来 尸二 =97 , 、 。二二 83 做疲劳 实验 , 实验过 程中保 持上述参数不变 , 有一定扩展量后 , 降载留印
2、, 以后按 “疲 劳一留印一疲劳 ”的顺序 进行 , 打开试件 , 在断口上 留下 与疲劳次数相应的年轮线 , 在显微镜下测量裂纹 深 度 , 得 到各试件的 一数据 , 如图 所示 。 3 ? ? 疲劳裂纹扩展速率 用双曲线 告 一, !回归各试件的 。 一数据 , 用 # %#二 一! 。 气 1 可靠性分析 1 3 卫 同一裂纹长度 相应的疲劳周 次的概率分 布 孰孤卫 概率坐标图 用概率坐标分析其性质 。 将同 一裂纹长度 对 应的各试件的 沁川 由小到大排列 , 计算样本累积 分布函数 尸 。 二( , 用 中位秩法计算 = ) 谧( , 、 3 ?一 8 3 护 。 弋 少业一一片
3、二 户 刀十 6 3 爹是排序号 ,邱 是样本数 。 四个裂纹长度下的分布如图 良好 。初步判断 狂 。 刀服从正态分布 , 刀 1 , 可见线性 侧1)鳃刀一几二(拟会线 服从对数正 态分布 。 大庆石油学 院 学报第 一 . 卷 4 4 5 年 5 。 卫 。 ; 分布的适应性检验 由于本文样本量少 , 可采用 一 , 检验法进行检验 , 首先计算出子样的均值和方差 。, 甲 , 一 、, 合节= 2 一一了 二? 气 1 一 少 “ 护 足一二 翼 二二 一 ,1 如表 。 假设总体为对数正态分布 , 则总体的累积分布顽数 尸 。 2 为可知 表 1 各统计且均值和方差 参参数 数 34
4、 1 0 不不不不同动载循环次数 不同裂纹深度 。 3 3 3 3 3 3 3 3 33 3 9 9 9 ;33 月月 5 3火 3 月月 9 2 . . .? ? ?8 8 8. . . 2 4?一.97 7 79 ?. 9 , 778 8 8? 2 ;5 . . . ? 2 8 .5 5 59 2 心 1 1 1? 2 5 5 5? 2 ? 7 7 7? 2 ?. . . , , , 3 2 ? 3 2 ;? ? ? 3 2 57 7 73 2 98 8 8 3 2 ? . . .3 2 ;77 7 7 3 2 .7 7 73 2 3?5 5 5 337. . .3 2 34 4 4 ?
5、王 3 2 3. 433;4 4 43 2 3 53 3 3 3 。 3; 4 4 43 2 353 3 33 2 3? 3 2 35 4 4 43 2 3 . . . 3 2 38 8 83 2 3 8 8 8 取统计量 。 = 的二的 以 一 。 一一 此 。 一 。 , 介 一 0 着 一1 , ; , 5 , 。 。 , 刀 。 。 2 。 时接受假设 , 否则拒绝假设 , 。 是 。 个: 中最大值 , 。 2。 是给定子样 6 和显著性 水平 下的 一, 检验临界值 , 查表 . ,。 2 。, =3 2 95 8 , 由表 ; 可见 。 。 乃 , 232 , 所以接受假 设 。
6、 根据这次实验数据 , 可初步判断同一裂纹长度 对应的寿命服从正态分布 。 表 ; 各统计皿一 ,检验结呆 止止止 0 杨刀 刀 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3火3 。 ;3又 3 刁刁 53 3 刁刁 9 2 . . . ? ? ?8 8 8. . . 1 1 1 1 13 2 5?. 3 2 3 4 ? ? ?3 2 ; ?98 8 8 3 2 53 ? ? ? 3 2 998 8 83 2 ?5 4 4 43 2 3 4 . . .3 2 3.5 5 53 2 ? 。 卫3? ? ? ; ; ; ; ; 3 2 34538 5 5 53 2 5 ;? ; ; ;3 2 75? ?
7、 ? 3 2 3. 8. . .3 2 3.8. . .3 2 ?9 9 93 2 3弓 弓 3 2 5咯咯3 。 叉;. . . 5 5 5 5 5 3 2 45 ;3 2 5; ? ? ?37;9 9 93 2 37 7 7 7 73 2 83 3 3 3 2 5 3? ? ? 3 2 53 3 , 37 3 2 ;? 3 2 ; ?合合 9 9 9 9 93 2 38.3 2 ; 5 9 9 93 2 3. 9 9 9 3 2 ?; ; ; 3 2 574 4 43 2 9;7 7 73 2 ;88 8 8 3 2 8 ; ; ; 3 2 ? ? ? 3 2 卫且? ? ? ? ? ?
8、? ? 3 2 ;3 8 3 2 9 3; 95 5 53 2 ;55 5 53 2 ;3 8 5 5 5 3 2 ;98 ; ; ; 3 2 峨1 1 13 2 9 5 5 53 2 峨召召 3迎名卫卫 8 8 8 8 8 3 2 73 9 3 2 344 4 43 2 43. . .3 2 ; 7 7 7 3 2 4. . .3 2 3. 4 4 43 2 34 4 43 2 3 咯咯3 2 3.召召 。 34 4 4 . . . . . 33 4 5?3 2 7 4 4 43 2 5 558 8 83 2 ; . . . . 3 2 34 8咯咯3 2 3 4 5 5 5 3 2 79
9、9 93 2 38 8 83 2 ; ? ? ?3 2 ?4 4 4 二 : 3 2 ; 383 2 5;? ? ?3 2 555 8 8 8 3 2 53 ? ? ? 3 2 ;8 5 5 5 3 2 ; 98 ; ; ;3 2 53 , 38; ; ;3 2 ; ? 7 7 7 3 2 ; ?7 7 7 判判断 断 5 2 ; 区间估计 因实测参数的母体均值和方差皆未知 , 则均值 产 的置信区间可以用 艺分布 来确定 。 作 统计设 二 _ 竺二 进 些一 _ 占 6 八炸厂6丁 则该统计兹遵从自由度 为 伊= 。 可的 分 布 、 数 学 期 望 产 的 置信从间为妥一物 。 。 尹
10、_垫一 _ 不二 。 。 摊厂万 丫一 ; 万 , _ _ _ 二 _ 甲一万斤 , 联显者注水半 侧 一 3 ? 、 查 了 分 布 表 , 井将 二 、 ? 、二 代入得 数学朔望的仪丁言区间勿习表 5 。 方差的区间估计 。 作统计几 尹一 塑 一一 坛 , 则其遵从 自由度为 侧 1的尸分布 。 方羡扩 第 期王 国丽等 抽油杆 材料疲劳裂纹扩展规律的筱率研究 4 44 ?4 3. 3 邪 5 3 3? 味 八均;公 的置信区间为 。 一)(醚%就% ? , 。 一( %式 。%? ( , 取 置信度为 )一 。一8 3 2 9 , 查扩分布表 , 并将 、 别代人 得方差的置信区间如
11、表 1 。 1 3 1 其它参数的概率分布 1 3 1 3 卫 同一 下裂纹长度 的概率分布 取四个 下的 进行分折 , 概率坐标图和 一 检验法均验证 服从正 态分布 , 如图 . 、 表 ? , 可初 步判断同一 下裂纹长度 服从正 态分布 , 其点估 计和 区间估计如表 ) 、 表 1 。 1 。 1 3 ? 和 的概率分布 将 / 个 试件 的# % # ( , 一尤 , 数据分别按 ,盯。公式整理 , 可得到各试件的 。、。 ) , ? , 一 , /( , 取 、。 为统计量 , 概率坐标图 和 一 检验法均 验证 = 服从对数正态分布 , , 服从正 态分布 , 如图 9 、 图
12、0 、 表? , 可初步判断 。 服从对数正 态分布 , = 服从 正态分布 3 点估计和区间估计如表 ) 、 表 1 。 2 2 。 2 2 22 3 2 9 9 9 3 9 孟 00 3 9 / 。 (拟合线 一 户 . ,5 3 凡习 3八 曰 6 3 5 表 1 各统计且区间估计 均均均值置信区间 间方差置信区间间 一28一29 了2 82 9铸 铸 刀刀刀 ) 3 /1 ) 3 8/ / / 8 3 )8/ 8 3 8 2 ? 3 80 9 ? 3 8 2 9 9 98 3 ? 2 /8 3 1 9 0 0 0 一一一/ 3 01 一/ 3 0 / 2 2 28 3 ). 8 3 )
13、 10 0 0 一一一/ 3 1 ? ? 一/ 3 ?) ) ) 8.)?8.2. . . 不不 . 3 / / /. 3 . 3 .9 9 98 3 ) ? 18 3 )? ) ) ) 同同同同 9 9 9 . 3 / 3 / / / / 8 3 1 .88 3 .80 0 0 裂裂裂裂 0 0 0 9 3 8 /9 3 89 9 98 3 80 )8 3 808 8 8 纹纹纹纹 / / / 9 , ) 2 9 3 ? ) ) )8 3 )0 8 3 ?8? ? ? 长长长长长 9 3 9? 9 3 98 ) ) )8 3 8088 3 8 9 2 2 2 度度度度度 9 3 0.9 3
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