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1、解一元一次方程(-),合并同类项与移项,学习目标,1.理解移项法则，会解形如ax+b=cx+d的方 程。 2.给定一个方程，能够准确地进行移项解方程，知道移项的作用可以简化方程，使方程向x=a的形式转化，体会等式变形中的化归思想。,复习：请用字母表示出等式的两个性质,如果a=b,那么a+c=b+c,如果a=b,那么ac=bc,(c0),如果a=b,那么a-c=b-c,如果a=b,那么,(1)4x 15 = 9,解：两边都减去 5x ,得,3x=21,系数化为1，得,x = 6,(2) 2x = 5x 21,解:两边都加上 15 ,得,系数化为1，得,x = 7,合并同类项 ,得,合并同类项 ,
2、得,4x = 24,2x = 5x 21,4x 15 = 9,4x= 9+15,2x 5x = 21,你能发现什么吗？,利用等式性质解方程:,这个变形相当于把 中的 “ 15”这一项,由方程 ,到方程 ,“ 15”这项移动后，发生了什么变化?,位置从方程的一边移到方程的另一边，改变了符号,从方程的左边移到 了方程的右边.,-15,这个变形相当于把 中的 “5x”这一项,由方程 ,到方程 ,“5x”这项移动后发生了什么变化?,从方程的右边移到了方程的左边.,5x,位置从方程的一边移到方程的另一边，改变了符号,根据等式的性质,把方程中的某些项改变符号后，从方程的一边移到另一边，这种变形叫做移项.,
3、定义,移项方法,把所有含有未知数的项移到方程的一边，把所有常数项移到方程的一边。一般地，把含有未知数的项移到方程的左边，常数项移到方程的右边,注：移项要变号,移项要变号,练习1：把下列方程进行移项变换,注：先写本身就有的项 后写移来的项， 移项要变号,例1 解方程 4x15=9,解: 移项，得,4x=9+15,合并同类项，得,4x=24,系数化为1，得,x=6,解:两边都加上15,得,4x=9+15,合并同类项，得,4x=24,系数化为1，得,x=6,移项实际上是利用等式的性质1，但是解题步骤更为简捷！,解：移项，得,合并同类项 ,得,例2 解方程,解一元一次方程时， 一般把含未知数的项移 到
4、方程的左边，常数项 移到方程的右边,系数化为1，得,例题3,解：,移项，得,合并同类项，得,系数化为1，得,（2）,解下列方程:,（1）,基础训练，巩固应用,限时训练：解下列一元一次方程：,观察并归纳: 移项 与 合并同类项 的区别,-2x+3=-5+4x -2x+3-5+4x,-2x-4x=-5-3 （-2x+4x）+（3-5）,式子,根据,符号,等式 （等号左右两边移动）,代数式,等式性质,加法交换律、结合律,移项要变号,不改变符号,把一些图书分给某班学生阅读，如果每人分3本，则剩余20本；如果每人分4本，则还缺25本.这个班有多少学生？,每人分3本，共分出 本，加上剩余 的20本，这批书
5、共 本. 每人分4本，需要 本，减去缺少 的25本，这批书共 本.,分析,设这个班有x名学生.,这批书的总数有几种 表示法？ 它们之间有什么关系？,表示这批书的总数的两个代数式相等.,经典例题1,实际问题,解：设这个班有x名学生，根据题意得,反思例题： 把一些图书分给某班学生阅读，如果每人分3本，则剩余20本；如果每人分4本，则还缺25本.这个班有多少学生？,表示这批书的总数的两个代数式相等.,“表示同一个量的两个不同的式子相等” 是一个基本的相等关系。,巩固训练： 教材91页11题，90页2题,某制药厂制造一批药品，如用旧工艺，则废水排量要比环保限制的最大量还多200 t；如用新工艺，则废水
6、排量比环保限制的最大量少100 t. 新旧工艺的废水排量之比为2:5，两种工艺的废水排量各是多少？,思考： （1）你准备设哪个未知数？ （2）你能在问题中把表示等量关系的语句 找出来，并用等式进行表示吗？,经典例题2,等号两边代表哪个数量？,解：设新、旧工艺的废水排量分别为2x t和5x t. 根据废水排量与环保限制最大量之间的关系，得 5x2002x100,移项，得 5x2x100200,合并同类项，得 3x300,所以 2x200， 5x500.,系数化为1，得 x100,答：新旧工艺产生的废水数量分别为200 t和500 t.,“表示同一个量的两个不同的式子相等” 是一个基本的相等关系。
7、,环保限制最大量,一个三角形三边长度的比为3:4:5，最短的边 比最长的边短4 cm，则这个三角形的周长是多少？,解：由已知可设三角形三边的长度分别为3x，4x， 5x，根据题意，得,解得 x2,所以 3x326 4x428 5x5210,答：这个三角形的周长是24.,周长6+8+10=24.,巩固训练,1. ：一般地,把方程中的某些项改变符号后,从方程的一边移到另一边,这种变形叫做移项。,2.移项要改变符号.,解一元一次方程需要移项时我们把含未知数的项移到方程的一边（通常移到左边），常数项移到方程的另一边（通常移到右边）,这节课我们学习了什么？,移项,3.“表示同一个量的两个不同的式子相等” 是一个基本的相等关系。,
