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1、2018年贵州省黔西南州中考数学试卷一、选择题(每小题4分,共40分)1(4分)下列四个数中,最大的数是()A2B1C0D2(4分)如图的几何体是由四个大小相同的正方体组成的,它的俯视图是()ABCD3(4分)据统计,近十年中国累积节能1570000万吨标准煤,1570000这个数用科学记数法表示为()A0157107B1.57106C1.57107D1.571084(4分)如图,已知ADBC,B=30,DB平分ADE,则DEC=()A30B60C90D1205(4分)下列图案中,既是轴对称图形又是中心对称图形的是()ABCD6(4分)下列运算正确的是()A3a22a2=a2B(2a)2=2a
2、2C(a+b)2=a2+b2D2(a1)=2a+17(4分)下列各图中a、b、c为三角形的边长,则甲、乙、丙三个三角形和左侧ABC全等的是()A甲和乙B乙和丙C甲和丙D只有丙8(4分)施工队要铺设1000米的管道,因在中考期间需停工2天,每天要比原计划多施工30米才能按时完成任务设原计划每天施工x米,所列方程正确的是()A=2B=2C=2D=29(4分)下列等式正确的是()A=2B=3C=4D=510(4分)如图在ABCD中,已知AC=4cm,若ACD的周长为13cm,则ABCD的周长为()A26cmB24cmC20cmD18cm二、填空题(每小题3分,共30分)11(3分)=35,则的补角为
3、 度12(3分)不等式组的解集是 13(3分)如图为洪涛同学的小测卷,他的得分应是 分14(3分)若100个产品中有98个正品,2个次品,从中随机抽取一个,抽到次品的概率是 15(3分)某校准备从甲、乙、丙、丁四个科创小组中选出一组,参加区青少年科技创新大赛,表格反映的是各组平时成绩的平均数(单位:分)及方差S2,如果要选出一个成绩较好且状态稳定的组去参赛,那么应选的组是 甲乙丙丁7887s211.20.91.816(3分)三角形的两边长分别为3和6,第三边的长是方程x26x+8=0的解,则此三角形周长是 17(3分)己知一个菱形的边长为2,较长的对角线长为2,则这个菱形的面积是 18(3分)
4、已知:二次函数y=ax2+bx+c图象上部分点的横坐标x与纵坐标y的对应值如表格所示,那么它的图象与x轴的另一个交点坐标是 x1012y034319(3分)根据下列各式的规律,在横线处填空:,=,+ =20(3分)如图,已知在ABC中,BC边上的高AD与AC边上的高BE交于点F,且BAC=45,BD=6,CD=4,则ABC的面积为 三、解答题(本题共12分)21(12分)(1)计算:|2|2cos60+()1(2018)0(2)先化简(1),再在1、2、3中选取一个适当的数代入求值四、(本题共12分)22(12分)如图,CE是O的直径,BC切O于点C,连接OB,作EDOB交O于点D,BD的延长
5、线与CE的延长线交于点A(1)求证:AB是O的切线;(2)若O的半径为1,tanDEO=,tanA=,求AE的长五、(本题共14分)23(14分)目前“微信”、“支付宝”、“共享单车”和“网购”给我们的生活带来了很多便利,初二数学小组在校内对“你最认可的四大新生事物”进行调查,随机调查了m人(每名学生必选一种且只能从这四种中选择一种)并将调查结果绘制成如下不完整的统计图(1)根据图中信息求出m= ,n= ;(2)请你帮助他们将这两个统计图补全;(3)根据抽样调查的结果,请估算全校2000名学生中,大约有多少人最认可“微信”这一新生事物?(4)已知A、B两位同学都最认可“微信”,C同学最认可“支
6、付宝”D同学最认可“网购”从这四名同学中抽取两名同学,请你通过树状图或表格,求出这两位同学最认可的新生事物不一样的概率六、(本题共14分)24(14分)某种蔬菜的销售单价y1与销售月份x之间的关系如图1所示,成本y2与销售月份x之间的关系如图2所示(图1的图象是线段,图2的图象是抛物线)(1)已知6月份这种蔬菜的成本最低,此时出售每千克的收益是多少元?(收益=售价成本)(2)哪个月出售这种蔬菜,每千克的收益最大?简单说明理由(3)已知市场部销售该种蔬菜4、5两个月的总收益为22万元,且5月份的销售量比4月份的销售量多2万千克,求4、5两个月的销售量分别是多少万千克?七、阅读材料题(本题共12分
7、)25(12分)“分块计数法”:对有规律的图形进行计数时,有些题可以采用“分块计数”的方法例如:图1有6个点,图2有12个点,图3有18个点,按此规律,求图10、图n有多少个点?我们将每个图形分成完全相同的6块,每块黑点的个数相同(如图),这样图1中黑点个数是61=6个;图2中黑点个数是62=12个:图3中黑点个数是63=18个;所以容易求出图10、图n中黑点的个数分别是 、 请你参考以上“分块计数法”,先将下面的点阵进行分块(画在答题卡上),再完成以下问题:(1)第5个点阵中有 个圆圈;第n个点阵中有 个圆圈(2)小圆圈的个数会等于271吗?如果会,请求出是第几个点阵八、(本题共16分)26
8、(16分)如图1,已知矩形AOCB,AB=6cm,BC=16cm,动点P从点A出发,以3cm/s的速度向点O运动,直到点O为止;动点Q同时从点C出发,以2cm/s的速度向点B运动,与点P同时结束运动(1)点P到达终点O的运动时间是 s,此时点Q的运动距离是 cm;(2)当运动时间为2s时,P、Q两点的距离为 cm;(3)请你计算出发多久时,点P和点Q之间的距离是10cm;(4)如图2,以点O为坐标原点,OC所在直线为x轴,OA所在直线为y轴,1cm长为单位长度建立平面直角坐标系,连结AC,与PQ相交于点D,若双曲线y=过点D,问k的值是否会变化?若会变化,说明理由;若不会变化,请求出k的值20
9、18年贵州省黔西南州中考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题(每小题4分,共40分)1(4分)下列四个数中,最大的数是()A2B1C0D【分析】正实数都大于0,负实数都小于0,正实数大于一切负实数,两个负实数绝对值大的反而小,据此判断即可【解答】解:根据实数比较大小的方法,可得210,所以最大的数是故选:D【点评】此题主要考查了实数大小比较的方法,要熟练掌握,解答此题的关键是要明确:正实数0负实数,两个负实数绝对值大的反而小2(4分)如图的几何体是由四个大小相同的正方体组成的,它的俯视图是()ABCD【分析】找到从上面看所得到的图形即可【解答】解:从上面可看到从上往下2行小正方形的个数为:2,
10、1,并且下面一行的正方形靠左,故选C【点评】本题考查了三视图的知识,俯视图是从物体的上面看得到的视图3(4分)据统计,近十年中国累积节能1570000万吨标准煤,1570000这个数用科学记数法表示为()A0157107B1.57106C1.57107D1.57108【分析】科学记数法的表示形式为a10n的形式,其中1|a|10,n为整数确定n的值时,要看把原数变成a时,小数点移动了多少位,n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1时,n是正数;当原数的绝对值1时,n是负数【解答】解:1570000=1.57106,故选:B【点评】此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为a10n
11、的形式,其中1|a|10,n为整数,表示时关键要正确确定a的值以及n的值4(4分)如图,已知ADBC,B=30,DB平分ADE,则DEC=()A30B60C90D120【分析】根据平行线的性质:两条直线平行,内错角相等及角平分线的性质,三角形内角和定理解答【解答】解:ADBC,ADB=B=30,再根据角平分线的概念,得:BDE=ADB=30,再根据两条直线平行,内错角相等得:DEC=ADE=60,故选:B【点评】考查了平行线的性质、角平分线的概念,要熟练掌握5(4分)下列图案中,既是轴对称图形又是中心对称图形的是()ABCD【分析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解【解答】解:A、是轴对称
12、图形,不是中心对称图形,故此选项错误;B、是轴对称图形,不是中心对称图形,故此选项错误;C、是轴对称图形,不是中心对称图形,故此选项错误;D、是轴对称图形,也是中心对称图形,故此选项正确故选:D【点评】本题考查了中心对称图形与轴对称图形的概念:轴对称图形的关键是寻找对称轴,图形两部分沿对称轴折叠后可重合;中心对称图形是要寻找对称中心,旋转180度后与原图重合6(4分)下列运算正确的是()A3a22a2=a2B(2a)2=2a2C(a+b)2=a2+b2D2(a1)=2a+1【分析】利用合并同类项对A进行判断;利用积的乘方对B进行判断;利用完全平方公式对C进行判断;利用取括号法则对D进行判断【解
13、答】解:A、原式=a2,所以A选项正确;B、原式=4a2,所以B选项错误;C、原式=a2+2ab+b2,所以C选项错误;D、原式=2a+2,所以D选项错误故选:A【点评】本题考查了幂的乘方与积的乘方:幂的乘方法则:底数不变,指数相乘:(am)n=amn(m,n是正整数);积的乘方法则:把每一个因式分别乘方,再把所得的幂相乘:(ab)n=anbn(n是正整数)也考查了整式的加减7(4分)下列各图中a、b、c为三角形的边长,则甲、乙、丙三个三角形和左侧ABC全等的是()A甲和乙B乙和丙C甲和丙D只有丙【分析】根据三角形全等的判定方法得出乙和丙与ABC全等,甲与ABC不全等【解答】解:乙和ABC全等;理由如下:在ABC和图乙的三角形中,满足三角形全等的判定方法:SAS,所以乙和ABC全等;在ABC和图丙的三角形中,满足三角形全等的判定方法:AAS,所以丙和ABC全等;不能判定甲与ABC全等;故选:B【点评】本题考查了三角形全等的判定方法,判定两个三角形全等的一般方法有:SSS、SAS、ASA、AAS、HL注意:AAA、SSA不能判定两个三角形全等,判定两个三角形全等时,必须有边的参与,若有两边一角对应相等时,角必须是两边的夹角8(4分)施工队要铺设1000米的管道,因在中考期间需停工2天,每天要比原计划多施工