《海南省海口市2015学年九年级上学期期末考试数学试题（答案）.doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《海南省海口市2015学年九年级上学期期末考试数学试题（答案）.doc（10页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、1 20142015 学年度第一学期海口市九年级数学科期末检测题学年度第一学期海口市九年级数学科期末检测题 时间：100 分钟 满分：120 分 得分： 一、选择题（每小题 3 分，共 42 分） 在下列各题的四个备选答案中，只有一个是正确的，请把你认为正确的答案的字母代号填写在下表相应题 号的方格内. 题 号1234567891011121314 答 案 1计算 2 )4(的结果是 A16 B. 4 C. 2 D. -4 2. 当 x=2-1 时，代数式 x2-1 的值是 A1 B2 C2-22 D22-2 3下列根式中, 与 23是同类二次根式的是 A. 6 B. 18 C. 30 D.
2、3 4 4. 若二次根式62 x在实数范围内有意义，则 x 的取值范围是 Ax3 Bx3 Cx-3 Dx3 5方程 4x2=8x 的解是 A. x=2 B. x=0 C. x1=0，x2=2 D. x1=-2，x2=2 6将一元二次方程 x2-4x+3=0 化成(x+m)2=n 的形式，则 n 等于 A-3 B1 C4 D7 7用 20cm 长的铁丝，折成一个面积为 24cm2的矩形，则矩形的宽为 A8cm B6cm C5cm D4cm 8关于 x 的一元二次方程 x2+bx+c=0 的两个实数根分别为 -2 和 3，则 Ab=1，c=-6 Bb=-1，c=-6 Cb=5，c=-6 Db=-1
3、，c=6 9. 如图 1，在ABC 中，A=90，AB=3，BC=5，则 cosB 等于 A 5 3 B 5 4 C 3 4 D 4 3 10如图 2，AB、CD 相交于点 O，ADCB，若 AO=2，BO=3，CD=6，则 CO 等于 2 A2.4 B3 C3.6 D4 11. 如图 3，在ABC 中，DEBC，EFAB若 AD=2BD，则 CF:BF 的值为 A1:2 B1:3 C1:4 D2:3 12一个布袋里装有 5 个球,其中 3 个红球，2 个白球，每个球除颜色外其他完全相同，从中任意摸出一个 球，是红球的概率是 A 6 1 B 5 1 C 5 2 D 5 3 13. 如图 4，某
4、地入口处原有三级台阶，每级台阶高为 20cm，深为 30cm，拟将台阶改为斜坡，设台阶的起 点为 A，斜坡的起始点为 C，现设计斜坡的坡度 i=1:5，则 AC 的长度是 A. 200cm B. 210 cm C. 240 cm D. 300 cm 14直线 l1l2l3，且 l1与 l2的距离为 1，l2与 l3 的距离为 3把一块含有 45角的直角三角板如图 5 放置， 顶点 A、B、C 恰好分别落在三条直线上，AC 与直线 l2交于点 D，则线段 BD 的长度为 A 4 25 B 3 25 C 3 20 D 4 15 二、填空题（每小题 4 分，共 16 分） 15. 当 x 时， 2
5、)1(x=1-x 16若关于 x 的方程 x2-kx+9=0（k 为常数）有两个相等的实数根，则 k= . 17如图 6，在ABC 中，BAC=90，B=60，ADBC 于点 D，则ABD 与ADC 的面积比为 . 图 5 A D B C l1 l2 l3 C 30 20 B 图 4 A A BC 图 1 A B D C 图 2 O A B D C 图 3 E F B AD C 图 7 E F O 图 6 B A DC 3 18如图 7，在边长为 2 的正方形 ABCD 中，对角线 AC、BD 交于点 O，E 是 BC 的中点，DE 交 AC 于点 F，则 EF 的长为_. 三、解答题（共 6
6、2 分） 19计算(第（1） 、 （2）小题每题 4 分，第（3）小题 5 分，共 13 分) （1） 27 2 6 ； （2）202 5 545 ； （3） (1-cos30)2+ 60tan 1 . 20. (8 分) 某果园 2011 年水果产量为 100 吨，2013 年水果产量为 144 吨，求这两年该果园水果产量的年平 均增长率 4 21 （8 分）如图 8，管中放置着三根同样的绳子 AA1、BB1、CC1. （1）小明从这三根绳子中随机选一根，恰好选中绳子 AA1的概率是多少？ （2）小明先从左端 A、B、C 三个绳头中随机选两个打一个结，再从右端 A1、B1、C1三个绳头中随机
7、选两 个打一个结，请用列表或画树状图的方法，求这三根绳子能连结成一根长绳的概率 22(9 分)某中学九年级学生在学习“直角三角形的边角关系”时，组织开展测量物体高度的实践活动在活 动中，某小组为了测量校园内号楼 AB 的高度(如图 9)，站在号楼的 C 处，测得号楼顶部 A 的仰角 =30，底部 B 的俯角 =45.已知两幢楼的水平距离 BD 为 18 米，求号楼 AB 的高度 （结果保留根号） E C B A 图 9 D B A C 图 8 B1 A1 C1 5 23 （11 分）如图 10，在平面直角坐标系中，ABC 的三个顶点坐标分别为 A(-2,1)， B(-1,4)，C(-3,3)
8、（1）画出ABC 关于 y 轴对称的A1B1C1，并写出 A1点的坐标及 sinB1A1C1的值； （2）以原点 O 为位似中心，位似比为 1:2，在 y 轴的左侧，画出将ABC 放大后的 A2B2C2，并写出 A2点的坐标； （3）若点 D(a,b)在线段 AB 上，直接写出经过(2)的变化后点 D 的对应点 D2的坐标 图 10 1 B A y C xO-1 1 6 24.（13 分）如图 11.1，DCAB，D=90，ACBC，AB=10cm，BC=6cm. 点 P 以 1cm/s 的速度从点 A 出 发，沿 AB 方向向点 B 运动，同时点 Q 以 2cm/s 的速度从点 B 出发，沿
9、 BCA 方向向点 A 运动，当一个 运动点到达终点时，另一个运动点也随之停止运动，设运动的时间为 t(s). （1） 求证：ACDBAC； 求 DC 的长； （2）当点 Q 在边 BC 上运动，求 t 为何值时，PBQ 的面积为 5 64 cm2； （3）如图 11.2，当点 Q 在边 CA 上运动，求 t 为何值时，PQBC. 20142015 学年度第一学期 海口市九年级数学科期末检测题参考答案及评分标准 CD 图 11.1 AB P Q 图 11.2 AB D P Q C 7 一、BCDDC BDBAC ADCA 二、151 16. 6 171:3 18. 3 5 三、19 （1）原式
10、= 27 2 6 （2 分） （2）原式=5453 （3 分） = 3 2 （4 分） =533 （4 分） （3）原式=(1- 2 3 )2+ 3 1 （2 分） = 3 3 4 3 31 （4 分） =3 3 2 4 7 （5 分） 20设这两年该果园水果产量的年平均增长率为 x， （1 分） 根据题意，得 100(1+x)2=144. （5 分） 解这个方程，得 x1=0.2 ，x2=-2.2. （7 分） 经检验 x2=-2.2 不符合题意，舍去. 答：这两年该果园水果产量的年平均增长率为 20%. （8 分） 21.（1）恰好选中绳子 AA1的概率是 3 1 ； （4 分） （2）分
11、别在两端随机任选两个绳头打结，总共有三类 9 种情况，列表如下，每种发生的可能性相等. 能连结成为一根长绳的情况有 6 种（表中阴影部分）： 左端连 AB，右端连 B1C1或 A1C1； 左端连 BC，右端连 A1B1或 A1C1； 右端 左端 A1B1B1C1A1C1 ABAB，A1B1AB，B1C1AB，A1C1 BCBC，A1B1BC，B1C1BC，A1C1 ACAC，A1B1AC，B1C1AC，A1C1 8 左端连 AB，右端连 A1B1或 B1C1. 所以这三根绳子能连结成一根长绳的概率 P= 3 2 9 6 （8 分） 22. ABBD，CDBD，CEAB， 四边形 CDBE 是矩
12、形， CE=BD=18 在 RtBEC 中，ECB=45， EB=CE=18 （4 分） 在 RtAEC 中， tanACE= CE AE ， AE=CEtanACE=18tan30=63， AB=AE+EB=18+63 答：号楼 AB 的高为(18+63)米 （9 分） 23 （1）如图 2，A1B1C1，即为所求， （2 分） A1(2,1)， （3 分） sinB1A1C1= sin45= 2 2 ； （5 分） （2）如图 2，A2B2C2，即为所求， （7 分） A2(-4,2)； （9 分） （3）D2(2a,2b) （11 分） 24 （1） DCAB， ACD=BAC 又 D=
13、90，ACBC， D=ACB=90， ACDBAC （4 分） 在 RtABC 中， 1 B A y C 图 2 x A1 O B1 C1 A2 B2 C2 -1 1 E C B A 图 1 D 9 由勾股定理，得 AC= 2222 610 BCAB=8(cm). ACDBAC， AB AC AC DC ， 即 10 8 8 DC 解得 DC=6.4(cm). （6 分） （2）如图 3.1，点 Q 在边 BC 上运动，此时，0t3. 过点 Q 作 QEAB 于 E， sinB= AB AC QB QE ，即 10 8 2 t QE 解得 QE= 5 8 t. 2 1 BPQE= 2 1 (10-t) 5 8 t= 5 64 . 整理，得 t2-10t+16=0. 解这个方程，得 t1=2，t2=8 (不合题意，舍去). 当点 Q 在边 BC 上运动，t=2s 时，PBQ 的面积为 5 64 cm2.（10 分） （3）如图 3.2，当点 Q 在边 CA 上运动， AB AP AC AQ 时，PQBC. 即 108 214tt . 解得 t=5. 当点 Q 在边 CA 上运动，t=5s 时，PQBC （13 分） (注：用其它方法求解参照以上标准给分.) 图 3.1 AB CD P Q E 图 3.2 AB D P Q C
