《浙教初中数学九上《4.4 两个三角形相似的判定》word教案 (2)》由会员分享,可在线阅读,更多相关《浙教初中数学九上《4.4 两个三角形相似的判定》word教案 (2)(3页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、4.4两个相似三角形的判定(2)教学目标:1、经历三角形相似的判定方法“两边对应成比例,且夹角相等的两个三角形相似”和“三边对应成比例的两个三角形线相似”的探索过程.2、掌握“两边对应成比例,且夹角相等的两个三角形相似”和“三边对应成比例的两个三角形线相似”的两个三角形相似的判定方法.3、能运用上述两个判定方法判定两个三角形相似.重点与难点:1、本节教学的重点是相似三角形的判定方法“两边对应成比例,且夹角相等的两个三角形相似”和“三边对应成比例的两个三角形线相似”及其应用.2、例3的解答首先要选择用什么判定方法,然后利用方格进行计算,根据计算结果来判断两个三角形的三边是否对应成比例,需要学生有
2、一定的分析、判断和计算能力,是本节教学的难点.知识要点:三角形相似的条件:1、有两个角对应相等的两个三角形相似.2、两边对应成比例,且夹角相等的两个三角形相似.3、三边对应成比例的两个三角形线相似.重要方法:1、利用两对对应角相等证相似,关键是找出两对对应角.2、三边对应成比例的两个三角形相似中,三边对应是有序的即:大对大,小对小,中对中.3、两边对应成比例且夹角相等的两个三角形相似,一定要弄清边与角的位置关系.即边是指夹角的两边,角是成比例的两边的夹角.4、在相似三角形条件(3)中,如果对应相等的角不是两条对应边的夹角,那么这两个三角形不一定相似,如在图4-3-14ABC中,ABAC,A12
3、0,在ABC中,ABAC,A30,可以说ABABACAC,BA,但两个三角形不相似. 教学过程:一、复习1、我们已经学习了几种判定三角形相似的方法?(1)平行于三角形一边直线定理DEBC,ADEABC(2)判定定理1: A=A,B=B,ABCABC(3)直角三角形中的一个重要结论ACB=Rt,CDAB,ABCACDCDB二、新课1、合作学习:P109-110下面我们来探究还可用哪些条件来判定两个三角形相似?我们学习了三角形相似的判定定理1,类似于三角形全等的“SAS” 、“SSS”判定方法,三角形相似还有两个判定方法,即判定定理2和判定定理3。2、判定定理2:如果一个三角形的两条边和另一个三角
4、形的两条边对应成比例,并且夹角相等,那么这两个三角形相似。可以简单说成“两边对应成比例且夹角相等,两三角形相似”已知:如图,ABC和ABC中, A=A,ABAB=ACAC求证:ABCABC定理的几何格式:A =AABCABC3、例题讲解例1.如图已知点D,E分别在AB,AC上,求证:DEBC.4、判定定理3:如果一个三角形的三条边和另一个三角形的三条边对应成比例,那么这两个三角形相似。可简单说成:三边对应成比例,两三角形相似。几何格式ABCABC5、例2.如图判断44方格中的两个三角形是否相似,并说明理由.例3. 依据下列各组条件,判定ABC与ABC是不是相似,并说明为什么:A=120,AB=7厘米,AC=14厘米, A=120,AB=3厘米,AC=6厘米;AB=4厘米,BC=6厘米,AC=8厘米, AB=12厘米,BC=18厘米,AC=24厘米三、课堂练习P111、课内练习1、2P112、作业题选做探究活动:在有平行横线的练习薄上画一条线段AB,使线段A,B恰好在两条平行线上,线段AB就被平行线分成了相等的三小段,你能说出这一事实的数学原理吗?如果只给你圆规和直尺,你会把任意一条线段AB五等分吗?请试一试,并说明你的画法的依据.四、小结三角形相似的判定方法五、作业见作业本2