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1、江苏省东台市许河镇中学2015届九年级上学期期中考试数学试题 满分:150分 考试时间：120分钟一选择题（每题3分，计24分）1下列方程中有实数根的是（ ）A B C D 2在一个不透明的口袋中装有5个完全相同的小球，把它们分别标号为1，2，3，4，5，从中随机摸出一个小球，其标号大于2的概率为A，B， C；D；3数据70、71、72、73、74的方差是（ ）A、 B、2 C、 D、4如图，ABCD的顶点A、B、D在O上，顶点C在O的直径BE上，ADC70，连接AE，则AEB的度数为 （）A20 B24 C25 D265 甲、乙、丙、丁四名射击运动员参加射击预选赛，他们射击成绩的平均环数及方
2、差如下表所示：甲乙丙丁11.1若要选出一个成绩较好且状态稳定的运动员去参赛，那么应选运动员（ ）A甲 B乙 C丙 D丁6如图，圆锥的底面半径OB6cm，高OC8cm，则这个圆锥的侧面积是（ ）A30 B30 C60 D487O的半径r5 cm，圆心到直线l的距离OM4 cm，在直线l上有一点P，且PM3 cm，则点P()A在O内 B在O上 C在O外 D可能在O上或在O内8如图所示，在直角坐标系中放置一个边长为1的正方形ABCD，将正方形ABCD沿x轴的正方向无滑动的在x轴上滚动，当点A离开原点后第一次落在x轴上时，点A运动的路径线与x轴围成的面积为（）ABC+1D二填空题（每题3分，计30分）
3、9一组数据 2，0，3，5，6的极差是_ 10一组数据1，3，2，5，x的平均数为3，那么这组数据的中位数是_ 11请写出一个一元二次方程，使它的两个根互为相反数_ 12设a、b是方程x2+x-2014=0的两个不等的根，则a2-b2+a-b的值为 _ 13三角形两边长分别是8和6，第三边长是一元二次方程x2-16x+60=0的一个实数根，则该三角形的面积是_14把一个半径为6的半圆，围成一个圆锥。这个圆锥的侧面积是_（结果保留） 15抛掷一枚质地均匀的硬币2次，2次的结果都是正面朝上的概率是_16如图，一圆与平面直角坐标系中的x轴切于点A(8，0)，与y轴交于点B(0，4)，C(0，16)，
4、则该圆的直径为_ 17如图，AB是O的一条弦，点C是O上一动点， 且ACB=30，点E、F分别是AC、BC的中点，直线EF 与O交于G、H两点.若O的半径为7，则GE+FH的最大值为_ . yxDCBAO 18如图，已知四边形ABCD是平行四边形，BC2AB，A，B两点的坐标分别是（1，0），（0，2），C，D两点在反比例函数的图象上，则k的值等于 三、用心做一做（本题共96分，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）19解方程（8分）(1) (2) 20（本题满分8）已知关于x的方程 （1）若此方程有两个不相等的实数根，求a的范围；（2）在（1）的条件下，当a取满足条件的最小整数，求此时方
5、程的解21（8分）从3名男生和2名女生中随机抽取2014年南京青奥会志愿者求下列事件的概率：（1）抽取1名，恰好是女生的概率；（2）抽取2名，恰好是1名男生和1名女生22（9分）如图所示的方格地面上，标有编号1、2、3的3个小方格地面是空地，另外6个方格地面是草坪，除此以外小方格地面完全相同.（1）一只自由飞行的小鸟，将随意落在图中所示的方格地面上，求小鸟落在草坪上的概率；（2）现准备从图中所示的3个小方格空地中任选2个种植草坪，则编号为1、2的2个小方格空地种植草坪的概率是多少（用树状图或列表法求解）？23（9分）甲、乙两个小组各10名同学进行英语口语会话练习，各练习5次，他们每个同学合格的
6、次数分别如下：甲组：4，1，2，2，1，3，3，1，2，1。乙组：4，3，0，2，1，3，3，0，1，3。（1）如果合格3次以上（含3次）作为及格标准，请你说明哪个小组的及格率高？（2）试计算两个小组的方差，请你比较哪个小组的口语会话的合格次数比较稳定？24（10分）某校学生会向全校1900名学生发起了爱心捐款活动，为了解捐款情况，学生会随机调查了部分学生的捐款金额，并用得到的数据绘制了如下统计图和图，请根据相关信息，解答下列问题：（1）本次接受随机抽样调查的学生人数为_，图中m的值是_；（2）求本次调查获取的样本数据的平均数、众数和中位数；（3）根据样本数据，估计该校本次活动捐款金额为10元
7、的学生人数 25（10分）已知RtABC，.A=900求作一个圆，使圆心O在AC上，且与AB、BC所在的直线相切（不写作法，保留作图痕迹，并说明作图的理由）。ABCO26（10分）已知：如图，AB是O的直径，AC是O的弦，AB=2，BAC=300.在图中作弦AD，使AD=1，并求CAD的度数。27 （12分）已知直线l与O，AB是O的直径，ADl于点D （1）如图，当直线l与O相切于点C时，若DAC=30，求BAC的大小；（2）如图，当直线l与O相交于点E、F时，若DAE=18，求BAF的大小xOyBADCE1128.（12分）在平面直角坐标系中，O为坐标原点，点A坐标为（1，0），以OA为边
8、在第一象限内作等边OAB，C为x轴正半轴上的一个动点（OC1），连接BC，以BC为边在第一象限内作等边BCD，直线DA交y轴于E点（1）如图，当C点在x轴上运动时，设ACx，请用x表示线段AD的长；（2）随着C点的变化，直线AE的位置变化吗？若变化，请说明理由；若不变，请求出直线AE的解析式（3）以线段BC为直径作圆，圆心为点F，当C点运动到何处时直线EF直线BO？此时F和直线BO的位置关系如何？请说明理由G为CD与F的交点，H为直线DF上的一个动点，连结HG、HC，求HGHC的最小值，并将此最小值用x表示数学参考答案三解答题19 （1）x1=4,x2=2 (2)x1=2,x2=120解：（1
9、）关于x的方程x2+10x+24a=0有两个不相等的实数根，=b24ac=1004（24a）0，解得a1； （4分）（2）a1，a的最小整数解为a=0，此时方程为 x2+10x+24=0解得：x1=4，x2=6 （4分）21抽取1名，恰好是女生的概率是 （2分）分别用男1、男2、男3、女1、女2表示这五位同学，从中任意抽取2名，所有可能出现的结果有（可列表格或树状图）：（男1，男2），（男1，男3），（男1，女1），（男1，女2），（男2，男3），（男2，女1），（男2，女2），（男3，女1），（男3，女2），（女1，女2），共10种，它们出现的可能性相同，所有结果中，满足抽取2名，恰好是1名
10、男生和1名女生（记为事件A）的结果共6种（6分）所以P(A)（8分）22（1）（3分） （2）（树状图或表格4分，结论2分） （9分）23（1）甲组及格率30%，乙组及格率50%，所以乙组高。（3分） （2）甲组方差为1，乙组方差1.8 （7分）所以甲组稳定 （9分）24解：（1）50，32 （2分）（2）这组数据的平均数为16（4分）在这组样本数据中，10出现次数最多为16次，出现次数最多这组数据的众数为10，（6分）将这组样本数据按从小到大的顺序排列，其中处于中间的两个数都是15，有这组数据的中位数为15（8分）（3）在50名学生中，捐款金额为10元的学生人数比例为32%，由样本数据，估计
11、该校1900名学生中捐款金额为10元的学生人数比例为32%，有190032%=608该校本次活动捐款金额为10元的学生约有608名（10分）25（课本7页第9题）作角平分线2分，画圆2分，理由5分26（课本页第题）以点为圆心，长为半径画弧，与圆的两个交点就是所求的点。（6分）CAD1=30度 CAD2=90度（6分）27解：（1）如图，连接OC，直线l与O相切于点C，OCl，ADl，OCAD，OCA=DAC，OA=OC，BAC=OCA，BAC=DAC=30；（6分）（2）如图，连接BF，AB是O的直径，AFB=90，BAF=90-B，AEF=ADE+DAE=90+18=108（8分）在O中，四边形ABFE是圆的内接四边形，AEF+B=180B=180-108=72BAF=90-B=90-72=18（12分）28解：（1）OAB和BCD都为等边三角形，OB=AB，BC=BD，OBA=DBC=60，即OBA+ABC=DBC+ABC，OBC=ABD，OBCABD，AD=OC=1+x；（2）随着C点的变化，直线AE的位置不变理由如下：由OBCABD，得到BAD=BOC=60，又BAO=60，DAC=60，OAE=60，又OA=1，在直角三角形AOE中， OE=，点E坐标为
