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1、北师大五年级上组合图形的面积设计 耿波帆一、教学目标1、复习巩固各种图形面积的计算方法，明确组合图形是由几个简单图形组合而成，求组合图形的面积就是求几个简单图形的面积的和或差的计算，提高学生的识图能力，分析综合能力和空间想象能力。2、通过实践操作、练习，提高观察、分析能力和解题的灵活性；能正确地分析图形。3、培养学生的合作、探究意识及创新精神，及积极参与数学学习活动的习惯。二、教材分析 组合图形面积是在长方形、正方形、平行四边形、三角形和梯形这五个基本图形的面积公式学习之后，进行的一种由形象到抽象的学习。解题的基本理念是将组合图形转化为基本图形进行计算，需要发散学生的思维，会分析图形的构成，能
2、够正确分析图形的隐含数据条件，鼓励学生一题多解。三：教具准备：课件、图片等。四：教学重点与难点重点：在探索活动中，理解组合图形面积的多种计算方法。难点：渗透转化的数学思想，提高运用新知识解决实际问题的能力。五：教学设计（一）：复习旧知，引出新知 师：（手中拿起长方形）并问，这是一个什么图形？ 生：长方形 师：它的面积怎么计算？ 生：长宽 出示课件：（展示长方形的面积公式） 师：（手中拿起正方形）问，这是什么图形？ 生：正方形 师：它的面积怎么算？ 生：边长边长 出示课件：（展示正方形的面积公式） 师：（手中拿起平行四边形）问，这是什么图形? 生：平行四边形 师：它的面积怎么计算？ 生：底高 出
3、示课件：（展示平行四边形的面积公式） 师：（拿出三角形）问，这是什么图形？ 生：三角形 师：它的面积怎么计算？ 生：底高2 出示课件：（展示三角形的面积公式） 师：（手中拿梯形）问，这是什么图形？ 生：梯形师：它的面积怎么计算？生：（上底+下底）高2出示课件：（展示面积公式）师：很好，大家都记得很清楚，掌声给自己鼓励。（课件的掌声）设计意图：复习他们的面积公式，这样的设计，找准了新知的最佳切入点，既激发了学生的学习兴趣，又为学习新知搭好了脚手架。师：除了掌声，我们还有游戏。现在就让我们一起来玩一个拼图游戏吧。游戏规则是,用你手中的基本图形，拼一个你喜欢的图形。生：动手拼。师：拼好了吗？拼好的同
4、学，请把你的拼图贴在小黑板上。生：很多的学生上来贴师：很棒呀。来，我们问一问这些同学，他们拼的是什么图案呀？生：圣诞树（两个三角形和一个长方形）（小鱼，米饭，怪物，蜡烛，楼梯）师：说的真好，大家的小手真巧。我们现在一起来看看，这些图形有什么共同特点？生：我发现每个图形都是由几个简单的图形拼成的师：对，大家很善于观察。我们发现每个图形都是由几个简单的图形拼成的，像这样的图形我们叫组合图形。课件出示：组合图形，几个简单的图形拼出来的图形。设计意图：通过拼图游戏，让学生体验学习数学的乐趣。而且还让学生认识了什么是组合图形。师：我们一起来看看几张组合图形的图片课件出示：第一张（小房子）师：小房子是有哪
5、些图形组合成的？生：梯形，三角形，长方形动画演示：小房子分成这三个图形的过程课件出示：第二张图片（中队旗）师：它是由什么组成的？生：由两个一样的梯形组成的（一个长方形和两个三角形）动画演示：中队旗分成这几的图形课件出示：第三张图片（学校的涂鸦壁）师：它是由什么组成的？生：3个长方形师：我们在看看地面上的地板砖，它是由什么组成的？生：2个梯形课件出示：第4张图片（北京天安门）师：它是由那么图形组成的?生：主要是三角形，长方形，梯形，还有其他的图形出示课件：第5张图片（飞机）师：它是由哪些图形组合的？生：主要是梯形过渡：好，同学们，我们认识了组合图形，关于组合图形，你还想知道什么？生：想知道它的周
6、长怎么计算？生：想知道它的面积怎么计算？生：。师：大家有很高的学习热情，咱们今天就先来探究组合图形的面积（二）新知识大探讨课件出示：组合图形面积师：同学们，我们在来看看同学拼好的组合图形。（蜡烛）这个图形的面积怎么计算？生：它是由一个平行四边形和一个长方形组合成的，那么只要算出这两个的面积，在相加就可以了师：很好，就是这样的。我来给大家测量，大家计算。生板演：长方形的面积=106=60平方厘米 平行四边形的面积=63=18平方厘米 总面积=60+18=78平方厘米师：来，我们一起看一看，他写的对吗？生：对师：很好，课后把你喜欢的拼图面积计算出。师：组合图形的面积，你们会算吗？生：会师：好，那你
7、们愿意不愿意用你今天上所学的知识帮助咱们班的吴雨婷同学？生：愿意师：很好，那我们一起去看看吴雨婷遇到什么困难了?课件出示：播放视频师：吴雨婷同学有什么事情让大家帮忙？生：他想知道她家的客厅面积课件出示：客厅平面图师：那你能帮助她吗?生：能师：那就利用剪刀和笔，开始吧学生活动：计算师：算完的同学请举手，还有一部分没有算完。我们在等等。好，现在基本上都算完了。 谁来说一说，你是怎么样算的？生：我用剪刀把它剪成2个长方形，然后计算出来的。我列的算式是：73=21平方厘米34=12平方厘米21+12=33平方厘米师：真聪明。大家说对不对生：对。老师，我也是这样算的，只是我没有用剪刀剪开，我只是画了一条
8、线。师，很好，其实在实际做题的时候我们常常只画一条线，剪起来比较麻烦师：好，我们一起来看课件出示：展示计算的过程师：在有没有其他剪的方法了？生：我把它剪成一个正方形和一个长方形计算过程：64=24平方厘米 33=9平方厘米 24+9=33平方厘米生：我用的是画的方法，没有剪师：很好，我们一起来看一看计算过程出示课件：展示计算过程师：还有其它方法吗？生：有，我把它分成两的梯形计算过程是：（6+3）42 =942 =362 =18平方厘米（7+3）32 =1032 =302 =15平方厘米 18+15=33平方厘米师：真厉害，我们一起来看看过程课件演示：计算的过程师：现在你们还有什么方法吗？生：还
9、有一种，添补上一个正方形 （口述）计算过程是：67=42平方厘米 33=9平方厘米 42-9=33平方厘米师：真的很厉害，连这种很难的方法也能想到。未来的数学家就是你啦。出示课件：演示计算过程设计意图：让学生通过比较、讨论、反思得出：计算组合图形的面积，要把组合图形转化成学过的基本图形。对于分割的方法，分割图形越简洁，其解题方法也将越简单。这也是告诉学生：要从多角度来思考问题，通过不同的途径来解决问题。 此处在学生观察比较上面几种方法的不同之处的基础上，再总结出求组合图形面积的计算方法，这样学生不仅仅是解决了几个数学问题，更重要的是学会了一种解决问题的方法，使学生能够达到举一反三、触类旁通的目
10、的，提升了学生的数学素养，提高了学生的抽象概括能力，使学生对图形由直观印象上升到抽象的归纳理解。师：我们看看4中方法，我们发现前3种都是把图形分割开来，后一种是把图形添补了一块。在数学上把前面的方法叫分割法，后面的叫添补法。课件展示：分割法和添补法 师：在我们计算 图形的面积的时候，灵活运用这两种方法。 师：组合图形的面积会求了吗？生：会师：那我们就去“智慧屋”看看智慧老人给我们出怎么样的题目？出示课件：展示“智慧屋”和题目师:你们会做吗？生：会师：那就开始做吧生：动手做，老师给予指导。师：谁来说一说你的方法生：说4种方法，老师课件给演示出示课件：演示师：好，你们4个上来，把你们的方法写在黑板
11、上生：板演，4种方法的过程师：我们一起来看一下，对，很正确。设计意图：设计开放式的练习，使不同层次的学生在原有的基础上都有相应的提高，进而体会到成功的喜悦，增强学习数学的兴趣和信心。重新阐述了数学和数学教育的含义：“师：同学们，今天你们有哪些收获？（出示课件）生：学会了组合图形的面积计算生：知道了如何分割一个图形生：生活中有很多的图形就是组合图形生：。师：你们这节课的收获真不少设计意图：既发挥了学生的主动性，又将本堂课的内容进行了总结. 生生互动评价，学生既认识自我，建立信心，又共同体验成功，促进发展。师：我们来看一下作业师：这节课就到这里，下课，再见。教学策略：新课标强调，要让学生在生动具体
12、的情境中学习数学，同时引导学生自主探索和合作交流。因此，本节课中教学方法上主要采用了创设求客厅面积情境，为了突出重点，突破难点，我设计时主要是让学生自主探索，在具体的情境中领会转化的数学思想,体会并掌握计算组合图形的多种方法，并能够在比较的基础上选择最有效的方法解决实际问题。运用现代化的教学手段贯穿教学始终。在练习方面，我也是根据我带的学生的实际情况，以及学习的主要内容展开的。设置了不同难度的练习，使得在不同层次上得学生都有收获，使学生体验到成功的喜悦，进一步增加了学生学习的兴趣。反思整个教学过程，有成功的地方，也有很多不足。今后我将继续努力，争取让自己教学水平再上一个台阶。使得人人都能获得良好的数学教育，不同的学生在数学上得到不同的发展。
