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1、2019-2020浙江省杭州市余杭区阳光学校九年级数学上册期中模拟试卷一、选择题（每小题3分，共30分）1.抛掷一枚质地均匀的硬币 2000 次，正面朝上的次数最有可能为（ ） A.500B.800C.1000D.1200解：抛掷一枚质地均匀的硬币 2000 次，正面朝上的次数最有可能为 1000 次。 故答案为：C。2.在平行四边形ABCD中，AC，BD是两条对角线，现从以下四个关系：ABBC，ACBD，ACBD，ABBC中任取一个作为条件，即可推出平行四边形ABCD是菱形的概率为( ) A.14B.12C.34D.1解：四边形ABCD是平行四边形， AB=BC，四边形ABCD是菱形；AC=
2、BD，四边形ABCD是矩形；ACBD，四边形ABCD是菱形；ABBC，四边形ABCD是矩形.只有可判定，所以可推出平行四边形ABCD是菱形的概率为 24 12 。故答案为：B。3.某同学在用描点法画二次函数y=ax2+bx+c的图象时，列出了下面的表格： x-2-1012y-11-21-2-5由于粗心，他算错了其中一个y值，则这个错误的数值是 ( )A.-11B.-2C.1 D.-5解：根据表中数据可知抛物线的顶点坐标为（0,1） 错误出现在x=2和x=-2时，y的值 设函数解析式为y=ax2+1 将（1，-2）代入y=ax2+1 -2=a+1 解之：a=-3 y=-3x2+1 当x=2时，y
3、=-34+1=-11 这个错误的数字是-5 故答案为：D 4.把抛物线yx2bxc向右平移3个单位长度，再向下平移2个单位长度，得到抛物线yx23x5，则有( ) A.b3，c7B.b9，c15C.b3，c3D.b9，c21解：把抛物线yx2bxc转换成顶点式是y=(x+ b2 )2+c- b22 ,向右平移3个单位则变成y=(x+ b2 -3)2+c- b22 ，再向下平移2个单位变成y=(x+ b2 -3)2+c- b22 -2，将得到的新抛物线yx23x5变成顶点式是y=(x- 32 )2+ 114 ,所以得到 b2 -3=- 32 ，c- b22 -2= 114 ，解得b=3,c=7,
4、 故答案为：A.5.如图，将线段 AB 先向右平移 5 个单位，再将所得线段绕原点按顺时针方向旋转 90，得到线段 AB ，则点 B 的对应点 B的坐标是（ ） A.（-4 , 1）B.（ 1, 2）C.（4 ,- 1）D.（1 ,- 2）解：将线段AB先向右平移5个单位，点B（2，1），连接OB，顺时针旋转90，则B对应坐标为（1，-2）， 故答案为：D6.如图，四边形 ABCD 是半圆的内接四边形， AB 是直径， DC=CB .若 C=110 ，则 ABC 的度数等于（ ） A.55B.60C.65D.70解：连接AC， 四边形ABCD是半圆的内接四边形，DAB=180-C=70， DC
5、=CB ，CAB= 12 DAB=35，AB是直径，ACB=90，ABC=90-CAB=55。故答案为：A。7.抛物线 y=ax2+bx+c （ a,b,c 是常数）， a0 ，顶点坐标为 (12,m) .给出下列结论：若点 (n,y1) 与点 (322n，y2) 在该抛物线上，当 n12 时，则 y1y2 ；关于 x 的一元二次方程 ax2bx+cm+1=0 无实数解，那么（ ） A.正确，正确B.正确，错误C.错误，正确D.错误，错误解：顶点坐标为 (12,m) , n12点（n，y1）关于抛物线的对称轴x= 12 的对称点为（1-n，y1），点（1-n，y1）与 (322n，y2) 在该
6、抛物线的对称轴的右侧图像上,(1n)(322n)=n1201n322na0，当x 12 时，y随x的增大而增大，y1y2 ， 故此小题结论符合题意；把 (12,m) 代入y=ax2+bx+c中，得 m=14a+12b+c ,一元二次方程ax2-bx+c-m+1=0中，=b2-4ac+4am-4a =b24ac+4a(14a+12b+c)4a=(a+b)24a0一元二次方程ax2-bx+c-m+1=0无实数解，故此小题符合题意；故答案为：A8.如图，在平面直角坐标系中，将边长为1的正方形OABC绕点O顺时针旋转 45 后得到正方形 OA1B1C1 ，依此方式，绕点O连续旋转2019次得到正方形
7、OA2019B2019C2019 ，那么点 A2019 的坐标是( ) A.(22,22)B.(1,0)C.(22,22)D.(0,1)解： 四边形OABC是正方形，且 OA=1 ， A(0,1) ， 将正方形OABC绕点O逆时针旋转 45 后得到正方形 OA1B1C1 ，点A1的横坐标为1 sin45=22 ，点A1的纵坐标为1 cos45=22 ，A1(22,22) ，继续旋转则 A2(1,0) ， A3(22,22) ，A4(0，-1)，A5 (22,22) ，A6(-1，0)，A7 (22,22) ，A8(0，1)，A9 (22,22) ，发现是8次一循环，所以 20198=252 余
8、3， 点 A2019 的坐标为 (22,22) ，故答案为：A9.已知锐角AOB如图，（1）在射线OA上取一点C，以点O为圆心，OC长为半径作 PQ ，交射线OB于点D，连接CD；（2）分别以点C，D为圆心，CD长为半径作弧，交 PQ 于点M，N；（3）连接OM，MN 根据以上作图过程及所作图形，下列结论中错误的是（ ）A.COM=CODB.若OM=MN，则AOB=20C.MNCDD.MN=3CD解：由作图知CM=CD=DN， COM=COD，故A选项不符合题意；OM=ON=MN，OMN是等边三角形，MON=60，CM=CD=DN，MOA=AOB=BON= 13 MON=20，故B选项不符合题
9、意；MOA=AOB=BON=20，OCD=OCM=80，MCD=160，又CMN= 12 AON=20，MCD+CMN=180，MNCD，故C选项不符合题意；MC+CD+DNMN，且CM=CD=DN，3CDMN，故D选项符合题意；故答案为：D10.如图，在正方形ABCD中，AB= 22 ，P为对角线AC上的动点，PQAC交折线ADC于点Q，设APx，APQ的面积为y，则y与x的函数图象正确的是（ ） A.B.C.D.解：在正方形ABCD中, AB= 22 ， AC4，ADDC 22 ，DAPDCA45o ， 当点Q在AD上时，PAPQ，DP=AP=x,S 12PQAP=12x2 ；当点Q在DC
10、上时，PCPQCP4x,S 12PCPQ=12(4x)(4x)=12(168x+x2)=12x24x+8 ；所以该函数图象前半部分是抛物线开口向上，后半部分也为抛物线开口向下,故答案为：B.二、填空题（每小题4分，共24分）11.已知抛物线 y=x2x1 与 x 轴的一个交点为 (m，0) ，则代数式m-m+2019的值为_ 解：抛物线y=x2-x-1与x轴的一个交点坐标为（m，0） m2-m-1=0 m2-m=1 原式=1+2019=2020. 故答案为：202012.在一次摸球实验中，摸球箱内放有白色、黄色乒乓球共50个，这两种乒乓球的大小、材质都相同.小明发现，摸到白色乒乓球的频率稳定在
11、60%左右，则箱内黄色乒乓球的个数很可能是_. 解：设黄球的个数为x个， 共有黄色、白色的乒乓球50个，白球的频率稳定在60%， x50 60%，解得x30，布袋中黄色球的个数很可能是503020(个).故答案为：20.13.如图， AB 是圆 O 的弦， OCAB ，垂足为点 C ，将劣弧 AB 沿弦 AB 折叠交于 OC 的中点 D ，若 AB=210 ，则圆 O 的半径为_. 解：连接OA，设半径为x， 将劣弧 AB 沿弦AB折叠交于OC的中点D，OC=23x ， OCAB ，AC=12AB=10 ，OA2OC2=AC2 ，x2(23x)2=10 ，解得， x=32 .故答案为： 32。14.如图，在平面直角坐标系中，抛物线y= 14(x3)2 -1的顶点为A，直线l过点P（0，m）且平行于x轴，与抛物线交于点B和点C.若AB=AC，BAC=90，则m=_. 解：设直线l与对称轴的交点为点D，则根据等腰直角三角形的性质可得BD=AD，抛物线的顶点坐标为A（3，-1）， 由题意得直线l的表达式为直线y=m，当y=m时，可得方程 14(x3)21=m原方程整理可得， x26x+54
