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1、 20162017学年九年级第一学期第二次月考数学测试卷 考生注意：1本试卷共三大题，满分120分，考试时间100分钟用钢笔或圆珠笔直接答在试卷上2答卷前将密封线内的项目填写清楚 题号一二三总分1617181920212223分数一、选择题（每小题3分，共24分）1. sin300等于( )A、 B、 C、 D、2、抛物线y=x2 - 2x + 2的顶点坐标为（ ）A.（1，1） B.（1，2） C.（-1，1） D.（-1，2）3某药品经过两次降价，每瓶零售价由168元降为128元已知两次降价的百分率相同，每次降价的百分率为x，根据题意列方程得（ ）A、168（1+x）2=128 B、168
2、（1-x）2=128 C、168（1-2x）=128D、168（1-x2）=1284.下图是由5个完全相同的小正方体组成的几何体，则这个几何体的主视图是（ ）5如图，在RtABC中，C=90，BC=3，AC=4，那么cosA的值等于（ ） A、 B、 C、 D、6已知二次函数y=ax2+bx+c（a0）的图象如图所示，则下列结论中正确的是（ ）Aa0 B3是方程ax2+bx+c=0的一个根Ca+b+c=0 D当x1时，y随x的增大而减小7.一个布袋内装有1个黑球和2个白球，这些球除颜色外其余都相同，随机摸出一个球后放回搅匀，再随机摸出一个球，则两次摸出的球都是黑球的概率是（ ）A. B. C.
3、 D.8如图，AB是O的直径，弦CDAB于点G，点F是CD上一点，且满足，连接AF并延长交O于点E，连接AD，DE，若CF2，AF3，给出下列结论：ADFAED；FG2；tanE；SDEF4.其中正确的是( )A B C D二、填空题（每小题3分，共21分）9.平面直角坐标系内一点p(-2,3)关于原点对称点的坐标是 10.方程的一个根是2，那么 _ 11.在ABC中，若sinA-+（-cosB）=0，则C=_度12.一元二次方程a=a的根是 。13.写出一个图象在各个象限y随x的增大而增大的反比例函数的解析式 _14、将抛物线y=2x2先向上平移3个单位再向右平移2个单位，得到的抛物线的解析
4、式是 。(不必写成一般形式)15如图，在已建立直角坐标系的44的正方形方格中，ABC是格点三角形(三角形的三个顶点是小正方形的顶点)，若以格点P、A、B为顶点的三角形与ABC相似(全等除外)，则格点P的坐标是_ 三、解答题（8道大题，共75分）16、(8分)tan30sin60cos230sin245tan4517.（8分）有三张正面分别标有数字：1，1，2的卡片，它们除数字不同外其余全部相同，现将它们背面朝上，洗匀后从中抽出一张记下数字，放回洗匀后再从中随机抽出一张记下数字（1）请用列表或画树形图的方法（只选其中一种），表示两次抽出卡片上的数字的所有结果；（2）将第一次抽出的数字作为点的横坐
5、标x，第二次抽出的数字作为点的纵坐标y，求点（x，y）落在双曲线上y=上的概率18.（9分）如图，在某建筑物AC上挂着一幅的宣传条幅BC，小明站在点F处，看条幅顶端B， 测得仰角为30；再往条幅方向前行20m到达点E处，看条幅顶端B，测得仰角为60，求宣传条幅BC的长（小明的身高忽略不计，结果精确到0.1m）19、（10分）某商场销售一批名牌衬衫，平均每天可售出20件，每件盈利40元，为了扩大销售，增加盈利，尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施，经调查发现，如果每件衬衫每降价1元，商场平均每天可多售出2件。若商场平均每天盈利1200元，每件衬衫应降价多少元？20.(9分) 已知：如图所示，
6、在中，点在上，以为圆心， 长为半径的圆与分别交于点，且判断直线与的位置关系，并证明你的结论.D C O A B E 21.（9分）如图,RtABO的顶点A是双曲线y=与直线y=-x-(k+1)在第二象限的交点.ABx轴于B,且SABO=.(1)求这两个函数的解析式;(2)求直线与双曲线的两个交点A、C的坐标和AOC的面积.22（10分）如图，在RtABC中，B=90，BC=2AB=8，点D，E分别是边BC，AC的中点，连接DE. 将EDC绕点C按顺时针方向旋转，记旋转角为.（1）问题发现 当时，； 当时， （2）拓展探究 试判断：当0360时，的大小有无变化？请仅就图2的情况给出证明.ECDB
7、A（图1）EDBAC（图2）（备用图）CBA 23.（12分）如图，抛物线y=x2+bx+c与x轴交于A（1，0），B（3，0）两点（1）求该抛物线的解析式；（2）求该抛物线的对称轴以及顶点坐标；（3）设（1）中的抛物线上有一个动点P，当点P在该抛物线上滑动到什么位置时，满足SPAB=8，并求出此时P点的坐标数学参考答案1、 选择题（每小题3分，共24分）1、 B 2、A 3、B 4、B 5、D 6、B 7、D 8、C2、 填空题（每小题3分，共21分）9、 (2,-3) 10、11 11、60 12、a1=0,a2=1 13、y=- (k0即可) 14、y=2(x-2)2+3 15、(1,4
8、)或(3,4)3、 解答题（共75分）16、 解：原式=+（）2（）21 =+ = 17. 解：（1）根据题意画出树状图如下：； （2）当x=1时，y=2，当x=1时，y=2，当x=2时，y=1，一共有9种等可能的情况，点（x，y）落在双曲线上y=上的有2种情况，所以，p= 18.解BFC=30，BEC=60，BCF=90，EBF=EBC=30，BE=EF=20在RtBCE中，BC=BEsin60=2017.3（m） 19.解:设每件衬衫应降价x元。 根据题意，得 (40-x)(20+2x)=1200 整理，得x2-30x+200=0 解之得 x1=10,x2=20 因题意要尽快减少库存，所以
9、x取20。 答：每件衬衫应降价20元20. （1）直线BD与圆o相切21. 连接ODOA=ODDAO=ADO=CBD又ADB=C+CBD=ADO+ODB故ODB=C=90直线BD与圆o相切。21.解:(1)设A点坐标为(x,y),且x0则SABO=BOBA=(-x)y=。xy=-3.又y=,即xy=k,k=-3.所求的两个函数的解析式分别为y=-,y=-x+2.(2)由y=-x+2,令y=0,得x=2.直线y=-x+2与x轴的交点D的坐标为(2,0).再由交点A为(-1,3),C为(3,-1).SAOC=SODA+SODC=。22.(1)当时，点D，E分别是边BC，AC的中点，B=90，BC=
10、2AB=8，AB=4，BD=4，AC=4，AE=2，； 当时，AE=6，BD=12，；（2）没有变化，EDC在旋转过程中形状大小不变，CE:CA=CD:CB仍成立，又ACE=BCD=a,ACEBCD,AE:BD=AC:BC,在RtABC中，AC=4，AC:BC=4：8=；即AE:BD=23.解：（1）抛物线y=x2+bx+c与x轴交于A（1，0），B（3，0）两点，方程x2+bx+c=0的两根为x=1或x=3，1+3=b，13=c，b=2，c=3，二次函数解析式是y=x22x3（2）y=x22x3=（x1）24，抛物线的对称轴x=1，顶点坐标（1，4）（3）设P的纵坐标为|yP|，SPAB=8，AB|yP|=8，AB=3+1=4，|yP|=4，yP=4，把yP=4代入解析式得，4=x22x3，解得，x=12，把yP=4代入解析式得，4=x22x3，解得，x=1，点P在该抛物线上滑动到（1+2，4）或（12，4）或（1，4）时，满足SPAB=89
