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1、东城区20142015学年第一学期期末初三数学统一检测试题2015.1一、选择题（本题共32分，每小题4分）1已知，则锐角A的度数是 A B C D2下列安全标志图中，是中心对称图形的是 A B C D3以下事件为必然事件的是A掷一枚质地均匀的骰子，向上一面的点数是0 B多边形的内角和是C二次函数的图象必过原点 D半径为2的圆的周长是4将二次函数的图象向左平移1个单位，再向下平移2个单位后，所得图象的函数表达式是A. B. C. D.5 如图，线段AB是O的直径，弦CD丄AB，CAB=20，则AOD等于A. 120 B. 140 C. 150 D. 1606如图，在平行四边形ABCD中，点E是
2、边AD的中点，连接EC交对角线BD于点F，则SDEF：SBCF等于A. 1：2 B1：4 C1：9 D4：97已知二次函数y=ax2+bx+c（a，b，c是常数，且a0）的图象如图所示，则一次函数与反比例函数在同一坐标系内的图象大致是8如图，边长为4的正方形ABCD的边BC与直角边分别是2和4的RtGEF的边GF重合,正方形ABCD以每秒1个单位长度的速度沿GE向右匀速运动，当点A和点E重合时正方形停止运动.设正方形的运动时间为t秒，正方形ABCD与RtGEF重叠部分的面积为S，则S关于t的函数图象为 二、填空题（本题共16分，每小题4分）9已知反比例函数(k是常数，且)的图象在第二、四象限，
3、请写出一个符合条件的反比例函数表达式 10如图，把ABC绕点C按顺时针方向旋转35，得到，交AC于点D，若=90，则A= 度11如图，反比例函数在第一象限的图象上有两点，它们的横坐标分别是2，6，则的面积是 . 12如图，在平面直角坐标系中，将ABO绕点A顺时针旋转到AB1C1的位置，点B,O分别落在点B1,C1处，点B1在x轴上，再将AB1C1绕点B1顺时针旋转到A1B1C2的位置，点C2在x轴上，将A1B1C2绕点C2顺时针旋转到A2B2C2的位置，点A2在x轴上，依次进行下去若点A（，0），B（0，4），则点B4的坐标为 ,点B2014的坐标为三、解答题（本题共30分，每小题5分）13计
4、算：.14如图，正方形网格中的每个小正方形的边长都是1，顶点叫做格点ABC的三个顶点A，B，C都在格点上将ABC绕点A按顺时针方向旋转90得到ABC（1）在正方形网格中，画出ABC；（2）计算线段AB在变换到AB的过程中扫过的区域的面积15已知二次函数. （1）将化成的形式； （2）当时，的最小值是 ，最大值是 ； （3）当时，写出的取值范围. 16如图，AB是半圆O的直径，点P（不与点A,B重合）为半圆上一点将图形沿BP折叠，分别得到点A，O的对称点，设ABP =（1）当=10时， ；（2）当点落在上时，求出的度数17如图，在ABC中，AB=AC=8,BC=6,点D为BC上一点，BD=2.过
5、点D作射线DE交AC于点E，使ADE=B. 求线段EC的长度。18 如图， AB为O的直径,与弦CD相交于点E，且AC=2，AE=，CE=1求 的长度四、解答题（本题共20分，每小题5分）19为了提高学生书写汉字的能力，某市举办了“汉字听写大赛”为了决定谁将获得仅有的一张观赛券，小王和小李设计了如下的一个规则：不透明的甲袋中有编号分别为1，2，3的乒乓球三个，不透明的乙袋中有编号分别为4，5的乒乓球两个，五个球除了编号不同外，其他均相同小王和小李分别从甲、乙两个袋子中随机地各摸出一个球，若所摸出的两个球上的数字之和为奇数，则小王去；若两个球上的数字之和为偶数，则小李去试用列表法或画树状图的方法
6、分析这个规则对双方是否公平？20国家海洋局将中国钓鱼岛最高峰命名为“高华峰”，并对钓鱼岛进行常态化立体巡航如下图，在一次巡航过程中，巡航飞机飞行高度为2001米，在点A处测得高华峰顶F点的俯角为30，保持方向不变又前进1200米到达点B处测得F点的俯角为45请据此计算高华峰的海拔高度（结果保留整数，参考数值：1.732）21如图，在ABC中，ABC=90,以AB为直径的O与边AC交于点D，过点D的直线交BC边于点E，BDE=A（1）证明:DE是O的切线；（2）若O的半径R=5，tanA= ，求线段CD的长.22如图1，在四边形ABCD中，ABAD，BAD120，BADC90，EF分别是 BC，
7、CD上的点，且EAF60，探究图中线段BE，EF，FD之间的数量关系小王同学探究此问题的方法是延长FD到点G，使DGBE，连结AG，先证明ABEADG，再证明AEFAGF，可得出结论，他的结论应是 ；探索延伸：第22题图1如图2，若在四边形ABCD中，ABAD，BD180，E，F分别是BC，CD上的点，且EAFBAD，上述结论是否仍然成立，并说明理由第22题图2五、解答题（本题共22分，第23题7分，第24题7分，第25题8分）23已知二次函数（a为常数，且a0）的图象过点A（0，1），B（1，-2）和点C（-1,6）.（1）求二次函数表达式； （2）若，比较与的大小； 备用图（3）将抛物线平
8、移，平移后图象的顶点为，若平移后的抛物线与直线有且只有一个公共点，请用含的代数式表示. 24.在四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，将COD绕点O按逆时针方向旋转得到C1OD1，旋转角为（090），连接AC1、BD1，AC1与BD1交于点P. （1）如图1，若四边形ABCD是正方形.请直接写出AC1 与BD1的数量关系和位置关系.（2）如图2，若四边形ABCD是菱形，AC=6，BD=8，判断AC1与BD1的数量关系和位置关系，并给出证明；（3）如图3，若四边形ABCD是平行四边形，AC=6，BD=12，连接DD1，设AC1=kBD1，请直接写出k的值和 的值.PABCDD1OC1CD
9、ABD1PC1O图1 图2 图3第24题图CDABD1PC1O25如图，已知抛物线y=ax2+bx+c与x轴的一个交点为A（-1，0），另一个交点为B,与y轴的交点为C（0，-3），其顶点为D，对称轴为直线x=1（1）求抛物线的解析式；（2）已知点M为y轴上的一个动点，当ACM是以AC为一腰的等腰三角形时，求点M的坐标；（3）将OBC沿x轴向右平移m个单位长度（0m3）得到另一个三角形EFG，将EFG与BCD重叠部分的面积记为S，用含m的代数式表示S东城区2014-2015学年第一学期期末统一检测初三数学试题参考答案及评分标准 2015.1一、选择题（本题共32分，每小题4分）题号123456
10、78答案ABDCB BAB二、填空题（本题共16分，每小题4分）题号9101112答案等55 （20，4），（10070，4）三、解答题（本题共30分，每小题5分） 14. 解:（1） 2分 （2）由图可知，线段AB在变换到AB的过程中扫过区域的面积就是扇形BAB的面积， 其中BAB=90， 线段AB在变换到AB的过程中扫过的区域的面积为：.5分15解：（1）； 2分 （2）-1，8； 4分 （3）. 5分16.（1）（1）当=10时， 20 ; 2分 （2）若点落在上，连接OO. 则OO=OB. 又点关于直线对称， . BOO是等边三角形. OBO=60. =OBO=30. 5分18解：连接
11、OC， ACE中，AC=2，AE=，CE=1， AE2+CE2=AC2， ACE是直角三角形，即AECD分 A=30 COE=603分 AECD， =， 的长度l=分四、解答题（本题共20分，每小题5分）19.解：列表或画树状图正确 2分 P(两个球上的数字之和为奇数)=， P(两个球上的数字之和为偶数)=， 这个规则公平 5分 答：钓鱼岛的最高海拔高度约362米21. （1）解：连接OD. OA=OD, ODA=A. 又BDE=A, ODA=BDE. AB是O直径, ADB=90. 即ODA+ODB=90. BDE+ODB=90. . DE是O的切线.分 （2）R=5, AB=10. tanA= BC= ABtanA=10= AC=分 BDC=ABC=90，BCD=ACB, BCDACB . 来源:学+科+网
