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1、6导体的电阻学习目标1.掌握探究影响导体电阻的因素的方法，知道导体电阻与哪些因素有关.2.掌握电阻定律，并能进行有关计算.3.理解电阻率的概念及决定因素.一、影响导体电阻的因素导学探究1.导体电阻与其影响因素的定性关系移动滑动变阻器的滑片可以改变它的电阻，这说明导体电阻跟它的长度有关；同是220 V的灯泡，灯丝越粗用起来越亮，说明导体电阻跟它的横截面积有关；电线常用铜丝制造而不用铁丝，说明导体电阻跟它的材料有关.2.探究导体电阻与其影响因素的定量关系(1)探究方案一实验探究法如图1所示，a、b、c、d是四条不同的金属导体.在长度、横截面积、材料三个因素方面，分别只有一个因素不同.图1四段导体中
2、，每个导体两端的电压与它们的电阻有什么关系？a和b材料和横截面积相同，长度lb2la，若Ub2Ua，说明什么？a和c材料和长度相同，横截面积Sc2Sa，若Uc Ua，说明什么？a和d长度和横截面积相同，材料不同，若电压表读数不同，说明什么？答案 正比导体电阻和长度成正比导体电阻和横截面积成反比导体电阻和材料有关(2)探究方案二逻辑推理法分析导体的电阻与它的长度的关系一条长度为l，电阻为R的导体，可以看成是由n段长度同为l1、电阻同为R1的导体串联而成.因lnl1，RnR1，所以.研究导体的电阻与它的横截面积的关系有n条导体，它们的长度相同，横截面积都为S1，电阻同为R1.把他们紧紧地束在一起，
3、组成一横截面积为S、电阻为R的导体.则R，SnS1，所以.即学即用判断下列说法的正误.(1)导体的电阻与通过导体的电流大小有关.()(2)材料相同的导体，长度越长，横截面积越小，电阻越大.()(3)由R可知，导体的电阻跟导体两端的电压成正比，跟导体中的电流成反比.()(4)探究电阻的影响因素时需要用控制变量法：即控制其他物理量不变，只研究电阻与某一物理量的关系.()二、电阻定律与电阻率导学探究(1)通过实验探究，影响导体电阻的因素有哪些？(2)导体的电阻率的大小与什么因素有关？哪些材料的电阻率较小？答案(1)导体的材料、导体的横截面积、导体的长度.(2)电阻率与导体的材料、温度有关；纯金属的电
4、阻率较小.知识梳理1.电阻定律(1)内容：同种材料的导体，其电阻R与它的长度l成正比，与它的横截面积S成反比；导体电阻还与构成它的材料有关.(2)公式：R，式中是比例系数，叫做这种材料的电阻率.(3)电阻定律反映了导体的电阻由导体自身决定，只与导体的材料、长度和横截面积及温度有关，与其他因素无关.2.电阻率(1)概念：电阻率是反映导体导电性能的物理量，是导体材料本身的属性，与导体的形状、大小无关.(2)单位是欧姆米，符号为m.(3)电阻率与温度的关系金属的电阻率随温度升高而增大(可用于制造电阻温度计).半导体和绝缘体的电阻率随温度的升高而减小(半导体的电阻率随温度变化较大，可用于制作热敏电阻)
5、.有些合金(如锰铜、镍铜)的电阻率几乎不受温度变化的影响(可用来制作标准电阻).当温度降低到绝对零度附近时，某些材料的电阻率突然减小到零成为超导体.即学即用判断下列说法的正误.(1)电阻率与导体的长度和横截面积有关.()(2)把一根长导线截成等长的三段，则每段的电阻率都是原来的.()(3)电阻率是反映材料导电性能好坏的物理量，电阻率越大的导体对电流的阻碍作用越大.()(4)一根阻值为R的均匀电阻丝，均匀拉长至原来的2倍，电阻变为4R.()一、电阻定律的应用R与R的区别与联系两个公式区别与联系RR区别适用于纯电阻元件适用于粗细均匀的金属导体或浓度均匀的电解液、等离子体联系R是对R的进一步说明，即
6、导体的电阻与U和I无关，而是取决于导体本身的材料、长度和横截面积例1如图2甲为一测量电解液电阻率的玻璃容器，P、Q为电极，设a1 m，b0.2 m，c0.1 m，当里面注满某电解液，且P、Q间加上电压后，其UI图线如图乙所示，当U10 V时，求电解液的电阻率是多少？图2答案40 m解析由题图乙可求得U10 V时，电解液的电阻为R 2 000 由题图甲可知电解液长为la1 m，截面积为Sbc0.02 m2，结合电阻定律R得 m40 m.针对训练1如图3所示，厚薄均匀的矩形金属薄片边长ab2bc.当将A与B接入电路或将C与D接入电路中时电阻之比RABRCD为()图3A.14 B.12C.21 D.
7、41答案D解析设沿AB方向横截面积为S1，沿CD方向的横截面积为S2，则有，A、B接入电路时电阻为RAB，C、D接入电路时电阻为RCD，则有.D选项正确.二、电阻和电阻率的比较物理量比较项电阻R电阻率物理意义反映导体对电流的阻碍作用大小，R大，阻碍作用大反映材料导电性能的好坏，大，导电性能差决定因素由材料、温度、长度和横截面积决定由材料、温度决定，与导体形状无关单位欧姆()欧姆米(m)联系大，R不一定大，导体对电流阻碍作用不一定大；R大，不一定大，导电性能不一定差例2(多选)下列说法中正确的是()A.据R可知，当通过导体的电流不变时，加在电阻两端的电压变为原来的2倍时，导体的电阻也变为原来的2
8、倍B.导体的电阻是其本身的属性，通过导体的电流及加在两端的电压改变时导体的电阻不变C.据可知，导体的电阻率与导体的电阻和横截面积的乘积RS成正比，与导体的长度l成反比D.导体的电阻率与导体的长度l、横截面积S、导体的电阻R皆无关答案BD解析R是电阻的定义式，导体电阻由导体自身性质决定，与U、I无关.当导体两端电压U加倍时，导体内的电流I也加倍，但比值R仍不变，故A错，B对.由电阻定律R可知，导体电阻决定于、l、S，与、l成正比，与S成反比，但决定于材料本身，与l、S、R无关，C错误，D正确.针对训练2关于电阻和电阻率，下列说法中正确的是()A.把一根均匀导线等分成等长的两段，则每部分的电阻、电
9、阻率均变为原来的一半B.由可知，与R、S成正比，与l成反比C.材料的电阻率都随温度的升高而增大D.对某一确定的导体(体积、形状不变)，当温度升高时，发现它的电阻增大，说明该导体材料的电阻率随温度的升高而增大答案D1.(多选)关于电阻率的说法中正确的是()A.电阻率与导体的长度l和横截面积S有关B.电阻率反映材料导电能力的强弱，由导体的材料决定，且与温度有关C.电阻率大的导体，电阻一定很大D.有些合金的电阻率几乎不受温度变化的影响，可用来制作标准电阻答案BD解析电阻率反映材料导电能力的强弱，只与材料及温度有关，与导体的长度l和横截面积S无关，故A错，B对；由R知大，R不一定大，故C错；有些合金的
10、电阻率几乎不受温度变化的影响，可用来制作标准电阻，故D正确.2.一根细橡胶管中灌满盐水，两端用短粗铜丝塞住管口.管中盐水柱长为40 cm时测得电阻为R.若溶液的电阻随长度、横截面积的变化规律与金属导体相同.现将管中盐水柱均匀拉长至50 cm(盐水体积不变，仍充满橡胶管).则盐水柱电阻变为()A.R B.R C.R D.R答案D解析由于总体积不变，设40 cm长时的横截面积为S.所以长度变为50 cm后，横截面积变为S，由电阻定律R，R，联立两式则RR，选项D正确.3.两根材料相同的导线，质量之比为21，长度之比为12，加上相同的电压后，通过的电流之比为()A.81 B.41 C.11 D.14
11、答案A解析同种材料的导线体积之比等于质量之比，即V1V221，面积之比为，由R可得：，加上相同电压，由I可得：.故选A.4.如图4所示，a、b、c为同一种材料做成的电阻，b与a的长度相等但横截面积是a的两倍；c与a的横截面积相等但长度是a的两倍.当开关闭合后，三个理想电压表的示数关系是()图4A.V1的示数是V2的2倍B.V1的示数是V3的2倍C.V2的示数是V1的2倍D.V2的示数是V3的2倍答案A解析由题意可知：Lc2La2Lb，Sb2Sa2Sc；设b的电阻RbR，由电阻定律R得：Ra2Rb2R，Rc2Ra4R，RcRaRb421.由电路图可知，a、b、c三个电阻串联，通过它们的电流相等，
12、由UIR得：UcUaUb421，故V1的示数是V2的2倍，A正确，C错误；V3的示数是V1的2倍，故B错误；V3的示数是V2的4倍，故D错误.一、选择题(18题为单选题，910题为多选题)1.一根阻值为R的均匀电阻丝，在下列哪些情况中其阻值仍为R(设温度不变)()A.当长度不变，横截面积增大一倍时B.当横截面积不变，长度增加一倍时C.当长度和横截面积都缩小为原来的一半时D.当长度扩大一倍而横截面积缩为原来的一半时答案C解析根据电阻定律R可知，只有电阻丝的长度和横截面积都扩大或缩小相同比例倍数时，电阻丝的电阻才能保持不变，故选C.2.有一个长方体金属电阻，材料分布均匀，边长分别为a、b、c，且a
13、bc.电流沿以下方向流过该金属电阻，其中电阻阻值最小的是()答案A解析根据电阻定律R，导线越短、横截面积越大，电阻越小，A正确.3.如图1所示，厚薄均匀的矩形金属薄片边长ab10 cm，bc5 cm，当将A与B接入电压为U的电路中时，电流为1 A；若将C与D接入电压为U的电路中，则电流为()图1A.4 A B.2 AC. A D. A答案A解析设金属薄片的厚度为h，RABRCDRABRCD41ICD4IAB4 A.4.两根不同材料制成的均匀电阻丝，长度之比l1l252，直径之比d1d221，给它们加相同的电压，通过它们的电流之比为I1I232，则它们的电阻率之比12为()A. B. C. D.
14、答案D解析由欧姆定律I知，当所加电压U相同时R1R2I2I123；根据d1d221知，横截面积之比S1S241.由导体的电阻R得.故选D.5.用电器到电源的距离为l，线路上的电流为I，已知输电线的电阻率为，为使在线路上的电压降不超过U，那么，输电线的横截面积的最小值为()A. B.C. D.答案B6.在如图2所示电路中，AB为粗细均匀、长为L的电阻丝，以A、B上各点相对A点的电压为纵坐标，各点离A点的距离x为横坐标，则各点电势U随x变化的图线应为()图2答案A解析由UIRxxx，其中E、L均为定值，故U与x成正比.A项正确.7.目前集成电路的集成度很高，要求里面的各种电子元件都微型化，集成度越高，电子元件越微型化、越小.图3中R1和R2是两个材料相同、厚度相同、表面为正方形的导体，但R2的尺寸远远小于R1的尺寸.通过两导体的电流方向如图所示，则下列关于这两个导体的电阻R1、R2关系的说法正确的是()图3A.R1
