弹塑性力学(讲义)ppt.ppt

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1、,01 绪 论 哈工大 土木工程学院 1 / 27,土木工程学院 工程力学学科组,HARBIN INSTITUTE OF TECHNOLOGY,弹塑性力学,01 绪 论,第1节 弹塑性力学任务,弹塑性力学的定义：弹塑性力学是固体力学的一个重 要分支，是研究弹性体和弹塑性体在载荷作用下应力分布 规律和变形规律的一门学科。 对工科来说，弹性力学的任务，和材料力学、结构力 学的任务一样，是分析各种结构物或其构件在弹性阶段的 应力和应变，校核它们是否具有所需的强度、刚度和稳定 性，并寻求或改进它们的计算方法。,哈工大 土木工程学院,2 / 27,01 绪 论,弹塑性力学是根据固体材料受外因作用时所呈现

2、的弹性与 塑性性质而命名。它们是固体材料变化过程的两个阶段。 当外部因素作用时，固体发生变形，如果当外因去 掉，变形体恢复原样（状），称固体（材料）具有弹性 性质， 单值，具有可逆性； 当外部因素去掉时，变形体未能恢复原状并存在永 久变形，说明固体已进入塑性阶段， 曲线不是单值 函数，没有可逆性。 当然变形体常遇到在物体某一局部处于弹性、而另 一区域处于塑性状态，弹塑性交织在一起，称材料处于 弹塑性状态。,哈工大 土木工程学院,3 / 27,01 绪 论,研究的对象：实际物体经过抽象处理（进行一定的假 设）后弹塑性体。材料力学和结构力学研究的对象是杆系 结构（一维问题），具有局限性。而弹塑性力

3、学研究对象 也是固体，是不受几何尺寸与形态限制的能适应各种工程 技术问题需求的物体。所以弹塑性理论基本方程要复杂的 多，具有一般性。,哈工大 土木工程学院,4 / 27,01 绪 论,弹塑性力学的任务：根据对弹塑性体的实验观察结 果寻求物体在弹塑性状态下的变形规律，建立本构关系及 有关基本理论。 1建立求解固体的应力、应变和位移分布规律的基本方程 和理论； 2给出初等理论无法求解的问题的理论和方法，以及对初 等理论可靠性与精确度的度量； 3确定和充分发挥一般工程结构物的承载能力，提高经济 效益； 4为进一步研究工程结构物的强度、振动、稳定性、断裂 等力学问题，奠定必要的理论基础。,哈工大 土木

4、工程学院,5 / 27,01 绪 论,弹塑性力学和材料力学分析范围有所不同。弹塑性力学在 微观层面研究应力和应变规律；而材料力学有时还要研究 材料蠕变、疲劳以及断裂破坏现象，研究杆件的拉、剪、 弯、扭作用下的应力和变形是材料力学的主要内容。 在研究方法上的不同。材料力学为简化计算，对构件的应 力分布和变形状态作出某些假设，因此得到的解答是粗略 和近似的；而弹塑性力学研究通常不引入上述假设，从而 所得结果比较精确，并可验证材料力学结果的精确性。,哈工大 土木工程学院,6 / 27,01 绪 论,第2节 基本假设和基本规律,实际问题由多方面因素构成，分析极为复杂。应按照物体 的性质，以及求解范围，

5、忽略一些暂时可不考虑的因素， 使我们研究的问题限定在一个方便可行的范围内。 基本假设： 连续性假设：将可变形固体看作密实无间隙的物体。因而一些 物理量可以表示成坐标的连续函数。 均匀性假设：假定物体是用同一类型的均匀材料组成，而且在 物体内各点、各方向具有相同的物理性质。 小变形假设：在外界因素作用下产生物体内各点的位移远小于 物体原尺寸，可忽略变形引起的几何变化。,哈工大 土木工程学院,7 / 27,01 绪 论,从而使得平衡条件与几何变形条件线性化。,小变形假设说明应变( 包括线应变与角应变 )均远远小于1。 根据这一假定： （1）在弹塑性体产Th变形后建立平衡方程时，可以 不考虑因变形而

6、引起的力作用线方向的改变； （2）在研究问题的过程中可以略去相关的二次及二 次以上的高阶微量；,哈工大 土木工程学院,8 / 27,01 绪 论,基本规律： 完成弹塑性力学任务所要遵循的三个基本规律（或 应满足的三方面的条件）： 静力平衡规律：固体受到外力与自身的内力要满足平衡方程， 在弹性理论中它们为微分方程。 几何连续规律：要求变形前连续的物体，变形后仍为连续物 体，由这个规律建立几何方程或变形协调方程，均为 微分方程。 物理(本构)关系：应力 (内力)与应变 (变形)之间的关系，根据 材料的不同性质来建立，最常见的为各向同性材料。,平衡方程和几何方程都与材料无关，塑性力 学与弹性力学的主

7、要区别在于本构方程,哈工大 土木工程学院,9 / 27,01 绪 论,第3节 弹塑性力学的研究方法 弹塑性力学与材料力学同属固体力学的分支，它们在 分析问题解决问题的基本思路上都是一致的，但在研究问 题的基本方法上各不相同。,(1) 受力分析及静力平衡条件 (力的分析),(3) 受力与变形间的本构关系 (物理分析),(2) 变形分析及几何相容条件 (几何分析),哈工大 土木工程学院,10 / 27,01 绪 论,a、研究方法较简单粗糙； b、涉及数学理论较简单；, 材料力学研究问题的基本方法：,选一维构 件整体为 研究对象,变形前，在某表 面绘制标志线； 变形后，观察总 结构件表面变形 的规律

8、,c、材料力学的工程解答一般为近似解。 ,哈工大 土木工程学院,11 / 27,01 绪 论,1、涉及数学理论较复杂，并以其理论与解法的严密 性和普遍适用性为特点； 2、弹塑性力学的工程解答一般认为是精确的；, 弹塑性力学研究问题的基本方法：,以受力物体 内某一点 （单元体） 为研究对象,单元体的受力应 力理论； 单元体的变形变 形几何理论； 单元体受力与变形间,的关系本构理论；,建立起普遍适 用的理论与解 法,3、可对初等力学理论解答的精确度和可靠进行度量。,哈工大 土木工程学院,12 / 27,01 绪 论, 工程力学一般研究方法,工程力学解决问题的一般研究方法类似于 一般科学研究的普遍方

9、法，可归纳为：,哈工大 土木工程学院,13 / 27,01 绪 论,按照方程中保留的未知量，求解方法可分为 应力法（以应力为未知量） 位移法（以位移为未知量） 混合法（以应力+位移为未知量） 精确解法：采用数学分析的手段求得精确解 近似解法：最有效的是基于能量原理的变分方法 数值方法：有限元法，有限差分法，边界元法等,哈工大 土木工程学院,14 / 27,01 绪 论,第4节 弹塑性力学的发展梗概 通过实验探索物体的受力与变形之间的关系： 1678年英国科学家虎克(R.Hooke)提出 了固体材料的弹性 变形与所受外力成正比虎克定律。 1687年，牛顿确立运动三大定律。 弹性力学的理论基础建立

10、期 18221828年，柯西发表了一系列论文，明确提出了应力 和应变的概念，建立了弹性力学的平衡（运动）微分方程、 几何方程和各向同性的广义虎克定律； 1838年，格林用能量守恒定律证明了各向异性体有21个独 立的弹性系数； 1838年，汤母逊又用热力学第一定律和第二定律证明了同 样的结论，同时进一步 证明了各向同性体有两个独立的弹性,系数。, 15 / 27,哈工大 土木工程学院,01 绪 论,线性各向同性体弹性力学的发展时期： 1850年，基尔霍夫解决了平板的平衡和震动问题； 1855-1856年，圣维南提出了局部性原理和半逆解法； 1862年，艾里解决了弹性力学的平面问题； 19世纪70

11、年代，建立了各种能量原理，并提出了这些原 理的近似计算方法。 弹性力学分支及相关边缘学科的形成和发展时期： 1907年，卡门薄板的大挠度问题； 1939年，卡门和钱学森提出了薄壳的非线性稳定问题； 1937-1939年，莫纳汉和毕奥提出了大应变问题；,哈工大 土木工程学院,16 / 27,01 绪 论,弹性力学分支及相关边缘学科形成、发展时期(续)： 1948-1957年，钱伟长用摄动法求解了薄板的大挠度问题； 1954年，胡海昌建立了三类变量的广义势能原理和广义 余能原理; 1955年，鹫津久一郎也独立的导出了这一原理， 后来称胡海昌-鹫津久一郎变分原理。 在这一时期，薄壁构件和薄壳构件的线

12、性理论有了较大发 展，还形成了诸如厚板和厚壳理论、各向异性和非均匀体的弹 性力学、热弹性力学、粘弹性理论、水弹性理论以及气动弹性 力学等新的分支和边缘学科；相继提出了诸如差分法、有限单 元法、边界元法、半解析数值法以及加权残值法等数值方法和 半解析半数值的方法。,哈工大 土木工程学院,17 / 27,01 绪 论,弹塑性力学发展时期： 1773年，Coulomb提出Coulomb屈服准则，后来推广 为Mohr-Coulomb屈服准则。 1857年，朗肯研究了半无限体的极限平衡，提出了滑移 面的概念。 1903年，Kotter建立了滑移线方法。 1929年，Fellenius提出了极限平衡法。

13、19世纪50年代初，Drucker提出Drucker塑性公设，对稳定 材料，证明了塑性应变增量与屈服面的正交性，并提出相关 联流动规则的概念。 19521955年， Drucker和Prager等人发展了极限分析方 法。,哈工大 土木工程学院,18 / 27,01 绪 论,1957年，Drucker等提出了静水压力会使岩土材料产生屈 服的概念。 19581963年， Roscoe提出了土的临界状态概念，并建 立了剑桥模型，从理论上阐明了正常固结粘土和微超固结粘 土土体弹塑性变形特性，开创了建立土体的实用模型的新阶 段。 1969年，Roscoe等人出版了临界状态土力学专著，这 是世界上第一本关

14、于岩土塑性理论的专著，详细研究了土的 实用模型。 1982年，Desai等人也出版了一本工程材料本构定律 专著，进一步阐明了岩土材料变形机制，形成了较系统的岩 土塑性力学。,哈工大 土木工程学院,19 / 27,01 绪 论,1982年，Zienkiewicz提出了广义塑性力学的概念，指出岩 土塑性力学是传统塑性的推广。 20世纪80年代的国内，清华模型、“南水”模型及其他双 屈服面模型和多重屈服面相继出现。 阐明了应力、应变的概念和理论； 弹性力学和弹塑性力学的基本理论框 架得以确立。,哈工大 土木工程学院,20 / 27,01 绪 论,现代力学的发展及其特点,材料与对象： 金属、土木石等

15、新型复合材料、 高分子材料、 结构陶瓷、功能材料。 尺 度：宏观、连续体 含缺陷体，细、微观、 纳米尺度。 实验技术： 电、光测试实验技术 全息、超声、 光纤测量，及实验装置的大型化。,1、现代力学的发展,哈工大 土木工程学院,21 / 27,01 绪 论,应用领域：航空、土木、机械、材料生命、微电 子技术等。 设计准则：静强度、断裂控制设计、抗疲劳设 计、刚度设计 损伤容限设计、结构优化 设计、耐久性设计和可靠性设计等。 设计目标：保证结构与构件的安全和功能 设计制造使用维护的综合性分析 与控制，功能安全经济的综合性评价， 自感知、自激励、自适应（甚至自诊断、自修复） 的智能结构。,哈工大 土木工程学院,22 / 27,01 绪 论, 引进新的科学技术成果，内容更加丰富： 新材料复合材料、聚合物等； 新概念失效、寿命等； 新理论损伤、混沌等； 新方法数值方法、工程力学建模方法。,哈工大 土木工程学院,23 / 27,01 绪 论,2现代力学的特点,与计算机应用相结合，与其他基础或技术学科 相互结合与渗透。 计算机应用：计