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1、 小学奥数过桥问题试题专项练习小学奥数过桥问题试题专项练习 一一、解答题解答题（共共 8 小题小题，满分满分 0 分分） 1一列火车通过 360 米的第一个隧道用了 24 秒钟，接着通过第二个长 216 米的隧道用了 16 秒钟，求这 列火车的长度 2某列车通过 342 米的隧道用了 23 秒，接着通过 288 米的隧道用了 20 秒，这列火车与另一列长 128 米、 速度为 22 米的列车错车而过，问需要几秒钟？ 3一位旅客乘火车以每秒 15 米的速度前进，他看见对面开来的火车只用 2 秒钟就从他身边驶过如果知 道迎面来的火车长 70 米，求它每小时行驶多少千米？ 4一列货车全长 240 米
2、，每秒行驶 15 米，全车连续通过一条隧道和一座桥，共用 40 秒钟，桥长 150 米， 这条隧道长多少米？ 5一列火车开过一座长 1200 米的大桥，需要 75 秒钟，火车开过路旁的电线杆只需 15 秒钟，求火车长多 少米？ 6一列火车通过一座长 530 米的桥需 40 秒钟，以同样的速度穿过 380 米的山洞需 30 秒钟，求这列火车 的速度与车身的长度 7在上、下行轨道上，两列火车相对开来，一列火车长 182 米，每秒行 18 米，另一列火车每秒行 17 米， 两列火车错车而过用了 10 秒钟，求另一列火车长多少米？ 8有两列火车，一列长 140 米，每秒行 24 米，另一列长 230
3、米，每秒行 13 米，现在两车相向而行，求 这两列火车错车时从相遇到离开需几秒钟？ 小学奥数过桥问题试题专项练习小学奥数过桥问题试题专项练习 参考答案与试题解析参考答案与试题解析 一一、解答题解答题（共共 8 小题小题，满分满分 0 分分） 1一列火车通过 360 米的第一个隧道用了 24 秒钟，接着通过第二个长 216 米的隧道用了 16 秒钟，求这 列火车的长度 考点： 列车过桥问题1923992 分析： 这道题让我们求火车的长度 我们知道： 车长=车速通过时间隧道长 其中“通过时间”和“隧道长” 都是已知条件我们就要先求出这道题的解题关键：车速通过审题我们知道这列火车通过不同长 度的两个
4、隧道用了不同的时间所以我们可以利用这两个隧道的长度差和通过时间差求出车速 解答： 解：车速： （360216）（2416）=1448=18（米） ， 火车长度：1824360=72（米） ， 或 1816216=72（米） 答：这列火车长 72 米 点评： 此题属于列车过桥问题要知道：车长=车速通过时间隧道长求出车速是解题的关键 2某列车通过 342 米的隧道用了 23 秒，接着通过 288 米的隧道用了 20 秒，这列火车与另一列长 128 米、 速度为 22 米的列车错车而过，问需要几秒钟？ 考点： 列车过桥问题；错车问题1923992 分析： 这道题结合了过桥问题与相遇问题两种知识，要求
5、错车而过的时间，就要知道两列火车的长度和速 度，第二列火车的长度和速度是已知的，所以求第一列火车的长度和速度就是解题的关键 解答： 解：第一列火车速度： （342288）（2320）=543=18（米） ， 第一列火车长度：1823342=72（米） ， 或 1820288=72（米） 错车时间： （72+128）（22+18）=20040=5（秒） 答：两列火车错开而过需要 5 秒钟 点评： 此题考查了过桥问题与相遇问题两种知识 3一位旅客乘火车以每秒 15 米的速度前进，他看见对面开来的火车只用 2 秒钟就从他身边驶过如果知 道迎面来的火车长 70 米，求它每小时行驶多少千米？ 考点： 列
6、车过桥问题1923992 分析： 第二列火车从车头到车尾从他身边经过用了 2 秒钟，也就是 70 米长用 2 秒钟走完而这个过程的 速度是两列火车的速度和，即：702=35（米） 因为是相向行驶，所以，对面车的速度为：用速度 和再减去旅客乘火车的速度即可 解答： 解答：速度和：702=35（米/秒） ， 火车速度：3515=20（米/秒）=72 千米/小时 答：迎面而来的火车每小时行驶 72 千米 点评： 此题属于列车过桥问题，解决此题的关键在于求出两车速度和此题应注意单位换算 4一列货车全长 240 米，每秒行驶 15 米，全车连续通过一条隧道和一座桥，共用 40 秒钟，桥长 150 米，
7、这条隧道长多少米？ 考点： 列车过桥问题1923992 分析： 要求这条隧道长多少米， 也就是求路程 速度是每秒行驶15米， 时间是40秒 总路程应为： 4015=600 米用 600（240+150）即可求出隧道长 解答： 解： （1）解法一：4015（240+150） ， =600390， =210（米） ； （2）解法二：设隧道长 x 米 X+150+240=4015， x+390=600， x=210； 答：设隧道长 210 米 点评： 此题解题的关键：在计算总路程时要加上货车的长度 5一列火车开过一座长 1200 米的大桥，需要 75 秒钟，火车开过路旁的电线杆只需 15 秒钟，求火
8、车长多 少米？ 考点： 列车过桥问题1923992 分析： 根据题意知道， 15 秒车的行程正好是车身的长度， 75 秒火车行驶的距离加 1200 米， 也就是 （7515） 个车长 解答： 解；7515=5， 1200（51）=300（米） ； 答；火车长 300 米 点评： 解决过桥问题时要注意车过桥的路程是车长加桥长 6一列火车通过一座长 530 米的桥需 40 秒钟，以同样的速度穿过 380 米的山洞需 30 秒钟，求这列火车 的速度与车身的长度 考点： 列车过桥问题1923992 分析： 由题意知： 火车在40秒内所行路程=530米+一个车身长， 在30秒内行的路程=380米+一个车
9、身长 这 是因为火车通过桥， 是从车头上桥算起到车尾离开桥； 穿过山洞， 是从车头进洞算起到车尾离洞 而 车身长度不变桥比山洞长 530380=（150 米） 火车通过 150 米用的时间是 4030=10（米） 因 此火车的速度是每秒行驶： 15010=15 （米） ， 车身长 1540530=70 （米） 或 1530380=70 （米） 解答： 解：火车速度是每秒行驶： （530380）（4030） ， =15010， =15（米） 火车的车身长： 1530380 =450380 =70（米） 答：这列火车的速度是每秒 15 米，车身长是 70 米 点评： “火车在 40 秒内所行路程=
10、530 米+一个车身长，在 30 秒内行的路程=380 米+一个车身长”是解决 此题的关键 7在上、下行轨道上，两列火车相对开来，一列火车长 182 米，每秒行 18 米，另一列火车每秒行 17 米， 两列火车错车而过用了 10 秒钟，求另一列火车长多少米？ 考点： 错车问题1923992 分析： （1）从相遇到相离 10 秒内的路程即是两列火车的长度之和， （2）相对运动的总速度是两个物体运 动速度之和 解答： 解：两列火车的总长： （17+18）10=350（米） ； 总长 350 米减掉一列的就是另一列的长度即： 350182=168（米） ； 答：另一列火车长 168 米 点评： 主要
11、考查了总路程的求取，相对运动速度之和是总速度 8有两列火车，一列长 140 米，每秒行 24 米，另一列长 230 米，每秒行 13 米，现在两车相向而行，求 这两列火车错车时从相遇到离开需几秒钟？ 考点： 错车问题1923992 分析： 两列火车错车时，从相遇也就是两火车头相遇，到离开，两火车尾离开，经历的路程为两列火车的 长度和，即 140+230=370（米） ，速度为两列火车速度之和，即 24+13=37（m/s） ，再根据时间=路 程速度就可以得出错车时间 解答： 解：两列火车的长度和是：140+230=370（米） ， 速度为两列火车速度之和，24+13=37（m/s） ， 37037=10（秒） ； 答：这两列火车错车时从相遇到离开需 10 秒钟 点评： 本题主要是考查错车问题，在错车时知道它们错车的路程和速度，就可以求出它们的错车时间
