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1、985 . 地 。 武汉建材学院学报 Jo urnalof w 姐ha皿 In stitu te o f B u ildingMate rials 对钢筋混凝土构件抗裂及限裂的可靠度分析 大连工学院 唐铁羽李树瑶 摘要 : 本文对钢筋i昆凝土 及预应力混凝土构件裂缝控制 分级作了讨论 , 建 议将 杭裂度验算作为裂缝控制的第二 级标 准考虑 并做T论证 。 文中由规范修仃组给出的 裂缝控制杭力函数式 7厂8推导 了杭力统计参数的一般计算公式 。 对钢 筋混凝土裂 缝控制 的可靠指 标日按建筑结构设计统一标 准规定的日 = 1 . 02 . 0进行了校准 。 并 讨论了裂缝控制极 限状 态设计表
2、达式分项系数的确定方法 。 裂缝控制分级 钢筋混凝土结构新规范讨论稿 “(下称 “讨论稿” )第一 、 二 、 三章条文中将构件裂缝 控制 分为三级 : 一级严格要求不出现裂缝的构件 , 在短期效应组合下 , 构件受拉边缘不 应产生拉应力 , 即口 一 a l i诉二级一般要求不出现裂缝的构件 , 在长期 效应组合下不应 产生拉应力 , 在 短期 效应组合下 , 裂缝宽度不应超过允许值 , 即乙fm ax (乙 fm a 、, 但若 a一 a h簇 a丫。R L, 则可不验算裂缝 宽度 ; 三 级允许出现裂缝的构件 , 在短期 效应组合下允许 出现裂缝 , 但裂缝宽度不应 超过允许值 , 即6
3、 fm a、 6fm a x (此处允许值小于二级 的允许 值) 。 从上面分级可以看出 , 要么要求不产生拉应力 , 要么允许混凝土开裂而要求裂缝宽度不 超过允许值 。 但是不论钢筋混凝土还是预应力混凝土构件 , 其 受拉区边缘 总是要经过OR 混凝土开裂的过程 。 使用中的构件受拉区产生拉应力而尚未开裂的情况也是常见的 。 “讨 论稿 ” 中忽略了这一情况 , 这在理论上是不衔接的 , 与工程实际也不相符 。 根据以往设计经 验 , 对截面高度较大而配筋率较小的钢筋混凝土构件按现行规范进行抗裂度 计算 , 一般能满 足要求 , 但按限裂计算则往往不满足 , 除非较多地增加配筋量 , 这将造
4、成钢材的浪费 。 如果 允许按抗裂计算 , 对此情况 就无需再进行 限裂计算了 。 对钢筋混凝土构件 , 不存在受拉区为压应力或零应力的情况 , 若按 “讨 论稿 ” 分级 , 就 只能用第三 级裂缝控制进行限裂计算 。 这种分级将使有些对抗裂性要求较高的构件无适当的 裂缝控制计算公式可用 。 为此 , 本文建议预应力混凝土构件裂缝控 制分级为 : 一级同 “讨论稿” 中的一级, 二级长期效应组合下不应产生拉 应力(也同 “讨 论稿 ” ) , 短期效应组合下允许有拉应 力 , 但a 一 ahY 。R ” 三级同 “讨论稿” 中三级 。 对于钢筋混凝土构件分为两级 。 二级 牙18 武汉 建材
5、 学 院 学 报g台5 允许有拉应力 , 但a丫 。 Rf (即抗裂计算), 三级 允许出现裂缝 , 但各f m 。x 乙f。 :x 立 (即 限裂计算) 。 钢 筋混凝土构件裂缝控制抗力统计参数的一般计算公式 及对可靠指标日的分析 本文由规范修订组给出的钢筋混凝土构件裂缝控 制的抗力函数式 ”“推导 出 抗力统计 参数K R 、 V 。的计算公 式, 并通过算例 初 步计算了可靠指标日的数值范 围 , 与规定的日 = 1 . 0 2 . 。进行了校准 。 对于正 常使用极限状态 , 可 靠 指标要求较低 , 日 二 J . 02 . 0 , 相 当于失效概率Pf = 1 5 . 8 7 x
6、10 一2 2 . 2 7xl。 一2, 由于P f1 0 “, 则不论 S 、 R为何种分布 , 对计算日值影响较小 , 因 此可假设S 、 R均为对数正态分布而采用中心点法计算日 , 这样既能满足精度要求又可以使计 算 大为简化 。 1 。 第二级裂缝控制(筑裂度计算) (1) 抗力统计参数K : 、 V 茄勺计算公式 抗裂计算基本公式 6 丫 . Rf , 即M( W 。丫. Rf 荷 载效应S = M , 抗力R 二 K z KpR P 式中K : : 真实构件抗力与实验室试件抗力之 间的不定性 2, 抗力函数式 R P二 W 。丫。Rf 极限状态方程式 R 一 S 为计算方便 , 整
7、理后 , 参照 文献 2 , 将截面模数W 。采用规 范 10 w 。 = 粤( 、+3 . 3n。)b h Z, 灯 n= 瓦 . 卜= 丽 K P : 计算模 式 的不定性 。 = O 的简化公式 。 Y . = C 。丫。; e、 二0 . 7+ 华 , , 。 (h以厘米代入) , R ,一eh: 。bh, R* ( 。 . 16: 十。 . 5 5 典生擎、 且 、 Dno七h l 式中C h: 截面高度影响系数 , Y s: 考虑了有关因素影响的塑性系数 (丫 、 二C h Y 。7), 是 随机变量 。 丫 。: 塑 形系数为常量 , 其物理意义是在 抗裂计算中为计算方便 , 保
8、持M f 不变 用等效换算的方法将第I a阶段计算应 力 图形折算成弹性的应力图形 的换算系数 , 可由截面形 状查规范9中图表 。 I阶段计算应力图形及, s 二 ( 。 7 十 管卜 。的不定 性已h a算模式不定性K , 中体现 。 mR _ =, 。m e 。 m 、r n 最 mR : ( 。 . 167、0 . 55 . , “ 占、 mAgmE g m mh o mE 其 中 也c k 二 。 . 7+ 竺 m b 令 A 二0 . 65二里鑫l 些, m bmh o lllE卜 则 mR, =丫。me、mb m 氢 t nR,(0 . 16 7+ A ) 由误差传递公式推导并整
9、理 。 对例筋混凝土构件抗裂及限裂的可靠度分析219 厂旦尽 竺 、 aA g / , Eh (黔加 。 = (: 。m ch m bm 孟 m R,) 2 0 . 0 2 7 5 (v毯 + v资 r)+ A Z (v轰 ,+ v 盖 。 + v盖 、 + v久 + v直 。) +0 . 33 4A v 轰 f , /m e五 + 0 . 7“ , 。 , 。 . 、:、:2、 + 又一益式止) 吸0 16 了+八, “ ”“ v 。_2 _aRP“ 可招 拈怂早怂屏市的 、, _ m 。 , r n . 巾芝m D . 、2 vRP = 云拼下 , 目J丫 自捍分寸、 万讨甲刚 气Y oi
10、Lichlil卜工 1 1hii lRf)“ mR P V , = 了V K :“ + VKp “+ VR, “ v _ m 。 _ mK : mKPmR, , 。二 _ m t . _ 犷 一 , u , u芝u 。 - 人 。 = 石 仁 = - 卫鱼石竺荃止兰 =1 llK zl llKP八c hhb人l i人Rf 二、人主、k 0 。 16 7+A 。 . 16;+。 . 5 5; 鬓 乃五 (2)算例 钢筋混凝土构件 , 2 5 0号混 凝土, l级钢筋 , 截面高度五=60 cm , 配筋率 件=0 . 0 15 。 计 算抗裂可靠 指标 日 f 。 Eh =2 . 85火z 0
11、5 Kgf/ em “, E g 二2、10 6 Kgf/ em “. 由文献 , K 。二1 . 0 , V b= o 。 02, K h= 1 . 0 , V 、=0 . 02; K 、。=1 . 0 , V 、。二0 . 0 3, K Eg = 1 . 0 , V Eg = 0 . 06 , K人g = 1 . 1 , V人g =0 . 09 。 参照文献 2暂取KRr=1 . 23 , VRf = 0 . 19 。 , 一。 10 6 一二 . r , 。一 , ,_ 。 *。 由文献1 1 , K , = 1 . 3 , V 。= 0 . 1 8 , 再由Eh = 一- 止器万 -
12、推导 出E 五与混凝土标号R的 网 、 、 一 护 争 一 代 一一 ” 一 一 一 “_。 . 330 一 一 “砂 一一 J - - 一 2 。 2+ 竺兰: R 统计参数之间函数关系 , 算得K E、=1 . 0 9 , vE、=0 . 057 。 由文献7 , m K, = 1 . 0 1, VKp “ 0 . 193 。 参照文献 2暂取mK , = 1 . 0 , VK . =0 . 0 7 。 由前面公式算得抗力统计参数K 。 二1 . 2 小t, V , = 0 . 2 841 0 由文献 1 3 , 荷载效应统计参数取为 : 瓷 O 5 瓮 “ “O 瓷 2 。 K S =“
13、 94 , v s 二 ;:; 5 K , = 0 . 58 , V s = K : =0 . 82 一 V 0 。 10 0 . 25 ; 0 。 1 0 0 。 25 . 假设S 、 R均为对数正态分布 , 由中心点法计算p f 。 R k K一 K 了 了 l、 性. L 日 f 咎况号 譬 二 丫 , R 吃, 侧V ,“ + V 对K f二 豁 二 0, 5 , 1 25三种情况计算日f 。 上面计算结果与文献2 相近 。 当K f二1 0时 自值除个别情况外都在 1 .。2 . 。范围 内 , 当K *=1 。 1 5 , 1 . 2 5 时日f值全部在 此范围内 。 说明技本文建
14、议的第二级裂缝控制标准其可 2 20武 汉建 材学院 学报 198 5 。 靠指标能够满足 “统一标准” 的 规定 , 因此钢筋混凝土构件的抗拉强度能够而且应当加以利 L L L k k k K s s s V s s s p r r r 日 f f f p f f f G G G k k k k k k k (K f二 1 。 0) ) ) (K f= 1 。 15) ) ) (K f= 1 . 25) ) ) 0 0 0 。 5 5 5 0 。 94 4 40 。 10 0 0 0 . 9303 3 31 。 39 44 4 4 1 。 67 13 3 3 0 0 0 0 0 0 0 。
15、25 5 5 0 。 7 4 0 5 5 51 。 1099 9 91 。 330 3 3 3 1 1 1 。 0 0 00 。8 8 8 80 。 1 0 0 01 。 14 91 1 11 。 61 3 2 2 2 1 。 890 1 1 1 0 0 0 0 0 0 0 。 2 5 5 50 。9 1 46 6 61 。 28 4 1 1 1 2 2 2 。 0 0 00 。 82 2 2 0 。 10 0 01 。3 8 3 8 8 81 。 8479 9 9 2 。 1248 8 8 0 0 0 0 0 0 0 。 25 5 51 。 10 15 5 51 。4 709 9 9 1 。
16、 69 1 3 3 3 用 , 抗裂度计算可以作为裂缝控制分 级标准之一 。 2 。 第三级裂缝控制 (限裂计算) (1)抗力统计参数K ,、 V 二 的计算公式 : 色fm 。x 各fm ax 由规范修订组给出的公式 吕: 乙f m ax = e: e:e3 1 . :一 卫 , 丝 . 尽 里 、黔 2 . 了 。+ 。 . 1 1其 卜。g / 乃g 卜 本文以受弯构件 , 荷载短期作用为例进行讨论 , 则 c, 二1 . 0 , c。= 1 . 。 。 cZ: 钢筋粘结特 征系数 , 变形钢筋为1 . 0 , 光面钢筋为 1 . 4 。 ,”“fm 一小 一 号蹂 导) 箭( 2 7一。 11流 ) 为使极限方程式各项以内力形式出现 , 以便与承载
