《高中数学教学课件——指数及指数幂的运算.ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高中数学教学课件——指数及指数幂的运算.ppt（29页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、1.2.1指数及指数幂的运算,高中数学教学课件 指数及数幂的运算,问题 据国务院发展研究中心2000年发表的未来20年我国发展前景分析判断，未来20年，我国GDP(国内生产总值)年平均增长率可望达到7.3.那么，在2001年2020年，各年的GDP可望为2000年的多少倍？,如果把我国2000年GDP看成是1个单位，2001年为第一年，那么：,设x 年后我国的GDP为2000年的y倍，那么 y=(1+7.3%) =1.073 (xN*, x20) 即从2000年起，x年后我国的GDP为2000年的1.073 倍,1年后（即2001年），我国GDP可望为（17.3%) 2年后（即2002年），我
2、国GDP可望为（17.3%),4年后（即2004年），我国GDP可望为（17.3%),3年后（即2003年），我国GDP可望为（17.3%),问题2 当生物死亡后，它机体内原有的碳14会按确定的规律衰减，大约每经过5730年衰减为原来的一半，这时间为“半衰减”。根据此规律，人们获得了生物体内碳14含量P与死亡年数t之间的关系为,复习回顾：,1）、25的平方根是 ； 2）、27的立方根是 ；,2,2,-2,-2,1、练习,2、平方根,3、立方根,如果 ,那么 叫做 的平方根；,如果 ,那么 叫做 的立方根。,如果 ,那么 叫做 的n次方根；,根指数,被开方数,根式,观察归纳 形成概念,类似地，由
3、于 ， 就叫做16的4次方根,方根的性质：,当n为奇数时：,当n为偶数时：,实数范围内，正数的奇次方根是一个正数； 负数的奇次方根是一个负数.,在实数范围内，正数的偶次方根是两个绝对值相等符号相反的数；,0的任何次方根都是0，记作 =0.,1）16的四次方根是 ； 2）-32的五次方根是 ； 3）0的七次方根是 。,概念的理解：,问题探究： 1） 的含义是什么？它等于什么？ 2） 的含义是什么？它等于什么？,方根的运算：,-6,2,6,根据根式的定义：,0,方根的运算：,2,2,-6,6,当n为奇数时,当n为偶数时,公式：,当n为奇数时,当n为偶数时,例1 求下列各式的值,分数指数幂,缺少 这
4、个前提后是否仍然成立呢？,练习： 请仿照上面，把下列根式的形式，写成分数指数幂的形式,分数指数幂,规定：,注意：（1）分数指数幂是根式的另一种表示； （2）根式与分式指数幂可以互化.,可知：0的正分数指数幂等于0; 0的负分数指数幂没意义.,规定:,整数指数幂的运算性质,分数指数幂的运算性质, ,其中均要求,性质：(整数指数幂的运算性质对于有理指数幂也同样适用）,前提,计算：,错误解：,正确解：,计算：,错误解：,正确解：,例2、求值,例3、用分数指数幂的形式表示下列 各式(其中a0)。,例4、计算下列各式（式中字母都是正数）,例5、计算下列各式,注意：利用分数指数幂进行根式运算时，先将根式化成有理指数幂，再根据分数指数幂的运算性质进行运算。,三、无理数指数幂,一般地，无理数指数幂 ( 0, 是无理数)是一个确定的实数. 有理数指数幂的运算性质同样适用于无理数指数幂.,【课堂练习】,1.用分数指数幂表示下列各式:,【课堂练习】,2、用分数指数幂表示下列各式:,
