《北师大初中数学九上《4.0第四章 图形的相似》word教案 (2)》由会员分享，可在线阅读，更多相关《北师大初中数学九上《4.0第四章 图形的相似》word教案 (2)（40页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、4.1成比例线段教学目标：1.知道两条线段的比的概念并且会计算两条线段的比.2.知道成比例线段的定义.3.熟记比例的性质并会应用.教学重点：会求两条线段的比； 成比例线段的定义.比例的性质教学难点会求两条线段的比，注意线段长度的单位要统一；比例的基本性质教学方法自主探索法教学过程.创设问题情境，引入新课师同学们，大家见到过形状相同的图形吗？请举出例子来说明.生课本中两张图片；同一底片洗印出来的大小不同的照片；两个大小不同的正方形，等等.师对，大家举出的这些例子都是形状相同、大小不同的图形，即为相似图形.本章我们就要研究相似图形以及与之有关的问题.从两个大小不同的正方形来看，它们之所以大小不同，
2、是因为它们的边长的长度不同，因此相似图形与对应线段的长度有关，所以我们首先从线段的比开始学习.新课讲解1.两条线段的比的概念师大家先回忆什么叫两个数的比？怎样度量线段的长度？怎样比较两线段的大小？生两个数相除又叫两个数的比，如ab记作；度量线段时要选用同一个长度单位，比较线段的大小就是比较两条线段长度的大小.师由比较线段的大小就是比较两条线段长度的大小，大家能猜想线段的比吗？生两条线段的比就是两条线段长度的比.师对.比如：线段a的长度为3厘米，线段b的长度为6米，所以两线段a,b的比为36=12,对吗？生对.师大家同意他的观点吗？生不同意，因为a、b的长度单位不一致，所以不对.师那么，应怎样定
3、义两条线段的比，以及求比时应注意什么问题呢？生如果选用同一个长度单位量得两条线段AB、CD的长度分别是m、n，那么这两条线段的比（ratio）就是它们长度的比，即ABCD=mn，或写成=，其中，线段AB、CD分别叫做这个线段比的前项和后项.如果把表示成比值k，则=k，或AB=kCD.两条线段的比实际上就是两个数的比.注意：在量线段时要选用同一个长度单位.2.比例线段的概念四条线段a，b，c，d中，如果a与b的比等于c与d的比，即，那么这四条线段a，b，c，d叫做成比例线段，简称比例线段.3.比例的性质（1）如果（b,d都不为0），那么ad=bc.如果ad=bc（a,b,c,d都不等于0），那么
4、.（2）如果=（b+d+n0）那么例题（1）如图，已知=3,求和;（2）如果=k（k为常数），那么成立吗？为什么？4.想一想（1）如果,那么成立吗？为什么？（2）如果,那么成立吗？为什么？（3）如果,那么成立吗？为什么.课堂练习1.已知=3,求和, =成立吗？2.已知=2,求（b+d+f0）.课时小结掌握比例的性质，并能灵活运用.课后作业完成习题4.1及习题4.2.活动与探究1.已知：=2（b+d+f0）求：（1）;（2）;（3）;（4）.2.已知abc=432,且a+3b3c=14.（1）求a,b,c （2）求4a3b+c的值.板书设计4.1 成比例线段一、1.两条线段的比的概念2.成比例线
5、段的定义3.线段的比和比例线段的区别和联系4.比例的性质二、随堂练习三、课时小结四、课后作业1.已知=3,求和, =成立吗？2.已知=2,求（b+d+f0）42平行线分线段成比例一、教学目标1知识目标：了解平行线分线段成比例定理会用平行线分线段成比例定理解决实际问题2能力目标：掌握推理证明的方法，发展演绎推理能力二、教学过程分析1.复习提问（1）什么叫比例线段？ （2）比例的基本性质？2.引入新课 做一做在图3-6中，小方格的边长均为1，直线l1 l2 l3，分别交直线m，n与格点A1，A2，A3，B1，B2，B3.图3-6（1）计算 的值，你有什么发现？（2）将向下平移到如图3-7的位置，直
6、线m,n 与的交点分别为 你在问题（1）中发现结论还成立吗？如果将平移到其它位置呢？（3）在平面上任意作三条平行线，用它们截两条直线，截得的线段成比例吗？3.分组讨论，得出结论平行线分线段成比例定理：两条直线被一组平行线所截，所得的对应线段成比例.4.想一想（一）如果把图1中l1 , l2两条直线相交，交点A刚落到l3上，如图2所得的对应线段的比会相等吗？依据是什么？ （二）如果把图1中l1 , l2两条直线相交，交点A刚落到l4上，如图2（2）所得的对应线段的比会相等吗？依据是什么？ 得出结论：（推论） 平行于三角形一边的直线与其他两边(或两边的延长线)相交，截得的对应线段成比例.5. 例题
7、学习例1 如图，在ABC中，E，F分别是AB和AC上的点，且EFBC。（1）如果AE=7 ，EB=5，FC=4.那么AF的长是多少？（2）如果AB=10 ，AE=6，AF=5.那么FC的长是多少？例2 如图所示，如果D，E，F分别在OA，OB，OC上，且DFAC，EFBC求证：ODOAOEOB 6.课时小结1、平行线分线段成比例定理：(1)两直线被一组平行线所截，所得的对应线段成比例（关键要能熟练地找出对应线段）(2)平行于三角形一边的直线与其他两边(或两边的延长线)相交，截得的对应线段成比例.7.课后作业习题4.3 知识技能 第1，2题课 题4.3 相似多边形备 课日 期教 法洋思+诱思、合
8、作交流授 课日 期学 法观察、操作、交流、探究教 具多媒体教学目标（1）知识与技能：使学生理解相似多边形的定义，掌握定义中的两个条件，理解相似比的意义（2）过程与方法：经历相似多边形概念的形成过程，进一步发展学生归纳、类比、交流等方面的能力. （3）情感与能力:经历自主探究、合作交流等学习方式的学习及激励评价，让学生在学习中锻炼能力. 重 点理解相似多边形的定义，掌握定义中的两个条件.难 点利用定义判断两个多边形是否相似.板 书 设 计课 题定义 例题讲解课堂练习教 后反 思这个年龄阶段的学生有很强的好奇心，并且有较强的观察能力，因而教学过程中尽可能多给学生表现的机会，激发学生探究意识。教 学
9、 过 程一、创设问题情境，导入新课： 1.下面请同学们观察下面两个多边形: 计算机显示屏上的多边形ABCDEF和投射到银幕上的多边形A1B1C1D1E1F1,它们的形状相同吗? 学生回答后,教师: 这样的两个多边形叫做什么多边形？ 2. 引入课题：相似多边形二、归纳定义及运用（学生根据观察和体验的过程，归纳定义，提高语言表达能力） 1.合作探究:在图3-11中的两个多边形中,是否有对应相等的内角?设法验证你的猜测.在图3-11中的两个多边形中,夹相等内角的两边是否成比例?(同桌一人测角,一人测边,共同得出结论:这种形状相同的多边形各对应角相等、各对应边成比例.然后尝试给相似多边形下一个定义.)
10、2. 获得新知:(自读课本,时间3分钟,然后回答老师提出的问题:多边形相似需满足几个条件?相似多边形的记法有什么要求?什么叫相似比?求相似比要注意什么?)3.议一议: (1)观察下面两组图形，图（1）中的两个图形相似吗？图（2）中的两个图形呢？为什么？你从中得到什么启发？与同桌交流.12101012图（1）正方形菱形1010812图（2）正方形矩形（2）如果两个多边形不相似，那么它们的各角可能对应相等吗？它们的各边可能对应成比例吗？ (通过对两个典型范例的分析,加深对相似多边形的本质特征的理解.让学生充分发表看法，然后老师总结。)4.巩固新知:（巩固相似多边形的定义这一最基本的判断方法。）例
11、下列每组图形是相似多边形吗？试说明理由。（1）正三角形ABC与正三角形DEF；（2）正方形ABCD与正方形EFGH. 想一想反过来会怎样？如果两个多边形相似，那么它们的对应角有什么关系？对应边呢？（老师总结：相似多边形的定义既是最基本、最重要的判定方法，也是最本质、最重要的性质.）.做一做一块长3m、宽1.5m的矩形黑板如图所示，镶在其外围的木质边框宽7.5cm.边框的内外边缘所成的矩形相似吗？为什么？（让学生独立作出判断，并说明理由通过这个易出错的例子,使学生认识到直观有时是不可靠的，需要通过定义的两个条件进行判断）三、课堂小结通过这节课的学习你有什么收获？ （学生自由回答，培养学生的语言表
12、达力）学生归纳总结：相似多边形的概念既是性质又是判定，运用性质时对应顶点字母写在对应的位置上，同时知道相等角所对边是对应边，对应边所对角是对应角。相似比有顺序要求四、能力评估1.下面两个矩形相似，则它们对应边的比是_422如图,两个正八边形的边长分别为a和b,它们相似吗?为什么?3.如图,矩形草坪长20m,宽10m,沿草坪四周外围有1m宽的环形小路.小路内外边缘的矩形相似吗? 五、作业布置：习题4.4第1.2.3题4.4.1探索三角形相似的条件（一）教学目的：1.使学生理解相似三角形的定义，掌握定义中的两个条件2.使学生掌握相似三角形判定定理1 3.使学生初步掌握相似三角形的判定定理1的应用教
13、学重点：准确找出相似三角形的对应边和对应角度教学难点：掌握相似三角形判定定理1及其应用教学过程：一、讨论相似三角形的定义请同学们都拿出文具盒中的三角板，观察它们之间的关系，再与教师手中的木制三角板比较，观察这些三角形的关系，这是有全等的关系也有相似的关系从全等与相似的类比，不难得到相似三角形的定义二、 给出定义1. 从A=A,B=B,C=C,AB:AB=BC:BC=AC:AC 可知ABCABC.2. 板书定义叫学生写在笔记本上三、合作学习：合探1 同学们观察我们的直角三角尺，直观上看它们是什么关系？到底需要满足几个条件两个三角形能够相相似？合探2 与同伴合作，两个人分别画ABC和ABC,使得A和A都等于，B和B都等于，此时，C与C相等吗？三边的比相等吗？这样的两个三角形相似吗？改变，的大小，再试一试.四、导入定理判定定理1：两角分别相等的两个三角形相似这个定理的出现为判定两三角形相似增加了一条新的途径例：如图，D,E分别是ABC的边AB,AC上的点，DEBC,AB=7，AD=5，DE=10，求BC的长。 解：DEBC，ADE=B，AED=C.ADEABC(两角分别相等的两个三角形相似).=.BC= = =14.五、学生练习：1. 讨论随堂练习第1题有
