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1、八下数学教案第一章 二次根式1.1二次根式（2）1.2二次根式的性质（3）1.3二次根式的运算.（11）课 时 授 课 计 划 课 题1.1二次根式课 时教 学目 标1.经历二次根式概念的发生过程2.了解二次根式的概念3.理解二次根式何时有意义，何时无意义，会在简单情况下求根号内所有含字母的取值范围4.会求二次根式的值 教 学 设 想教学重点： 二次根式的概念教学难点：例1的第（2）（3）题学生不容易理解。 教 学 程 序 与 策 略一、 知识回顾：1、什么叫做平方根？一般地，如果一个数的平方等于a，那么这个数叫做a的平方根。2、什么叫算术平方根?正数的正平方根和零的平方根，统称算术平根。用表
2、示 讨论并解释：为什么a0 ？二、 新课教学做一做：课本P 4 的填空你认为所得的各代数式的共同特点是什么?象 这样表示的算术平方根，且根号中含有字母的代数式叫做二次根式求下列二次根式中字母a的取值范围：为了方便起见，我们把一个数的算术平方根也叫做二次根式。如解：（1）由a+10 得，a-1字母a的取值范围是大于或等于-1的实数（2）由 0，得 1-2a0。即a0，x0，化简： 四、归纳小结，充实结构由学生总结，教师适当提问补充。谈一谈：本节课你有什么收获？引导学生从下面的思路总结：二次根式的性质，各式子中的字母的取值范围，以及在应用时应该注意的问题，防止出错。（让学生通过自我评价的方法来检查
3、自己的学习任务有没有完成，便于调节自己的学习进度，培养学生养成良好的学习习惯，发挥自我评价的作用，增强学生学数学的信念）。五、布置作业：课本第10页作业题A组与作业本1第三页。课 时 授 课 计 划 课 题1.3二次根式的运算（1）课 时教 学目 标1了解二次根式的运算法则是由二次根式的性质得到的；2会进行简单的二次根式乘除运算。 教 学 设 想重点：二次根式的运算法则；例1（3）和例2的计算过程涉及多种运算和运算法则，是本节教学的难点 教 学 程 序 与 策 略一、复习归纳二次根式的性质： （1） （2） a 当a0 a 当a0 （3） （4） 想一想：你能计算吗？比较你的计算方法，哪一种更
4、简单：二、新课教学1归纳得出：二次根式的乘除运算法则 2例题学习例1 计算 （1） （2） （3） 归纳二次根式的乘除运算的一般步骤：（1）运用法则，化归为根号内的 教 学 程 序 与 策 略实数运算；（2）完成根号内乘除运算；（3）化简二次根式。3、完成课内练习：课本P12页：第1、2题ABC4、例2： 一个正三角形路标如图。 若它的边长为 个单位，求这个路标的面积。分析：要求路标的面积，应先求出边上的高用勾股定理求高的算式中应注意二次根式的化简，强调：计算结果中没有预定精确度要求，结果可以用化简的二次根式表示。5、课内练习 课本P12页：第3题三、课堂小结二次根式的运算（乘除运算）: 四、
5、布置作业1: 作业本（2）2：课本P13页作业题第1、2、3、4题 第5、6题选做。 课 时 授 课 计 划 课 题1.3二次根式的运算（2）课 时教 学目 标1，会进行二次根式的四则混合运算2，会应用整式的运算法则进行二次根式的运算3，体验和掌握迁移、转化等数学思想与方法 教 学 设 想重点、难点：二次根式的四则混合运算是重点；整式的乘法公式和法则迁移到二次根式的运算是难点 教 学 程 序 与 策 略一、问题的提出(1)两列火车分别运煤2x吨和3x吨,问这两列火车共运多少？_(2)两列火车分别运煤2x吨和3y吨,问这两列火车共运多少？_以下问题你能用同样的方法计算吗？运用以前所学知识进行总结
6、二、新课教学1与合并同类项类似,我们可以把相同二次根式的项合并.2彗眼识真：下列计算哪些正确，哪些不正确？3例3先化简，再求出近似值（精确到0.01） 教 学 程 序 与 策 略 二次根式加减运算的一般步骤是：先化简，再合并。4例4计算 说明：（1）二次根式混合运算的运算次序是：先乘除，后加减；（2）整式运算的运算法则和运算律对二次根式同样适用。（3）二次根式的运算结果能化简的必须化简。5例5 计算 说明：多项式的乘法公式和法则同样适用于二次根式。6归纳与猜想：观察下列各式及其验证过程： 按上述两个等式及其验证过程的基本思路，猜想 的变化结果并进行验证 针对上述各式反映的规律，写出n（n为任意自然数，且n2）表示的等式并进行验证。7提高题：（1）比较根式的大小. （2） 三、课堂小结本堂课我们学到了什么
