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1、1 2018 年贵州省铜仁市中考年贵州省铜仁市中考 数学试卷数学试卷 一、选择题：（本大题共 10 个小题，每小题 4 分，共 40 分）本题每小题均有 A、B、C、D4 个备选答案， 其中只有一个是正确的，请你将正确答案的序号填涂在相应的答题卡上 1 （4.00 分）9 的平方根是（ ） A3B3C3 和3D81 2 （4.00 分）习近平总书记提出了未来五年“精准扶贫”的战略构想，意味着每年要减贫约 11700000 人，将 数据 11700000 用科学记数法表示为（ ） A1.17107B11.7106C0.117107D1.17108 3 （4.00 分）关于 x 的一元二次方程 x
2、24x+3=0 的解为（ ） Ax1=1，x2=3Bx1=1，x2=3Cx1=1，x2=3Dx1=1，x2=3 4 （4.00 分）掷一枚均匀的骰子，骰子的 6 个面上分别刻有 1、2、3、4、5、6 点，则点数为奇数的概率是 （ ） ABCD 5 （4.00 分）如图，已知圆心角AOB=110，则圆周角ACB=（ ） A55B110 C120 D125 6 （4.00 分）已知ABCDEF，相似比为 2，且ABC 的面积为 16，则DEF 的面积为（ ） A32B8C4D16 7 （4.00 分）如果一个多边形的内角和是外角和的 3 倍，则这个多边形的边数是（ ） A8B9C10D11 8
3、（4.00 分）在同一平面内，设 a、b、c 是三条互相平行的直线，已知 a 与 b 的距离为 4cm，b 与 c 的距离 为 1cm，则 a 与 c 的距离为（ ） A1cm B3cm C5cm 或 3cmD1cm 或 3cm 2 9 （4.00 分）如图，已知一次函数 y=ax+b 和反比例函数 y=的图象相交于 A（2，y1） 、B（1，y2）两点， 则不等式 ax+b的解集为（ ） Ax2 或 0x1Bx2C0x1D2x0 或 x1 10 （4.00 分）计算+的值为（ ） ABCD 二、填空题：（本大题共 8 个小题，每小题 4 分，共 32 分） 11 （4.00 分）分式方程=4
4、 的解是 x= 12 （4.00 分）因式分解：a3ab2= 13 （4.00 分）一元一次不等式组的解集为 14 （4.00 分）如图，mn，1=110，2=100，则3= 15 （4.00 分）小米的爸爸为了了解她的数学成绩情况，现从中随机抽取他的三次数学考试成绩，分别是 87，93，90，则三次数学成绩的方差是 16 （4.00 分）定义新运算：ab=a2+b，例如 32=32+2=11，已知 4x=20，则 x= 17 （4.00 分）在直角三角形 ABC 中，ACB=90，D、E 是边 AB 上两点，且 CE 所在直线垂直平分线段 3 AD，CD 平分BCE，BC=2，则 AB= 1
5、8 （4.00 分）已知在平面直角坐标系中有两点 A（0，1） ，B（1，0） ，动点 P 在反比例函数 y=的图象上 运动，当线段 PA 与线段 PB 之差的绝对值最大时，点 P 的坐标为 三、简答题：（本大题共 4 个小题，第 19 题每小题 10 分，第 20、21、22 题每小题 10 分，共 40 分，要有 解题的主要过程） 19 （10.00 分） （1）计算：4cos60（3.14）0（）1 （2）先化简，再求值：（1），其中 x=2 20 （10.00 分）已知：如图，点 A、D、C、B 在同一条直线上，AD=BC，AE=BF，CE=DF，求证： AEBF 21 （10.00
6、分）张老师为了了解班级学生完成数学课前预习的具体情况，对本班部分学生进行了为期半个 月的跟踪调查他将调查结果分为四类：A：很好；B：较好；C：一般；D：较差，并将调查结果绘制成以 下两幅不完整的统计图，请你根据统计图解答下列问题： （1）请计算出 A 类男生和 C 类女生的人数，并将条形统计图补充完整 4 （2）为了共同进步，张老师想从被调查的 A 类和 D 类学生中各随机机抽取一位同学进行“一帮一”互助学习， 请用画树状图或列表的方法求出所选两位同学恰好是一男一女同学的概率 22 （10.00 分）如图，有一铁塔 AB，为了测量其高度，在水平面选取 C，D 两点，在点 C 处测得 A 的仰角
7、 为 45，距点 C 的 10 米 D 处测得 A 的仰角为 60，且 C、D、B 在同一水平直线上，求铁塔 AB 的高度（结 果精确到 0.1 米，1.732） 四、 （本大题满分 12 分） 23 （12.00 分）学校准备购进一批甲、乙两种办公桌若干张，并且每买 1 张办公桌必须买 2 把椅子，椅子 每把 100 元，若学校购进 20 张甲种办公桌和 15 张乙种办公桌共花费 24000 元；购买 10 张甲种办公桌比购 买 5 张乙种办公桌多花费 2000 元 （1）求甲、乙两种办公桌每张各多少元？ （2）若学校购买甲乙两种办公桌共 40 张，且甲种办公桌数量不多于乙种办公桌数量的 3
8、 倍，请你给出一 种费用最少的方案，并求出该方案所需费用 五、 （本大题满分 12 分） 24 （12.00 分）如图，在三角形 ABC 中，AB=6，AC=BC=5，以 BC 为直径作O 交 AB 于点 D，交 AC 于 点 G，直线 DF 是O 的切线，D 为切点，交 CB 的延长线于点 E （1）求证：DFAC； （2）求 tanE 的值 六、 （本大题满分 14 分） 5 25 （14.00 分）如图，已知抛物线经过点 A（1，0） ，B（4，0） ，C（0，2）三点，点 D 与点 C 关于 x 轴对 称，点 P 是 x 轴上的一个动点，设点 P 的坐标为（m，0） ，过点 P 做 x
9、 轴的垂线 l 交抛物线于点 Q，交直线 于点 M （1）求该抛物线所表示的二次函数的表达式； （2）已知点 F（0，） ，当点 P 在 x 轴上运动时，试求 m 为何值时，四边形 DMQF 是平行四边形？ （3）点 P 在线段 AB 运动过程中，是否存在点 Q，使得以点 B、Q、M 为顶点的三角形与BOD 相似？若 存在，求出点 Q 的坐标；若不存在，请说明理由 6 2018 年贵州省铜仁市中考数学试卷 参考答案与试题解析 一、选择题：（本大题共 10 个小题，每小题 4 分，共 40 分）本题每小题均有 A、B、C、D4 个备选答案， 其中只有一个是正确的，请你将正确答案的序号填涂在相应的
10、答题卡上 1 （4.00 分）9 的平方根是（ ） A3B3C3 和3D81 【分析】依据平方根的定义求解即可 【解答】解：9 的平方根是3， 故选：C 2 （4.00 分）习近平总书记提出了未来五年“精准扶贫”的战略构想，意味着每年要减贫约 11700000 人，将 数据 11700000 用科学记数法表示为（ ） A1.17107B11.7106C0.117107D1.17108 【分析】科学记数法的表示形式为 a10n的形式，其中 1|a|10，n 为整数确定 n 的值时，要看把原数 变成 a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值大于 10 时，n 是正
11、数； 当原数的绝对值小于 1 时，n 是负数 【解答】解：11700000=1.17107 故选：A 3 （4.00 分）关于 x 的一元二次方程 x24x+3=0 的解为（ ） Ax1=1，x2=3Bx1=1，x2=3Cx1=1，x2=3Dx1=1，x2=3 【分析】利用因式分解法求出已知方程的解 【解答】解：x24x+3=0， 分解因式得：（x1） （x3）=0， 解得：x1=1，x2=3， 故选：C 4 （4.00 分）掷一枚均匀的骰子，骰子的 6 个面上分别刻有 1、2、3、4、5、6 点，则点数为奇数的概率是 7 （ ） ABCD 【分析】根据题意和题目中的数据可以求得点数为奇数的概
12、率 【解答】解：由题意可得， 点数为奇数的概率是：， 故选：C 5 （4.00 分）如图，已知圆心角AOB=110，则圆周角ACB=（ ） A55B110 C120 D125 【分析】根据圆周角定理进行求解一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半 【解答】解：根据圆周角定理，得 ACB=（360AOB）=250=125 故选：D 6 （4.00 分）已知ABCDEF，相似比为 2，且ABC 的面积为 16，则DEF 的面积为（ ） A32B8C4D16 【分析】由ABCDEF，相似比为 2，根据相似三角形的面积的比等于相似比的平方，即可得ABC 与DEF 的面积比为 4，又由ABC 的面积为
13、 16，即可求得DEF 的面积 【解答】解：ABCDEF，相似比为 2， ABC 与DEF 的面积比为 4， ABC 的面积为 16， DEF 的面积为：16=4 故选：C 8 7 （4.00 分）如果一个多边形的内角和是外角和的 3 倍，则这个多边形的边数是（ ） A8B9C10D11 【分析】根据多边形的内角和公式及外角的特征计算 【解答】解：多边形的外角和是 360，根据题意得： 180（n2）=3360 解得 n=8 故选：A 8 （4.00 分）在同一平面内，设 a、b、c 是三条互相平行的直线，已知 a 与 b 的距离为 4cm，b 与 c 的距离 为 1cm，则 a 与 c 的距
14、离为（ ） A1cm B3cm C5cm 或 3cmD1cm 或 3cm 【分析】分类讨论：当直线 c 在 a、b 之间或直线 c 不在 a、b 之间，然后利用平行线间的距离的意义分别求 解 【解答】解：当直线 c 在 a、b 之间时， a、b、c 是三条平行直线， 而 a 与 b 的距离为 4cm，b 与 c 的距离为 1cm， a 与 c 的距离=41=3（cm） ； 当直线 c 不在 a、b 之间时， a、b、c 是三条平行直线， 而 a 与 b 的距离为 4cm，b 与 c 的距离为 1cm， a 与 c 的距离=4+1=5（cm） ， 综上所述，a 与 c 的距离为 3cm 或 3c
15、m 故选：C 9 （4.00 分）如图，已知一次函数 y=ax+b 和反比例函数 y=的图象相交于 A（2，y1） 、B（1，y2）两点， 则不等式 ax+b的解集为（ ） 9 Ax2 或 0x1Bx2C0x1D2x0 或 x1 【分析】根据一次函数图象与反比例函数图象的上下位置关系结合交点坐标，即可得出不等式的解集 【解答】解：观察函数图象，发现：当2x0 或 x1 时，一次函数图象在反比例函数图象的下方， 不等式 ax+b的解集是2x0 或 x1 故选：D 10 （4.00 分）计算+的值为（ ） ABCD 【分析】直接利用分数的性质将原式变形进而得出答案 【解答】解：原式=+ =1+ =1 = 故选：B 二、填空题：（本大题共 8 个小题，每小题 4 分，共 32 分） 11 （4.00 分）分式方程=4 的解是 x= 9 【分析】分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到 x 的值，经检验即可得到分式方程的
