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1、工程结构可靠度分析学 院：姓 名：学 号：指导教师：目录一、 工程概况1二、 计算依据和参考3三、 分析模型和参数43.1 计算模型43.2 计算模型参数5四、 可靠指标计算124.1 Monte Carlo方法简介124.2 响应面方法简介124.3 可靠指标的计算13附录：ANSYS APDL命令流251、 工程概况冷水江市资江二桥为一独塔双索面、完全对称、塔梁墩固结的斜拉桥，设置有22对、上下游2个索面斜拉索，共计88根。试考虑部分参数的随机性，应用ANSYS PDS模块计算在各施工工况（最多悬臂施工至第10对索已经张拉），由于突发断索导致的主梁、索塔、桥墩、斜拉索抗弯、抗拉、抗裂性等指
2、标失效概率的变化（响应面法 + Monte Carlo）。主梁标准断面如图1-1所示，索塔断面如图1-2所示。图1-1 主梁标准断面（单位：m）图1-2-a 索塔空心断面（单位：cm）图1-2-b 索塔实心断面（单位：cm）题目编号2：工况：断索位置，仅一侧（9#拉索）；计算内容（可靠指标）：拉索抗拉能力（8#、10#），索塔抗弯、抗裂性。2、 计算依据和参考1、公路工程技术标准 JTG B01-20032、公路桥涵设计通用规范 JTG D60-20043、公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范 JTG D62-20044、公路工程结构可靠度设计统一标准 GB/T 50283-1999三、分
3、析模型和参数3.1 计算模型主梁、索塔、桥墩建模时可考虑尽量采用标准节段，主梁横隔板按节点荷载计入。拉索锚固点塔端以钢锚梁上锚固坐标为准，锚点与建模节点间通过刚臂连接。索塔内钢锚梁不必建模，按节点荷载计入。主梁预应力必须模拟，尽量按直线段处理。主梁按全预应力结构设计，墩塔按钢筋混凝土结构设计，塔梁墩抗裂性要求按规范D62进行。挂篮作用在主梁最前端，重600kN。为缩短计算时间，可以按10个节段悬臂施工完毕后的索力按结构一次形成的方式施加到主梁及索塔上，然后进行后续分析。主梁、索塔及桥墩采用beam188建模，钢横梁采用beam4建模，斜拉索采用link10建模。根据设计图纸采用通用计算软件AN
4、SYS 14.5建立结构有限元模型，模型如图3-1所示。图3-1 ANSYS 14.5 结构模型图3.2 计算模型参数考虑部分参数的随机性，如表3-1所示。 参数统计特征 表3-1编号参数均值变异系数分布1施工索力 T12707kN0.05正态2施工索力 T22352kN0.05正态3施工索力 T32506kN0.05正态4施工索力 T42715kN0.05正态5施工索力 T52898kN0.05正态6施工索力 T63011kN0.05正态7施工索力 T73284kN0.05正态8施工索力 T83434kN0.05正态9施工索力 T93588kN0.05正态10施工索力 T103694kN0.
5、05正态11混凝土弹性模量E3.5E7 kPa0.1正态12混凝土密度 26.0kN/m30.1对数正态标准差与均值及变异系数之间的关系为：，正态分布又称为高斯分布，各参数的统计特征如图3-2所示。图3-2-1 F1统计特征图3-2-2 F2统计特征图3-2-3 F3统计特征图3-2-4 F4统计特征图3-2-5 F5统计特征图3-2-6 F6统计特征图3-2-7 F7统计特征图3-2-8 F8统计特征图3-2-9 F9统计特征图3-2-10 F10统计特征图3-2-11 YOUNG统计特征图3-2-12 DENSITY统计特征4、 可靠指标计算4.1 Monte Carlo方法简介Monte
6、 Carlo法又名随机模拟法或统计试验法，将随机变量代入功能函数，得出一个函数值。若，则在计算机程序中计入一次失效的实现；若 ，则不计入。这样就完成了一次计算，再产生下一个随机数，重复上面的计算，直至完成预定的实验次数为止。此时，失效概率为Monte Carlo法可选择直接抽样法、拉丁超立方抽样（LHS）和用户抽样处理，本例中采用拉丁超立方抽样（LHS）。其特点如下：比直接抽样法更先进、更有效。对抽样过程有“记忆”功能，可避免直接抽样法数据点集中而导致的仿真循环重复问题。强制抽样过程中抽样点必须离散分布于整个抽样空间。LHS抽样法比直接抽样法要少20%40%的仿真循环资料。需要指定仿真循环次数
7、、重复次数、样本分布位置、循环终止准则（均值和标准方差精度等）和随机输入参数样本种子值。4.2 响应面方法简介其基本思想就是选用一个适当的具有明确表达式的函数来近似代替一个不能明确表达的函数，对于可靠度分析来说，就是尽可能通过一系列确定性的试验即有限元数值计算结果来拟合一个响应面（明确表达式的函数）以代替未知的真实的极限状态曲面。给定一组结构性能参数，几何参数和荷载的取值，应用确定的有限元数值计算，就可以得到结构的一个响应值，取n组结构性能参数，几何参数和荷载的取值，就能得到相应的n个响应值，根据这n个响应值拟合的函数表示的曲面就叫响应面，以该响应面代替未知的真实的极限状态曲面进行可靠度分析的
8、方法就响应面方法。响应面的设计实质也就是响应面函数形式的确定。响应面函数形式的确定应满足的两个要求：（1）响应面函数数学表达式在基本能够描述真实函数的前提下应尽可能的简单，以方便可靠度分析；（2）响应面函数中的待定系数应尽可能的少，以便减少需要确定待定系数的结构有限元分析的工作量。本例取不含交叉项二次多项式为响应函数：式中：为基本随机变量；、为响应面函数中的待定系数。4.3 可靠指标的计算4.3.1 拉索抗拉能力计算斜拉索抗力均值为1581MPa，变异系数为0.05，服从对数正态分布。9#斜拉索断裂后，8#和10#斜拉索应力水平的特征值如图4-1、4-2所示。图4-1-1 8#斜拉索应力均值图
9、4-1-2 8#斜拉索应力标准差图4-1-3 8#斜拉索应力累积分布图图4-1-4 8#斜拉索应力概率参数的灵敏度图图4-1-5 8#斜拉索应力概率参数柱状分布图图4-2-1 10#斜拉索应力均值图4-2-2 10#斜拉索应力标准差图4-2-3 10#斜拉索应力累积分布图图4-2-4 10#斜拉索应力概率参数的灵敏度图图4-2-5 10#斜拉索应力概率参数柱状分布图由以上分析可知，9#斜拉索断裂后，8#和10#斜拉索应力水平远低于斜拉索抗力均值1581MPa。4.3.2 索塔抗弯抗裂性计算墩塔按钢筋混凝土结构设计，塔梁墩抗裂性要求按规范D62进行。C50混凝土抗压强度设计值为，抗拉强度设计值为
10、。beam188单元不能直接给出单元的最大应力和最小应力，需要将直接轴向应力和弯曲应力进行组合。索塔最大应力水平和最小应力水平的特征值如图4-3、4-4所示，应力正负号规定为拉正压负。图4-3-1 索塔最大应力均值图4-3-2 索塔最大应力标准差图4-3-3 索塔最大应力累积分布图图4-3-4 索塔最大应力概率参数的灵敏度图图4-3-5 索塔最大应力概率参数柱状分布图图4-4-1 索塔最小应力均值图4-4-2 索塔最小应力标准差图4-4-3 索塔最小应力累积分布图图4-4-4 索塔最小应力概率参数的灵敏度图图4-4-5 索塔最小应力概率参数柱状分布图由以上分析可知，9#斜拉索断裂后，索塔截面均
11、处于受压状态，没有拉应力，故索塔不会开裂；且索塔压应力水平较低，远低于混凝土抗压强度设计值，故索塔抗弯满足规范要求。附录：ANSYS APDL命令流!冷水江资江二桥!主梁采用标准截面A!索塔采用断面、!单位：kg-m-sfinish/clear!定义并初始化参数*create,pds-loop,mac !开始定义宏文件f1=2707 !定义设计变量f2=2352f3=2506f4=2715f5=2898f6=3011f7=3284f8=3434f9=3588f10=3694young=3.5e10density=2600!参数化创建有限元模型/prep7!主梁标准截面et,1,82 !划分梁单
12、元截面k,1,0,2.52,0k,2,10.5,2.31,0k,3,12.5,1.97,0k,4,12.5,0,0k,5,14.5,0,0k,6,14.5,2.01,0k,7,17,2.26,0k,8,17,2.46,0k,9,0,2.8,0k,10,-17,2.46,0k,11,-17,2.26,0k,12,-14.5,2.01,0k,13,-14.5,0,0k,14,-12.5,0,0k,15,-12.5,1.97,0k,16,-10.5,2.31,0a,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16asel,allmshape,0,2Dmshkey,2esize,0.5amesh,allsecwrite,zljmsectype,1,beam,mesh !自定义截面1secoffset,origin !截面偏移secread,zljm,sect,mesh !读取自定义截面allselaclear,all !清除网格adele,all !删除面ldele,allkdele,allsecplot,1,0 !绘制所定义截面!索塔截面k,1,-2,-2.35,0k,2,-2,2.35,0k,3,-1.1,
