《湖南省耒阳市冠湘学校17—18学年八年级“罗爱香”竞赛数学试题（B卷）（答案）.doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《湖南省耒阳市冠湘学校17—18学年八年级“罗爱香”竞赛数学试题（B卷）（答案）.doc（6页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、冠湘中学“罗爱香”杯初二数学解题比赛B卷一、选择题：（3分12=36分）题号123456789101112答案1、下列说法：-2是4的平方根；9的平方根是3；16的平方根是士4即；25的算术平方根是5，即；-3是-27的立方根，即.其中正确的有( ) A、2个 B、3个 C、4个 D、5个2、一个自然数的算术平方根是x，则它后面一个数的算术平方根是（ ）A、x+1 B、x2+1 C、+1 D、3、实数，0.62，0.202002000，其中无理数有（ ）A、1个 B、2个C、3个 D、4个第5题图 4、ABC中，A、B、C的对边分别是a、b、c ，下列条件中，能判断ABC为直角三角形的（ ）A
2、、a+b=c B、abc=345 C、a=b=2c D、A=B=C5、如图，ABAC，若要使ABEACD，则添加的一个条件不能是（ ）A、BC B、BECD C、BDCE D、ADCAEB6、在ABC中，B30，点D在BC边上，点E在AC边上，ADBD，DECE，若ADE为等腰三角形，则C的度数为（）A、20B、20或30C、30或40D、20或407、下列计算正确的是（ ）A、aa2a B、b3b32b3 C、a3aa3 D、(a5)2a78、用反证法证明：“直角三角形至少有一个锐角不小于45”时，应先假设( )A、 直角三角形的每个锐角都小于45 B、直角三角形有一个锐角大于45C、 直角
3、三角形的每个锐角都大于45 D、直角三角形有一个锐角小于459、下列命题中，逆命题是真命题的是（ ）A、直角三角形的两锐角互余 B、对顶角相等 C、若两直线垂直，则两直线有交点 D、若10、已知a、b为两个连续整数，且ab，则a+b的值为( )A、7B、9C、11D、1311、若ABC的三边a、b、c满足(a-b)2+|a2+b2-c2|=0，则ABC是( )A、等腰三角形B、直角三角形C、等腰直角三角形D、等腰三角形或直角三角形12、如图，在ABC中，C90，ACBC，BD平分ABC交AC于D，DEAB于E.若ADE的周长为8 cm，则AB的长为( )A、6 cm B、8 cm C、10 c
4、m D、12 cm二、填空题（3分8=24分）13、的算术平方根是_14、 (-4)2018 0.252017=_(第18题)(第18题)(第18题)15、化简：(b3)2(b2)(2b) .(第18题)16、已知RtABC的两边长为3和4，则第三边的平方等于_ 17、已知一个正数的平方根是3x-2和5x+6，则这个数是_18、若，则x+2y= .19、已知 ，那么 =_ 20、多项式是完全平方式，则m=_三、解答题：21.（8分）计算：（1） （2） 22.（8分）因式分解：（1） a3a2b ab2 （2）x2（xy）（xy） 23、先化简，再求值：（a+2b）（a2b）+（a2b）2，其
5、中a=3，b= (6分)24、已知2x1的平方根是7，5xy1的立方根是5，求x2y的平方根（6分）25、如图，在ABC中，ACB=90，AC=BC，点D在BC的延长线上，点E在AC上， CECD，BE的延长线交AD于点F(8分)（1）求证：ACDBCE(2) 若BE=13，CD=5，求ABC的面积DFEBCA26（8分）如图，在 中， 的延长线于点E， （1）求证：ABDAEC（2）判断这三条线段之间的数量关系，并说明理由。27、（8分）为了解学生课余活动情况，某校对参加绘画、书法、舞蹈、乐器这四个课外兴趣小组的人员分布情况进行抽样调查，并根据收集的数据绘制了下面两幅不完整的统计图，请根据图
6、中提供的信息，解答下面的问题：（1）此次调查中，共调查了_名同学；（2）将条形图补充完整；（3）求扇形统计图中书法部分的圆心角的度数。90乐器舞蹈书法绘画30人数组别20舞蹈书法乐器45绘画28、（8分）如图所示，已知ABC中，AB=AC=10厘米, BC=8厘米,点D为AB的中点，为AB的中点，如果点P在线段BC上以3厘米秒的速度由B点向C点运动，同时，点Q在线段CA上由C点向A点运动 。（4分）若点 Q的运动速度与点P的运动速度相等，经过1秒后，BPD与CQP是否全等？请说明理由；（4分）若点Q的运动速度与点P的运动速度不相等，当点Q的运动速度为多少时，能够使BPD与CQP全等？初二数学参
7、考答案B1-5 BDCBB 6-10 DAAAC 11-12 DB 13、 14、 4 15、-6b+1316、 25或7 17、 18、 819、 23 20、 821计算题（1） （2） -12a2b+20a3 22 （1）a(a-b)2 （2）(x-y)2(x+y)23 -4ab 424 25 26（1）AB=BC,ACD=BCE=90,CD=CE.ACDBCE (2) 72因为,BDAF,CEAF所以,ADBAEC90又,AB=AC,AD=CE所以,RtADBRtCEA(2) 因为RtADBRtCEA所以,BDAE又,AEADDE,ADCE所以,AECEDE所以,BDDEEC27、(1)9045%=200人 （2）200-90-30-20=60人 （3）20200360=3628、（8分）（1分）全等（3分）理由如下： 运动1秒后BP=CQ=31=3（厘米），AB=10厘米，点D为AB的中点，BD=5厘米，又PC= BC-BP，BC=8厘米，PC=8-3=5（厘米），PC=BD，又AB=AC，B=C，BPDCQP，（4分）vpvQ BPCQ，又BPD与CQP全等，B=C，BP=PC=4，CQ=BD=5，点P，点Q运动的时间t=（秒）， vQ=（厘米秒），当点Q的运动速度为厘米秒时，能使BPD与COP全等；6
