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1、 靖边县 导学学案设计:刘厚振 学生: 班级: 时间:2014年 月 日课题黄金分割 学习目标1.了解黄金分割的意义,并能运用;2.会找一条线段的黄金分割点,能用尺规作黄金分割点。学习重点了解黄金分割的意义,并能运用它解决实际问题。学习难点能用尺规作黄金分割点。教学方法 自主探究与合作探究。学习过程学习流程学生笔记预习导学 自主学习:1. 阅读课本97页读一读,了解黄金分割点。2. 想一想国旗上的五角星为什么看上去非常的美? 学习研讨课堂探究一:黄金分割的定义1.在线段AB上,点C把线段AB分成两条线段 和 ,如果 = ,那么称线段AB被点C ,点C叫做线段AB的 ,AC与AB的比叫做 。其中
2、 = 黄金分割是一种分割线段的方法,一条线段的黄金分割点有 个。 黄金比是两条线段的比,没有单位,它的比值为 ,精确到0.001为 。 2.想一想:点C是线段AB的黄金分割点,则 = 。 探究二:确定黄金分割点1.如图,已知线段AB,按照如下方法作图:AB (1)经过点B作BDAB,使BD= AB. (2)连接AD,在DA上截取DE=DB. (3)在AB上截取AC=AE. 2.想一想 问题:如果设AB=1,则BD= ,AD= ,AC= ,BC= 。 点C是线段AB的黄金分割点吗?你知道为什么吗?当堂检测 1.已知一点C把AB分成两段AC和BC,且ACBC,若 就说C把AB黄金分割。 2.点C是线段AB的黄金分割点,则点C应满足的条件是 (用比例式表示) 3.已知点C是线段AB的黄金分割点,且ACBC,则下面的等式成立的是( ) A. B. C. D.延伸拓展思考课本96页想一想,回答问题: (1)黄金矩形满足的条件是 (2)一个矩形是黄金矩形,若它的长为4cm,则它的宽为 总结反思 1.本节课你有哪些收获? 2.预习时的疑难解决了吗?你还有哪些疑惑? 3.你认为老师上课过程中有哪些要注意或改进的地方?4