《北师大初中数学八上《2.7二次根式》word教案 (11)》由会员分享，可在线阅读，更多相关《北师大初中数学八上《2.7二次根式》word教案 (11)（4页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2.7二次根式一、教案目标是： 1.认识二次根式和最简二次根式的概念. 2.探索二次根式的性质 3.利用二次根式的性质将二次根式化为最简二次根式二、教学过程设计本节课设计了六个教学环节：第一环节：明晰概念；第二环节：探究性质；第三环节：知识巩固；第四环节：知识拓展；第五环节：课时小结；第一环节：明晰概念 问题1 ：，（其中b=24,c=25），上述式子有什么共同特征？ （都含有开方运算，并且被开方数都是非负数）介绍二次根式的概念。一般地，式子叫做二次根式。a叫做被开方数强调条件： 问题2：二次根式怎样进行运算呢？ 这是我们本节课要解决的新问题第二环节：探究性质（一）内容：通过探究得出，具体过程
2、如下：（1），； ， ； ， ； ， （2）用计算器计算：，； ， 问题1：观察上面的结果你可得出什么结论？问题2：从你上面得出的结论，发现了什么规律？能用字母表示这个规律吗？问题3：其中的字母a，b有限制条件吗？最终归纳出（a0，b0），（a0， b0）说明：公式中字母a0，b0（或b0）这一条件是公式的一部分，不应忽略第三环节：知识巩固 例1 化简（1）；（2）；（3）。被开方数中都不含分母，也不含能开得尽的因数。一般地，被开方数不含分母，也不含能开得尽方的因数或因式，这样的二次根式，叫做最简二次根式。 化简时，要求最终结果中分母不含有根号，而且各个二次根式是最简二次根式。例2.化简：（1
3、）；（2）；（3）；（4）；（5）问题： （1）你怎么发现45含有开得尽方的因数的？你怎么判断是最简二次根式的？ （2）将二次根式化成最简二次根式时，你有哪些经验与体会，与同伴交流。以上化简过程有何规律呢？希望学生得出：根号里面的数有一部分移到了根号外面，具体来说是能开得尽方的因数，开方后写到了根号外面从而明确：被开方数若有开得尽的因数，一般需要进行化简第四环节：知识拓展说明：这部分根据学生的实际情况进行取舍，程度好的班级可选用，基础不好的班级舍去（1）练习：1.下列平方根中, 已经简化的是（ ） A. B. C. D. 2.判断下列各式是否成立。你认为成立的请在（）内打对号 ，不成立的打错号
4、 。 （ ） ； ( ) （ ）； ( ) 你判断完以后，发现了什么规律？请用含有n的式子将规律表示出来，并说明n的取值范围？ 3 化简：（1）；（2）；（3）三、变练1、化简：（1）；（2）；（3）2 化简：（1）；（2）；（3）；（4）3、化简：（1）； （2）； （3）；（4）； （5）； （6）课堂小结（1）被开方数中含有分母或者含有能开得尽的因数的式子需要化简；（2）公式（a0，b0），（a0，b0）从左往右或从右往左在化简中会第五环节：课堂小结本节课主要内容：（1）掌握并会运用公式：（a0，b0），（a0，b0）（2）理解本节课中用过的数学方法：类比，找规律，归纳总结四、整理1、带根号的数的化简要求：2、使被开方数不含开得尽的数；3、使被开方数不含分母五、评价1化简：（1）； （2）；（3）； （4）； （5）2一个直角三角形的两条直角边的长分别是和，求这个直角三角形的面积3. 计算：= 4计算：= 5计算：= . 6计算：= .7. 计算：= 7计算：= .8计算： = . 9计算：= .10计算：= 11. 请用简便方法计算： 12.计算： 13计算=（ ）A B C D14化简=（ ）15下列各数中，与的积为有理数的是（ ） 16下列计算正确的是（ ） 17下列计算正确的是（ ）ABCD
