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1、六年级数学下册认识比例尺教案认识比例尺教学内容：人教版六年级下册认识比例尺（本第48、49页）教材分析：本节内容是在比的基础上教学的，教材首先说明为什么要确定图上距离与实际距离的比，明确它的意义，并给出比例尺的概念，再结合两幅地图比例尺，介绍数值比例尺和线段比例尺，又通过一个机器的放大图纸，让学生认识把实际距离放大的比例尺如何表示。最后说明为了计算方便，通常把比例尺写成前项或后项为1的比。例1教学线段比例尺改写成数值比例尺，为后面比例尺的计算作铺垫。教学目标：、知识与技能：使学生认识比例尺的含义，掌握求比例尺的方法，并能用以解决简单的求比例尺的实际问题。2、过程与方法：通过小组合作研讨，实践操
2、作，培养学生的合作意识和创新思维能力。3、情感态度价值观：体验数学与生活的联系，培养用数学眼光观察生活的习惯。教学重点：理解比例尺的意义。教学难点：能熟练解答比例尺的有关问题。教学准备：多媒体、直尺、地图教学过程：一、情景引入，激发兴趣师：北京是我国的首都，同学们，XX年北京奥运会取得了巨大成功，中国的悠久历史，灿烂文化，众多的名胜古迹，感受一下我们祖国的美丽！师：今天老师把我们的祖国和首都北京搬进了堂。（出示：数值比例尺为1:100000000的中国地图和线段比例尺为的北京地图）你们知道我们的大中国和北京是如何画在这么小的地图上吗?生：把它缩小。师：老师可以利用地图和手中的一把直尺很快地告诉
3、大家任意两地之间的实际距离，你想知道哪两地之间的距离呢？请出题考考老师。生1：我想知道北京到上海之间的实际距离生2：我想知道我们合肥到北京的实际距离（师用地图量出地图中北京到上海、合肥到北京的图上距离，很快回答学生的问题）师：同学们可能有这样的疑问，老师凭借这把直尺是如何知道两地之间的实际距离的呢？你们想知道其中的奥秘吗？（设计意图：数学应该于生活，我在创设情景时把中国和北京搬进堂，激发了学生的好奇心，又调动了学生探究新知的积极性）二、揭示题，提出疑问师：其实老师仅靠手中的直尺是量不出两地之间的实际距离的，还需要用地图上的比例尺来帮忙。今天这节我们就来认识比例尺。（板书：认识比例尺）师：关于比
4、例尺，你想了解什么呢？生1：什么叫比例尺？生2：怎样求比例尺？生3：比例尺是尺吗？生4：比例尺有几种形式？（设计意图：揭示本节题，让处于对新知好奇的学生提出自己的疑问，带着问题有目的性地学习）三、实验对比，得出概念师：为了解决同学们提出的疑问，我们来做一个实验。师：我这有一条3米长的线段，你能把它画到自己的练习本上吗？你准备用图上几厘米来表示实际3米？请画在纸上。展示学生的画图结果。小组的同学互相讨论自己是怎么画的。生1：我用1厘米表示实际3米。生2：我用3厘米表示实际3米。师：图上画的1厘米，3厘米叫“图上距离”，3米叫“实际距离”。（设计意图：把3米长的线段画在本子上，让学生在动手实践过程
5、中初步感受到比例尺的意义，为后面理解与把握“比例尺”的意义奠定基础）师：为了看出图上距离和实际距离的关系，我们可以用比的形式来表示。（由于图上距离和实际距离的单位不同，要把不同单位化成相同单位）下面请各小组求出图上距离与实际距离的比。展示学生求的比。师：这些比的前项代表什么？后项又代表什么呢？生：前项代表图上距离，后项代表实际距离。师：谁能说说1:300和1:100表示什么意思？生答师：像这样的比叫做比例尺，出示比例尺的定义。师：根据比例尺的定义，你能得出求比例尺的方法吗？（讨论）生：图上距离：实际距离比例尺或图上距离实际距离比例尺师：各小组设计的比例尺不一样，为什么？按哪一个比例尺画出的线段
6、长，哪个比例尺画出的线段短？为什么？小组的同学互相讨论。用1:300或1300和:100或1100等比的形式表示的比例尺叫数值比例尺。它们也可以表示成和出示：中国地图上“比例尺1:100000000”表示的意义是什么？师：你们发现1:100:300:100000000这些比例尺都是把实际距离怎么样？生：缩小师：老师这儿有一个机器上的小零，你们觉得它怎么样？生：很小师：这么小的零如何把它画在图纸上。生：把它放大师：很好！出示机器零的放大图纸。师：你知道图中2:1表示什么吗？生：图中2厘米表示实际的1厘米。师：你们发现这些数值比例尺有什么相同和不同的地方吗？相同点：生1：前项表示图上距离，后项表示
7、实际距离。生2：比的前项或后项为1不同点：新标第一网xb1生：1:100:300:100000000是把实际距离缩小，2:1是把实际距离放大师：为了计算方便，通常把比例尺写成前项或后项为1的比。出示本第49页的“做一做”，指名板演，集体订正。（设计意图：学生通过独立思考、讨论与交流得出比例尺的意义，并学会了怎样求比例尺，从中体会探索的乐趣）四、探讨数值比例尺和线段比例尺的互化呈现北京市地图让生找出“比例尺”师：这种表示方法叫线段比例尺，表示图上距离1厘米相当于地面上0千米的实际距离。师：如何把这幅地图的线段比例尺改成数值比例尺？小组的同学互相讨论尝试改写。师板书例1师：谁能说说改写时要注意什么
8、？师生共同小结。出示：（1）图上距离与实际距离的单位不同，要把不同单位化成相同单位，0千米改写成用厘米作单位的量时，0后面应补个0（2）比例尺是一个比，不带单位名称（3）比的前项为1师：怎样把数值比例尺改写成线段比例尺呢？呈现本第3页的第1题。学生独立做，集体订正。师强调实际距离的单位要改写成所要求的单位。（设计意图：将数值比例尺与线段比例尺的互化安排在一起教学，便于学生比较，让学生在尝试性地改写、练习中理解并掌握。）五、巩固练习，深化概念、我会判断（1）比例尺是一种测量长度的尺子（）（2）一副图的比例尺是80:1，表示把实际距离扩大80倍（）（3）比例尺的后项一定比前项大（）（4）把线段比例
9、尺改写成数值比例尺是1:8000000（）2、教师黑板的长为3米，在图纸上的长为3厘米，求这幅图纸的比例尺。3、精密仪表上的一个零4毫米，量得在设计图纸上的长度是8厘米，求这幅图纸的比例尺。（设计意图：这些练习，既巩固新知，又让学生体验思维的乐趣，既沟通数学与生活的联系，又培养了学生应用数学知识的能力，充分调动了学生学习的积极性）六、堂小结通过这节的学习，你有什么收获？你认为自己的表现如何？给自己打打分。七、布置学生填质疑卡八、作业本练习八的第2、3题比例尺的应用教学目标、知识与技能目标：联系学生的生活实际，理解比例尺的意义。根据比例尺的意义解决实际问题。2、过程与方法目标：在师生、生生的交流
10、活动中，体会比例尺在实际生活中的运用。结合实际，经历提出问题、分析问题、解决问题的过程，初步学会数学的思维方式，培养问题意识和解决问题的能力。3、情感态度目标：让学生经历和体验用所学的知识解决实际生活中问题的乐趣，感受到比例尺的实用性和科学的探索方法，培养学生读图、用图以及小组合作的意识，增强学好数学的信心。培养学生热爱家乡，合作学习的情感。教学重点：能按给定的比例尺求相应的实际距离。教学难点：比例尺在生活实际中的运用教学过程：一、复习引入：、复习比例尺的意义:刚才老师了解到同学们的五一安排非常丰富，其实在我们学校周围也有许多美丽的景点。老师给同学们带来了一幅地图，你能看到什么？还能看到什么？
11、（观察的非常细致）比例尺1：10000你是怎么理解的？你还了解比例尺的哪些知识？预设生1：图上一厘米表示实际中的一万厘米，实际距离是图上距离的一万倍。2：图上距离/实际距离=比例尺。（板书）3：同样的知道（比例尺）、（图上距离）我们就可以求（实际距离）那么知道（比例尺）、（实际距离）我们就可以求（图上距离）也就是说知道其中的两个量，我们就可以求出第三个量2、揭示题。大家对比例尺有了深刻的了解，其实比例尺在我们生活中有着广泛的应用。今天，我们就一起来研究比例尺的应用。（贴出题）二教学求实际距离、求东门小学到铁塔寺的实际距离。下面，我们就带上比例尺，进行一次地图上的旅行吧。现在我们从东门小学出发到
12、铁塔寺。（1）出示：仔细观察所以信息，你能提出哪些数学问题？预设一：生提：图上距离是多少？（测量）预设二：从东门小学到铁塔寺实际距离大约多少米？（评：真了不起，这个问题很有价值，我们可以共同研究一下！）仔细观察所有信息与问题，要求从东门小学到铁塔寺的实际距离，我们就必须先知道什么？老师给同学们也提供了同样的地图，请你想一想、量一量、算一算，求出从我们东门小学到铁塔寺的实际距离。生做，师巡视汇报交流：师：谁愿意来说说你的想法？方法一：方程。说说你为什么这样列式？使用这种方法还有什么要提醒大家的吗？刚才我们根据比例尺的数量关系，利用比例尺的意义直接解决了这个问题。其他同学还有不同方法吗？方法二：生
13、：“41/10000”求出的是实际距离。我们组是这样想的：因为“图上距离实际距离=比例尺”，在这里图上距离是比的前项，相当于除法中的被除数；实际距离是比的后项，相当于除法中的除数；比例尺相当于图上距离和实际距离的商。而“除数=被除数商”，所以可以推出“实际距离=图上距离比例尺”，我们组就是根据这种关系求实际距离的。这种方法也不错。方法三：我们组是这样想的：根据比例尺“110000”推出实际距离是图上距离的10000倍，所以从学校到铁塔寺的实际距离可用“410000”求出，求出结果之后，因为单位不统一，所以还要把实际距离的单位转化为“米”，随即问:怎么列式?2、比较几种算法。同学们，很会观察，很
14、会思考。从不同角度，想出多种方法解决了同一个问题。这些方法中，你更欣赏哪一种？为什么？教师小结：我们的数学就是那么奇妙，在变与不变之间存在着一定得规律。虽然方法看似不同，但都是利用比例尺的意义来灵活解答的。3、练习：先量出铁塔寺到济宁人民公园的图上距离,再算出实际距离大约是多少米?游览了古老的铁塔寺，让我们再一起去从新修建的济宁人民公园逛逛！仔细观察所有信息，想一想，要求从铁塔寺到济宁人民公园的时间?我们必须先求什么？运用我们刚才研究的知识能解决这个问题吗做在练习本上。学生独立做，师巡视生1：（方程）师：怎么想的？生2：计算师小结：同学们真了不起，自己解决了这个问题。根据比例尺的意义解决了地图旅行中的问题。其实在我们生活中比例尺的应用还有很多，看一下这两道题，先仔细读题，想一想，做在练习本上。三、巩固练习。、基本练习出示：按1：1000的比例尺做出的
