《贵州省纳雍县百兴中学2017学年九年级上学期期中考试数学试题（答案）.doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《贵州省纳雍县百兴中学2017学年九年级上学期期中考试数学试题（答案）.doc（16页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、百兴中学2016-2017年度第一学期半期考试试卷九年级 数学科 第I卷（选择题）一、选择题(本大题共10小题，共30.0分)1.已知菱形的面积为24cm2，一条对角线长为6cm，则这个菱形的边长是（）厘米 A.8B.5C.10D.4.8 2.在数学活动课上，老师和同学们判断一个四边形门框是否为矩形，下面是某合作学习小组的4位同学拟定的方案，其中正确的是（） A.测量对角线是否相互平分B.测量两组对边是否分别相等 C.测量一组对角是否都为直角D.测量其中四边形的三个角都为直角 3.如图，四边形ABCD是正方形，延长AB到点E，使AE=AC，则BCE的度数是（） A.22.5B.25C.23D.
2、20 4.已知一矩形的两边长分别为10cm和15cm，其中一个内角的平分线分长边为两部分，这两部分的长为（） A.6cm和9cmB.5cm和10cm C.4cm和11cmD.7cm和8cm 5.已知关于x的一元二次方程（a-1）x2+x+a2-1=0的一个根是0，则a的值为（） A.1B.-1C.1或-1D. 6.下列方程3x2-x=0；2x2-1=（x-1）（x-2）；（5x-2）（3x-7）=15x2，其中一元二次方程有（） A.1个B.2个C.3个D.4个 7.元旦节班上数学兴趣小组的同学，互赠新年贺卡，每两个同学都相互赠送一张，小明统计出全组共互送了90张贺年卡，那么数学兴趣小组的人数
3、是多少设数学兴趣小组人数为x人，则可列方程为（） A.x（x-1）=90B.x（x-1）=290 C.x（x-1）=902D.x（x+1）=90 8.小王家新锁的密码是6位数，他记得前两位数是23，后两位数是32，中间两位数忘了，那么他一次按对的概率是（） A.B.C.D. 9.在四边形ABCD中，AC、BD相交于O，能判定这个四边形是正方形的是（） A.AO=BO=CO=DO，ACBDB.ABCD，AC=BD C.AO=BO，A=CD.AO=CO，BO=DO，AB=BC 10.若实数a，b（ab）分别满足方程a2-7a+2=0，b2-7b+2=0，则的值为（） A.B.C.或2D.或2 二、
4、填空题(本大题共6小题，共18.0分)11.矩形的一边长是3.6cm，两条对角线的夹角为60，则矩形对角线长是 _ 12.已知菱形的两条对角线长分别为2cm，3cm，则它的面积是 _ cm213.如图，正方形ABCD的边长为2，H在CD的延长线上，四边形CEFH也为正方形，则DBF的面积为 _ 14.第三届全国智力运动会将于2015年10月在山东枣庄隆重举行，届时滕州某初中学校将从小记者团内负责体育赛事报道的3名同学（2男1女）中任选2名前往采访，那么选出的2名同学恰好是一男一女的概率是 _ 15.若ABC的一边为4，另两边分别满足x2-5x+6=0的两根，则ABC的周长为 _ 16.如图，正
5、方形ABCD中，AB=3，延长BC至E，使BE=BD，则BDE的面积为 _ 三、计算题(本大题共2小题，共12.0分)17.解方程（用配方法）：3x2-6x+1=0 18.已知关于x的一元二次方程：（m-1）x2+2mx+m+3=0有实数根，求m的取值范围 四、解答题(本大题共5小题，共40.0分)19.如图，在矩形ABCD中，对角线BD的垂直平分线MN与AD相交于点M，与BD相交于点N，连接BM，DN 求证：四边形BMDN是菱形 20.端午节期间，某食品店平均每天可卖出300只粽子，卖出1只粽子的利润是1元经调查发现，零售单价每降0.1元，每天可多卖出100只粽子为了使每天获取的利润更多，该
6、店决定把零售单价下降m（0m1）元 （1）零售单价下降m元后，该店平均每天可卖出 _ 只粽子，利润为 _ 元 （2）在不考虑其他因素的条件下，当m定为多少时，才能使该店每天获取的利润是420元并且卖出的粽子更多？ 21.某教室的开关控制板上有四个外形完全相同的开关，其中两个分别控制A、B两盏电灯，另两个分别控制C、D两个吊扇已知电灯、吊扇均正常，且处于不工作状态，开关与电灯、电扇的对应关系未知 （1）若四个开关均正常，则任意按下一个开关，正好一盏灯亮的概率是多少？ （2）若其中一个控制电灯的开关坏了，则任意按下两个开关，正好一盏灯亮和一个扇转的概率是多少？请用树状图法或列表法加以说明 22.如
7、图，AC是正方形ABCD的对角线，点O是AC的中点，点Q是AB上一点，连接CQ，DPCQ于点E，交BC于点P，连接OP，OQ； 求证： (1)BCQCDP (2)OP=OQ； 23.如图，两张宽为1cm的矩形纸条交叉叠放，其中重叠部分部分是四边形ABCD， （1）试判断四边形ABCD的形状，并说明理由 （2）若BAD=30，求重叠部分的面积 纳雍县百兴中学2016-2017学年度第一学期九年级数学科答案和解析【答案】 1.B2.D3.A4.B5.B6.B7.A8.D9.A10.A11.7.2cm或cm 12. 3 13. 2 14. 15. 9 16. 17.解：方程变形得：x2-2x=-，
8、配方得：x2-2x+1=，即（x-1）2=， 开方得：x-1=， 解得：x1=1+，x2=1- 18.解：根据题意得m-10且=4m2-4（m-1）（m+3）0， 解得m且m1 19.证明：MN是BD的垂直平分线， OB=OD，BON=DOM， 四边形ABCD是矩形， ADBC， OBN=ODM 在BON和DOM中， ， BONDOM（ASA）， BN=MD， 四边形BMDN是平行四边形， MN是BD的垂直平分线， MB=MD， 平行四边形BMDN是菱形 20.300+100；（1-m）（300+100） 21.解：（1）P（正好一盏灯亮）=（2分） （2）不妨设控制灯A的开关坏了 画树状图如
9、下： 所有出现的等可能性结果共有12种，其中满足条件的结果有4种 P（正好一盏灯亮和一个扇转）=（6分） 方法二 列表格如下： ABCDA A、BA、CA、DBB、A B、CB、DCC、AC、BC、DDD、AD、BD、C所有出现的等可能性结果共有12种，其中满足条件的结果有4种 P（正好一盏灯亮和一个扇转）=（6分） 由此可知P（正好一盏灯亮和一个扇转）=（8分） 22.证明：四边形ABCD是正方形， B=PCD=90，BC=CD，(2分) 2+3=90， 又DPCQ， 2+1=90， 1=3，(4分) 在BCQ和CDP中， BCQCDP(5分) (2)连接OB (6分) 由(1)：BCQCD
10、P可知：BQ=PC，(7分) 四边形ABCD是正方形， ABC=90，AB=BC， 而点O是AC中点， ，(9分) 在BOQ和CDP中， BOQCOP， OQ=OP(10分) 23.解：（1）四边形ABCD是菱形， 理由是：如图1所示： 依题意可知ABCD，ADBC， 四边形ABCD是平行四边形， 分别作CD，BC边上的高为AE，AF， 两纸条相同， 纸条宽度AE=AF， 平行四边形的面积为AECD=BCAF， CD=BC， 平行四边形ABCD为菱形； （2）如图2所示，过B、D两点分别作BEAD、DFAB，垂足分别为E、F， 宽为1cm， BE=DF=1cm， BAD=30， AB=2cm，
11、 重叠部分的面积为DFB=12=2cm2 【解析】 1. 解：设菱形的另一对角线长为xcm， 6x=24， 解得：x=8， 菱形的边长为：=5（cm）， 故选：B 根据菱形的面积公式可得菱形的另一对角线长，再根据菱形的对角线互相垂直平分利用勾股定理可求出边长 此题主要考查了菱形的性质，以及勾股定理的应用，关键是掌握菱形的对角线互相垂直、平分 2. 解：A、对角线是否相互平分，能判定平行四边形； B、两组对边是否分别相等，能判定平行四边形； C、一组对角是否都为直角，不能判定形状； D、其中四边形中三个角都为直角，能判定矩形 故选D 根据矩形的判定定理有：（1）有一个角是直角的平行四边形是矩形；
12、 （2）有三个角是直角的四边形是矩形； （3）对角线互相平分且相等的四边形是矩形 本题考查的是矩形的判定定理，难度简单 3. 解：四边形ABCD是正方形， CAB=BCA=45； ACE中，AC=AE，则： ACE=AEC=（180-CAE）=67.5； BCE=ACE-ACB=22.5 故选A 根据正方形的性质，易知CAE=ACB=45；等腰CAE中，根据三角形内角和定理可求得ACE的度数，进而可由BCE=ACE-ACB得出BCE的度数 此题考查了正方形的性质与等腰三角形的性质此题难度不大，解题的关键是注意数形结合思想的应用，注意特殊图形的性质 4. 解：如图，矩形ABCD中，BE是角平分线
13、 ABE=EBC ADBC AEB=EBC AEB=ABE AB=AE 当AB=15cm时：则AE=15cm，不满足题意 当AB=10cm时：AE=10cm，则DE=5cm 故选B 根据已知条件以及矩形性质证ABE为等腰三角形得到AB=AE，注意“长和宽分别为15cm和10cm”说明有2种情况，需要分类讨论 此题考查了矩形的性质与等腰三角形的判定与性质注意出现角平分线，出现平行线时，一般出现等腰三角形，需注意等腰三角形相等边的不同 5. 解：一元二次方程（a-1）x2+x+a2-1=0的一个根是0， 将x=0代入方程得：a2-1=0， 解得：a=1或a=-1， 将a=1代入方程得二次项系数为0，不合题意，舍去， 则a的值为-1 故选：B 由一元二次方程（a-1）x2+x+a2-1=0的一个根是0，将x=0代入方程得到关于a的方程，求出方程的解得到a的值，将a的值代入方程进行检验，即可得到满足题意a的值 此题考查了一元二次方程的解，以及一元二次方程的解法，方程的解即为能使方
