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1、小学数学1-5年级知识点汇集第一部分： 概念1、加法交换律：两数相加交换加数的位置，和不变。a+b=b+a2、加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或先把后两个数相加，再同第三个数相加，和不变。a+b+c=a+(b+c)3、乘法交换律：两数相乘，交换因数的位置，积不变。ab=ba4、乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，或先把后两个数相乘，再和第三个数相乘，它们的积不变。abc=a(bc)5、乘法分配律：两个数的和同一个数相乘，可以把两个加数分别同这个数相乘，再把两个积相加，结果不变。如：（a+b）c=ac+bc6、除法的性质：在除法里，被除数和除数同时扩大（或缩小）相同的倍数，商不变
2、。0除以任何不是0的数都得0。7、什么叫等式？等号左边的数值与等号右边的数值相等的式子叫做等式。等式的基本性质：等式两边同时乘以（或除以）一个相同的数，等式仍然成立。8、什么叫方程式？含有未知数的等式叫方程式。9、方程的解就是使方程左右相等的未知数的值。10、解方程就是求方程解的过程。11、分数：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几分的数，叫做分数。12、分数的加减法则：同分母的分数相加减，只把分子相加减，分母不变。13、异分母的分数相加减，先通分，然后再加减。14、分数大小的比较：同分母的分数相比较，分子大的大，分子小的小。分子相同，分母大的反而小。15、异分母的分数比较大小，先通
3、分然后再比较.16、真分数：分子比分母小的分数叫做真分数。17、假分数：分子比分母大或者分子和分母相等的分数叫做假分数。假分数大于或等于1。18、带分数：把假分数写成整数和真分数的形式，叫做带分数。19、分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘以或除以同一个数（0除外），分数的大小不变。20、最大公因数：几个数都能被同一个数一次性整除，这个数就叫做这几个数的最大公因数。（或几个数公有的因数，叫做这几个数的公因数。其中最大的一个， 叫做最大公因数。）21、最大公因数是其它公因数的倍数。22、互质数： 公因数只有1的两个数，叫做互质数。23、最小公倍数：几个数公有的倍数，叫做这几个数的公倍数。其中最
4、小的一个叫做这几个数的最小公倍数。24、通分：把异分母分数的分别化成和原来分数相等的同分母的分数，叫做通分。（通分用最小公倍数）25、约分：把一个分数化成同它相等，但分子，分母都比较小的分数，叫做约分。（约分用最大公约数）26、最简分数：分子，分母是互质数的分数，叫做最简分数。27、分数计算到最后，得数必须化成最简分数。28、个位上是0，2，4，6，8的数，都能被2整除，即能用2进行约分。个位上是0或者5的数，都能被5整除，即能用5进行约分。一个数各位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数，即能用3约分。29、偶数和奇数：能被2整除的数叫做偶数。不能被2整除的数叫做奇数。30、质数（素数）：
5、一个数，如果只有1和它本身两个约数，这样的数叫做质数（或素数）。31、合数：一个数，如果除了1和它本身还有别的约数，这样的数叫做合数。1不是质数，也不是合数。32、自然数：用来表示物体个数的整数，叫做自然数。0也是自然数。33、循环小数：一个小数，从小数部分的某一位起，一个数字或几个数字依次不断的重复出现，这样的小数叫做循环小数。如3.141414。34、不循环小数：一个小数，从小数部分起，没有一个数字或几个数字依次不断的重复出现，这样的小数叫做不循环小数。如圆周率：3. 141592654。35、无限不循环小数：一个小数，从小数部分起到无限位数，没有一个数字或几个数字依次不断的重复出现，这样
6、的小数叫做无限不循环小数。如3.141592654。36、什么叫代数？代数就是用字母代替数。37、什么叫代数式？用字母表示的式子叫做代数式。如：3x =ab+c二、常用公式1、面积公式：三角形的面积底高2 公式： S= ah2正方形的面积边长边长 公式：S= aa长方形的面积长宽 公式：S= ab平行四边形的面积底高 公式： S= ah梯形的面积（上底+下底）高2 公式： S=(a+b)h2长方体的表面积=（长宽长高宽高）2 公式：S=2（abahbh）无底（或无盖）长方体表面积= 长宽（长高宽高）2 公式：S=2（abahbh）ab 或 S=2（ahbh）ab无底又无盖长方体表面积=（长高宽
7、高）2 公式：S=2（ahbh）正方体的表面积=棱长棱长6 公式：S=aa6 =6a2 2、体积公式长方体的体积长宽高 公式：V=abh长方体（或正方体）的体积底面积高 公式：V=abh正方体的体积棱长棱长棱长 公式：V=aaa3、周长公式长方形周长=(长+宽)2 公式：C=2（a+b）正方形周长=边长4 公式：C=4a三、常用数量关系1、工程问题工作效率工作时间=工作总量工作总量工作时间=工作效率工作总量工作效率=工作时间2、相遇问题速度和相遇时间=路程路程速度和=相遇时间路程相遇时间=速度和3、归一问题单一量数量=总量总量单一量=数量总量数量=单一量4、平均数总数总份数=平均数四、小学数学
8、常用单位换算1、长度单位换算1千米=1000米 1米=10分米 1分米=10厘米 1米=100厘米 1厘米=10毫米2、面积单位换算1平方千米=100公顷 1公顷=10000平方米1平方米=100平方分米 1平方分米=100平方厘米1平方厘米=100平方毫米3、体(容)积单位换算1立方米=1000立方分米 1立方分米=1000立方厘米1立方分米=1升 1立方厘米=1毫升1立方米=1000升4、重量单位换算1吨=1000 千克 1千克=1000克 1千克=1公斤5、人民币单位换算1元=10角 1角=10分 1元=100分6、时间单位换算1世纪=100年 1年=12月 大月(31)有：1、3、5、
9、7、8、10、12月；小月(30)有：4、6、9、11月。平年2月28天, 闰年2月29天；平年全年365天, 闰年全年366天。1日=24小时；1时=60分；1分=60秒；1时=3600秒。五、五年级下册知识点汇编（一）、图形的变换轴对称图形和对称轴1、轴对称图形和对称轴：将图形沿着一条直线对折，如果直线两侧部分能够完全重合，这样的图形叫做轴对称图形。折痕所在的这条直线叫做对称轴。2、画对称轴的方法：用对折的方法寻找对称轴。对称轴要画成虚线。3、画轴对称图形另一半的方法：（1）找出所给图形的关键点。（2）数出或量出图形关键点到对称轴的距离。（3）在对称轴的另一侧找出关键点的对称点。（4）对照
10、所给图形顺次连接各点。4、画对称图形都要画出对称轴。图形的平移1、平移的意义：物体在同一平面内沿直线运动，这种运动现象叫做平移。2、平移的特点：物体或图形平移后，它们的形状、大小、方向都不改变。3、画平移图形的方法：（1）找出图形的关键点或关键线段作参照点或参照线段。（2）按指定方向和格数把参照点或参照线段平移到新位置，描出各点或画出线段。（3）把各点按照原图顺序连接起来。图形的旋转1、旋转的意义：物体绕着某一点转动，这种运动现象叫做旋转。2、旋转的方向：顺时针方向或逆时针方向。3、旋转的三个关键点：旋转中心、旋转方向、旋转角度。4、旋转的性质：图形旋转后，图形的对应点、对应线段都旋转相应的角
11、度，对应点到旋转点的距离相等。5、旋转的特征：图形旋转后，形状、大小都没有发生变化，只是位置变了。6、简单图形旋转90的画法：（1）找出图形的关键线段或关键点，用三角板做关键线段的垂线段。（2）从旋转点开始，在所作的垂线上画出与原线段相等的长度。（3）按照原图形顺次连接所画的对应点。（二）长方体和正方体1、由6个长方形（特殊情况有两个相对的面是正方形）围成的立体图形叫做长方体。在一个长方体中，相对面完全相同，相对的棱长度相等。2、两个面相交的边叫做棱。三条棱相交的点叫做顶点。相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的长、宽、高。3、由6个完全相同的正方形围成的立体图形叫做正方体（也叫做立方体
12、）。正方体有12条棱，它们的长度都相等，所有的面都完全相同。4、长方体和正方体的面、棱和顶点的数目都一样，只是正方体的棱长都相等，正方体可以说是长、宽、高都相等的长方体，它是一种特殊的长方体。5、长方体有6个面，8个顶点，12条棱，相对的面的面积相等，相对的棱的长度相等。一个长方体最多有6个面是长方形，最少有4个面是长方形，最多有2个面是正方形。正方体有6个面，每个面都是正方形，每个面的面积都相等，有12条棱，每条的棱的长度都相等。长方体的棱长总和=（长+宽+高）4 L=（abh）4 长=棱长总和4宽 高 a=L4bh宽=棱长总和4长 高 b=L4ah高=棱长总和4长 宽 h=L4ab正方体的
13、棱长总和=棱长12 L=a12 正方体的棱长=棱长总和12 a=L126、长方体或正方体6个面和总面积叫做它的表面积。长方体的表面积=（长宽长高宽高）2 S=2（abahbh）无底（或无盖）长方体表面积= 长宽（长高宽高）2 S=2（abahbh）ab 或 S=2（ahbh）ab无底又无盖长方体表面积=（长高宽高）2 S=2（ahbh）正方体的表面积=棱长棱长6 S=aa6 =6a2 6、物体所占空间的大小叫做物体的体积。长方体的体积=长宽高 V=abh 长=体积宽高 a=Vbh 宽=体积长高 b=Vah 高=体积长宽 h= Vab正方体的体积=棱长棱长棱长 V=aaa=a37、箱子、油桶、仓
14、库等所能容纳物体的体积，通常叫做他们的容积。（三）因数和倍数1、整除：被除数、除数和商都是自然数，并且没有余数。大数能被小数整除时，大数是小数的倍数，小数是大数的因数。一个数的因数的个数是有限的，其中最小的因数是1，最大的因数是它本身。一个数的倍数的个数是无限的，最小的倍数是它本身。2、自然数按能不能被2整除来分为奇数和偶数。奇数：不能被2整除的数。偶数：能被2整除的数。最小的奇数是1，最小的偶数是0。个位上是0，2，4，6，8的数都是2的倍数。个位上是0或5的数，是5的倍数。一个数各位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。能同时被2、3、5整除的最大的两位数是90，最小的三位数是120。3、自然数按因数的个数来分：质数、合数、1。质数：有且只有两个因数，1和它本身。合数：至少有
