《七年级数学上册 1.2 有理数教案 （新版）新人教版(1)》由会员分享，可在线阅读，更多相关《七年级数学上册 1.2 有理数教案 （新版）新人教版(1)（7页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、1.2.1有理数教学目标1、了解集合的概念，理解有理数及有关概念；2、能将所给的有理数按要求进行分类，体验分类思想.重点难点有理数及有关概念是重点；有理数的分类是难点.教学过程一、导入新课投影11、“一个数如果不是正数，那么一定是负数”这句话对不对？为什么？不对.因为零既不是正数，也不是负数.所以，一个数可能是正数，负数或零.2、引入负数后，你已经认识了哪些类型的数？试举几例.正整数，如1，2，3，；零，0；负整数，如1，2，3，；正分数，如1/2,2/3,15/7,0.1,5.32,; 负分数，如0.5，5/2,-2/3,-1/7,-15，0.25,.我们学过的有限小数和无限循环小数都可化为
2、分数.二、有理数及分类1、有理数的概念正整数、0、负整数统称为整数.正分数和负分数统称为分数.整数和分数统称为有理数.2、有理数的分类（1）按定义有理数可以怎样分类？（2）按性质有理数可以怎样分类？ 注意：对概念进行分类，可以明了概念之间的关系，有利于我们进一步理解概念;分类必须按同一标准进行，做到不重复不遗漏.三、例题投影3例 把下列各数填入表示它所在的数集的圈里.17，22/7, -3/5，3,0.107, 63%，0.分析：把一些具有相同特征的数合在一起组成了一个集合.所有正整数合在一起组成正整数集合，所有负整数合在一起组成负整数集合.什么是正数集合，负数集合，整数集合，分数集合？它们中
3、分别是哪些数？答：正数集合中有22/7,3,0.107；负数集合中有17,-3/5, 63%，；整数集合中有17，3，0；分数集合中有22/7,0.107,-3/5, 四、巩固练习投影41、填空：（1）有理数中，是整数而不是正数的是 ；是负数而不是整数的是 .（2）零是还是；但不是 ，也不是 .投影52、把下列各数放在相应的集合中.10，-0.72，-2，0，-98，25，8/3，6.3%，3.14. 五、课堂小结1、什么是整数、分数、有理数？2、有理数可以怎样分类？分类要注意什么问题？作业：课本14面第1题. 1.2.2 数 轴 教学目标: 1.巩固理解有理数的概念; 2.掌握数轴的意义及构
4、成特点,明确其在实际中的应用; 3.会用数轴上的点表示有理数.教学重点: 数轴的意义及作用.教学难点: 数轴上的点与有理数的直观对应关系.教学方法: 自主互助,小组交流课前预习:课本p810教学过程: 一新课导入（投影展示） 问题 在一条东西向的马路上,有一个汽车站，汽车站东3m和7.5m处分别有一棵柳树和一棵杨树，汽车站西3m和4.5m处分别有一棵槐树和一根电线杆，试画图表示这一情景。 学生结合上述问题分组讨论,明确以下问题:1.怎样用数简明地表示这些树、电线杆与汽车站的相对位置关系（体现距离、方向）？2.举例说明生活中类似的事例；3.什么叫数轴？它有哪几个要素组成？4.数轴的用处是什么？5
5、.你会画数轴吗并应用它吗？二点拨指导 1.“问题”解决：课件投影课本p8图1.2-1，同时说明其产生的过程及合理、简明的特点；结论：正数、0和负数可以用一条直线上的点表示出来。 2.展示温度计图形，比较其与图1.2-1的共同点和不同点： 共同点：温度计也可以看作将正数、0和负数用一条直线上的点表示出来的情形； 不同点：温度计是竖直的，方向感不直观。 3.描述数轴的意义（课本p9中间，由学生阅读，并尝试画一条数轴，强调） （1）数轴的构成三要素：原点、方向、单位长度； （2）数轴的用处是：把数用数轴上的点来表示，例（课本p9图1.2-3），说明有理数都可以用数轴上的点表示； 4.归纳：（1）一般
6、地，设a是一个正数，则数轴上表示数a的点在原点的 边，与原点的距离是 个单位长度；表示数-a的点在原点的 边，与原点的距离是 个单位长度。（2）数轴的出现将图形（直线上的点）和数紧密联系起来，使很多数学问题都可以借助图直观地表示，是“数形结合”的重要工具。三例题分析例1先画出数轴，然后在数轴上表示下列各数：-1.5，0，-2，2，-10/3 例2.数轴上与原点距离4个长度单位的点表示的数是 。五课堂小结六作业 1.课本14页习题1、2 1.2.3 相反数教学目标借助数轴，使学生了解相反数的概念会求一个有理数的相反数激发学生学习数学的兴趣.教学重点与难点重点: 理解相反数的意义难点: 理解相反数
7、的意义教学设计提问数轴的三要素是什么？填空：数轴上与原点的距离是2的点有 个，这些点表示的数是 ；与原点的距离是5的点有 个，这些点表示的数是 。新课相反数的概念：只有符号不同的两个数，我们称它们互为相反数，零的相反数是零。概念的理解：互为相反数的两个数分别在原点的两旁，且到原点的距离相等。一般地，数a的相反数是，不一定是负数。在一个数的前面添上“-”号，就表示这个数的相反数，如：-3是3的相反数，-a是a的相反数，因此，当a是负数时，-a是一个正数-（-3）是(-3)的相反数，所以-（-3）=3，于是互为相反数的两个数之和是0 即如果x与y互为相反数，那么x+y=0;反之，若x+y=0, 则
8、x与y互为相反数相反数是指两个数之间的一种特殊的关系，而不是指一个种类。如：“-3是一个相反数”这句话是不对的。例1 求下列各数的相反数：（1）-5 （2） （3）0（4） （5）-2b (6) a-b(7) a+2例2 判断：（1）-2是相反数（2）-3和+3都是相反数（3）-3是3的相反数（4）-3与+3互为相反数（5）+3是-3的相反数（6）一个数的相反数不可能是它本身例3 化简下列各数中的符号：（1） （2）-（+5）（3） （4）例4 填空：（1）a-4的相反数是 ，3-x的相反数是 。（2）是 的相反数。（3）如果-a=-9,那么-a的相反数是 。例5 填空：（1）若-（a-5）是
9、负数，则a-5 0.(2) 若是负数，则x+y 0.例6 已知a、b在数轴上的位置如图所示。在数轴上作出它们的相反数；用“”按从小到大的顺序将这四个数连接起来。例7 如果a-5与a互为相反数，求a.小节：相反数的概念及注意事项作业：14页第4题课题： 1.2.3 相反数教学目标掌握相反数的概念，进一步理解数轴上的点与数的对应关系；通过归纳相反数在数轴上所表示的点的特征，培养归纳能力；体验数形结合的思想。教学难点归纳相反数在数轴上表示的点的特征知识重点相反数的概念教学过程（师生活动）设计理念设置情境引入课题问题1：请将下列4个数分成两类，并说出为什么要这样分类2，5，2允许学生有不同的分法，只要
10、能说出道理，都要难予鼓励，但教师要做适当的引导，逐渐得出5和5，2和2分别归类是具有较特征的分法。（引导学生观察与原点的距离）思考结论：教科书第13页的思考再换2个类似的数试一试。归纳结论：教科书第13页的归纳。以开放的形式创设情境，以学生进行讨论，并培养分类的能力培养学生的观察与归纳能力，渗透数形思想深化主题提炼定义给出相反数的定义问题2：你怎样理解相反数定义中的“只有符号不同”和“互为”一词的含义？零的相反数是什么？为什么？学生思考讨论交流，教师归纳总结。规律：一般地，数a的相反数可以表示为a思考：数轴上表示相反数的两个点和原点有什么关系？练一练：教科书第14页第一个练习体验对称的图形的特
11、点，为相反数在数轴上的特征做准备。深化相反数的概念；“零的相反数是零”是相反数定义的一部分。强化互为相反数的数在数轴上表示的点的几何意义给出规律解决问题问题3：（5）和（5）分别表示什么意思？你能化简它们吗？学生交流。分别表示5和5的相反数是5和5练一练：教科书第14页第二个练习 利用相反数的概念得出求一个数的相反数的方法小结与作业课堂小结相反数的定义互为相反数的数在数轴上表示的点的特征怎样求一个数的相反数？怎样表示一个数的相反数？本课作业必做题 教科书第18页习题1.2第3题选做题 教师自行安排本课教育评注（课堂设计理念，实际教学效果及改进设想） 1、相反数的概念使有理数的各个运算法则容易表
12、述，也揭示了两个特殊数的特征这两个特殊数在数量上具有相同的绝对值，它们的和为零，在数轴上表示时，离开原点的距离相等等性质均有广泛的应用所以本教学设计围绕数量和几何意义展开，渗透数形结合的思想 2、教学引人以开放式的问题人手，培养学生的分类和发散思维的能力；把数在数轴上表示出来并观察它们的特征，在复习数轴知识的同时，渗透了数形结合的数学方法，数与形的相互转化也能加深对相反数概念的理解；问题2能帮助学生准确把握相反数的概念；问题3实际上给出了求一个数的相反数的方法 3、本教学设计体现了新课标的教学理念，学生在教师的引导下进行自主学习，自主探究，观察归纳，重视学生的思维过程，并给学生留有发挥的余地1
13、.2.4绝对值教学目标:1、理解、掌握绝对值概念.体会绝对值的作用与意义2、掌握求一个已知数的绝对值和有理数大小比较的方法.3、体验运用直观知识解决数学问题的成功.学习重点：绝对值的概念学习难点：绝对值的概念与两个负数的大小比较教学方法：引导学生自主探索教学过程一、学前准备问题：如下图小红和小明从同一处O出发，分别向东、西方向行走10米，他们行走的路线 （填相同或不相同），他们行走的距离（即路程远近） 二、合作探究、归纳1、由上问题可以知道，10到原点的距离是 ，10到原点的距离也是 到原点的距离等于10的数有 个，它们的关系是一对 .这时我们就说10的绝对值是10，10的绝对值也是10.例如，3.8的绝对值是3.8；17的绝对值是17；6的绝对值是 一般地，数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值，记作a2、练习1）、式子-5.7表示的意义是 .2）、2的绝对值表示它离开原点的距离是 个单位，记作 .3）、24= . 3.1= ，= ，0= .3、思考、交流、归纳由绝对值的定义可知：一个正数的
